核心素养视角下的初中数学主题式教学

彭惠玲

[摘  要] 在初中数学教学中实施主题式教学，能有效地培养学生的归纳概括、语言表达、数形结合、归纳推理等素养. 文章以“反比例函数中k值的几何意义”教学为例，探索了核心素养视角下初中数学主题式教学策略.

[关键词] 初中数学;主题式教学;核心素养

在核心素养的大背景下，各个阶段的教育都注重培养学生的综合能力和素质. 而主题式教学具有自主性、反思性、开放性、可塑性等特征，能够让学生在教师所创设的主题中认识、理解和深化所学内容. 显然，这种教学模式能够有效地培养学生的数学思维、知识拓展及创新等能力，其在一定程度上与核心素养的要求契合，因此，基于核心素养视角探究初中数学主题式教学具有重要的意义.

核心素养视角下初中数学主题

式教学策略

1. 设计合理的主题情境

主题情境是主题式教学的基础. 在主题式课堂教学之前，教师应依据所学内容，结合不同章节或同一章节的不同知识设计出一个合理的主题情境，并充分利用各种教学资源，结合学生的日常生活实际，启发学生思考，引导学生发现日常生活中的数学知识以及相应的原理.

例如，讲解“反比例函数中k值的几何意义”时，教师可以利用多媒体将反比例函数的图像展示出来，并以反比例函数图像上的一点为例，探究四边形、三角形的面积. 由于四边形、三角形面积的求解十分贴近学生的生活实际，因此，这种主题情境设计更有利于学生了解反比例函数中k值的意义，也才能促使学生主动融入主题情境.

2. 充分发挥学生的主体作用

学生是学习的主体，教师务必抛弃传统灌输知识的局面，依据学生的认知水平，从细节入手精心设计各类问题，并促使学生主动参与问题讨论，有效培养学生的问题意识和创新能力.

例如，讲解“反比例函数中k值的几何意义”过程中，教师可以通过“你认为这样的探究方法是否正确”“你是否还有其他较为简易的探究方式”“你是如何联想到所学知识的”等一系列问题激发学生的求知欲，促使学生主动对探究方式和过程进行归纳总结.

3. 注重思维导图的运用

作为训练学生思维的常用工具，教师可以让学生通过思维导图的形式对所学知识进行整理，从而将原本抽象的知识具体化，有效促使学生形成整体数学框架[1].

例如，在讲解“反比例函数中k值的几何意义”过程中，教师可以引导学生通过思维导图的方式把与反比例函数中k值的几何意义相关的知识点进行串联，延伸出线段的平行、成比例等知识，帮助学生理清与此相关联的知识点，促使学生形成整体数学意识.

4. 科学合理的课堂评价

在主题式教学过程中，教师应对学生探究期间的表现进行合理评价，促使学生发现自身的不足，了解其他同学的优点，从而达到完善知识结构、激励学生学习的目的.

例如，组织学生探究“反比例函数中k值的几何意义”时，教师可以通过自我评价、小组评价的方式促使学生进行批判、质疑和肯定，然后由教师对学生的表现进行综合性评价，对学生的不足和需要发展的素养进行提醒.

核心素养视角下初中数学主题

式教学实践

下面以“反比例函数中k值的几何意义”为例，探讨核心素养视角下初中数学主题式教学实践.

1. 巧设悬念，导入新课

为了激发学生的学习兴趣，促使学生回顾旧知，形成“为什么数值变化，图像也随之发生变化”等问题意识，笔者设计了如下问题，并借助几何画板播放动画，要求学生大胆发表意见，教师则及时纠正学生发言过程中出现的问题.

（1）结合课前学习，谈谈你对本节课所学知识的了解.

（2）y=是否是反比例函数的解析式？如果不是，请说明理由.

（3）在反比例函数中，我们是如何确定比例系数k的值的？在其图像中，比例系数k值的大小是如何影响函数图像的形状的？

2. 新知探究，纳入系统

为了完成对k值几何意义的第一次抽象，经历从特殊到一般的过程，促使学生主动获得反比例函数k值的几何意义，笔者呈现了如下题目，要求学生以小组的形式进行讨论：

如图1，已知反比例函数y=，A，B是该函数两支上的任意两点，试求四边形S和三角形S的面积.

随后，在小组讨论的基础上，思考问题：若将y=替换为y=（k>0），能否求得四边形S和三角形S的面积？

如图2，已知反比例函数y=（x>0）与一次函数y=ax+b（其中a≠0，b≠0）交于A，B两点，D，C分别为一次函数y=ax+b与y轴、x轴的交点. 不妨设A（x，y），B（x，y），C（x，0），D（0，y）.

（1）图中S，S，S之间是否具有关系？并求出S的值.

（2）如图3，连接FG，EH，试证明DC∥FG∥EH.

（3）如图3，连接FG，试求x与x，x之间的关系，y与y，y之间的关系.

随后，为了培养学生的批判性思维和独立思考的能力，帮助学生归纳和总结知识，笔者设计了如下问题串，逐步引导学生探究k值的几何意义.

（1）你是如何想到S与S，S之间的关系的？如何探究x与x，x，以及y与y，y之间的关系？

（2）上述探究方法是否正确？你还有其他较为简易的探究方法吗？

（3）请谈谈你对上述探究过程的感受，并试着说出反比例函数中k值的几何意义.

3. 展示成果，形成定义

为了将所学知识内化于心，进一步帮助学生归纳抽象、梳理结论，笔者以“反比例函数中k值的几何意义”为核心，要求学生将上述反比例函数中k值的几何意义串联起来，形成如下结论：

已知P（x，y）是反比例函数y=（k≠0）上任意一点，则点P与x轴、y轴所形成的矩形的面积S=xy=k. 同时，由如图4可得到如下推广结论[2]：

（1）DC∥FG∥EH;（2）AD=BC;（3）x+x=x，y+y=y;（4）=.

4. 拓展迁移，巩固新知

为了培养学生解决实际问题的能力，理解“反比例函数中k值的几何意义”知识中“变”与“不变”的结论，笔者设计了如下变式练习题：

（1）如图5，已知A，C为反比例函数y=上的两点，试求S与S之间的关系.

（2）如圖6，已知y=，y=，点A为y上任意一点，过点A作x轴上的垂线分别交y和x轴于点D和点E，作y轴上的垂线分别交y和y轴于点B和点C，连接BD，CE，试求.

5. 归纳反馈，小结评价

为了加强学生对本节课知识的回顾，笔者要求学生以“谈谈探究k值的几何意义时的感受”为主题，进行归纳总结，有效地培养了学生的语言表达能力和合作交流精神. 同时，要求学生通过自评、互评的方式对学生在课堂教学期间的表现进行评价.

总之，在具体教学中，教师应合理地应用主题式教学，通过“自学、合作、展示、引领”的方式让学生体验知识的建构过程，感悟知识的本质，从而有效地培养学生的归纳概括、语言表达、数形结合、归纳推理等素养，发展学生的数学核心素养.

参考文献：

[1]吕学峰. 数学核心素养视角下初中函数主题教学的行动研究[D]. 华东理工大学，2019.

[2]施美霞. 试论主题式教学在初中数学教学中的应用[J]. 数学教学通讯，2015（22）.