单元结构化教学视角下的学力提升策略分析

摘要：随着新课改的全面展开，对学生高效学习提出了新要求，基于单元结构化教学视角，对中考微专题复习展开思考，并以“角平分线复习”为例，展开教学设计，并引发教学思考。

关键词：单元结构化教学;中考微专题;学力

一、 引言

中考是每个学生人生中重要的一次经历和分水岭，其重要性不言而喻。如何有效帮助学生构建知识网络，从而真正提升学生的学习力，笔者认为很有研究的必要。角平分线是初中几何中的重要知识点，也是苏州中考中重要的考点之一，因此，在中考总复习阶段，需对角平分线这一知识点进行全面的梳理、高效的复习。苏科版教材基于学生的学习能力，对角平分线知识点的给出是呈现分散、阶梯形难度的，因此复习的时候笔者认为有必要做一个单元式的梳理。此前，笔者有幸观摩了一些中考微专题复习课，也查阅了一些关于中考专题复习及单元结构化教学的相关文献，得到了一些启发。为此，尝试以单元结构化教学视角，设计“角平分线复习”的中考微专题复习课，旨在复习巩固知识的同时，有效提升学生的学习力。

二、 核心概念界定

（一）单元结构化教学

结构化教学最初是由美国北卡罗拉纳州大学精神科学系一个专门研究、支援和推行孤独症儿童教育的部门在“TEACCH”计划中提出来的，也称系统教学法。笔者认为，单元结构化教学，是以章作为数学教学的基本单位，从整体出发，系统规划，把每一个独立课时之间的内容由浅入深联系起来，形成一个不可分割的教学整体。因此，教师应以重、难点知识为中心，根据不同学生学习的规律，重新规划章节内容，进行系统性的章节教学。

（二）学力提升

学力是指学习能力、动手能力和知识水平的简称，指一个人的知识水平，以及在接受知识、理解知识和运用知识方面的能力。

笔者认为：初中数学学习的学力是指学生在学习的过程中，具备完整的知识体系，构建解决问题的数学思想方法，进而形成良好的数学素养。

三、 中考微专题“角平分线复习”的教学设计

（一）以题带点，知识串联

苏科版教材对角平分线相关定义、定理，分别在教材七上和八上呈现，由于数学学科讲究对知识的融会贯通及灵活运用，如果到总复习时，还停留在单一的知识点罗列上，那么学生很难有进步、提升。因此，教师需引导学生将所有相关知识串联、整合，并把处理角平分线问题的相关题型、方法进行搜集和整理，通过问题串，帮助学生回忆旧知识的同时，感知解决问题的方法，从而发散学生的思维，也让学生在遇见新问题时，能够手有余粮。

问题1：已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，将此三角形沿着过点A的直线折叠，使得点C落在AB边上的点D处，折痕为AE，已知AC=6，BC=8，你能求出哪些线段的长度？

追问：通过刚才的计算，我们不难发现AC∶AB=3∶5，CE∶BE=3∶5，若删除条件AC=6，BC=8，你认为AC∶AB=CE∶BE还成立吗？你能证明吗？

变式1：在问题1的条件下，如图2，连接CD，交AE于点F，你还可以求出哪些线段的长度。

变式2：在问题1的条件下，如图3，过点E作EH∥AC交AB于点H，你还能求出哪些线段的长度。

通过问题1，问题1后的追问，及变式1，变式2，帮助学生形成对角平分线的初印象，体会表示线段的方法，同时构建与角平分线相关的知识网络。

（二）积极联想，提炼方法

所谓联想，是指由于某人或某种事物而想起其他相关的人或事物，某一概念而引起其他相关的概念。联想是心理学家较早研究的一种心理现象，人们总结出的一般性联想规律有四种，即接近联想、类似联想、对比联想、因果联想。

笔者在查阅相关资料及查看近五年的苏州中考试卷，发现，由角平分线带出的考点集中在涉及角平分线的性质运用，将角平分线过渡引发等腰三角形知识的综合运用，以及由翻折引起一系列的问题。本教学设计通过问题1及其变式，归纳、总结角平分线常见的联想，识图构建解决常见问题的知识网。

（三）一题多思，问题解决

在对上述知识的梳理、串联、联想、总结后，为了考查学生对角平分线中的相关知识的理解是否到位，笔者对2020年苏州园区一模第28题，挑选其中一问，并做了适时的修改，给出如下问题，对学生進行课堂检测。

问题2：如图4，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8。点D，E分别是边AC，BC上的动点，连接DE。设CD=x（x>0），CE=43x，将△DCE沿DE翻折，得△DME，问：点M是否可以落在△ABC的某条角平分线上？如果可以，求出相应x的值，如果不可以，说明理由。

针对问题2，给学生十五分钟时间思考并尝试解决，并给出要求：尝试解决此题，如果无法解决，写出困惑点。预设学生困惑点在于无法用x表示出一些线段的长度，找不到等量，列不出方程。预设其他学生能帮助解决问题，结合题目中的关键信息“翻折”，对图4进行完善成图5，再对图5中蕴含的结论进行解构，指出了隐含结论：DE∥AB，且C，M，H三点共线。最后预设学生能得出答案，并提供三至四种解法，达到一题多思、一题多解的目的。

解法一：利用角平分线定理：即：角平分线上的点到角两边的距离相等，构建基本图形，进行求解。在图5的基础上，延长CM交AB于点H，过点M分别作MF⊥AC，MG⊥BC，垂足分别为F、G，见图6，易求MF=0.96x，MG=1.28x，MH=4.8-1.6x，若点M在∠ACB的平分线上，则：MF=MG，0.96x=1.28x，x=0（舍去）;若点M落在∠ABC的平分线上，则：1.28x=4.8-1.6x，x=53;若点M落在∠BAC的平分线上，则：0.96x=4.8-1.6x，x=15/8，综上所述：当x=5/3或15/8时，点M可以落在△ABC的某条角平分线上。

解法二：在图5的基础上，连接AM，如图7，当AM平分∠BAC时，可证AC∶AH=CM∶MH，∵AC=6，AH=3.6，CH=2.4，得CM=3，又CM=2CO，∴CO=1.5，在Rt△COD中，sin∠CDE=sin∠BAC，可求x=15/8。

解法三：在图7的基础上，如图8，过点M作MP∥AB，交AC于点P，当AM平分∠BAC时，易证AP=MP，由CD=x，可求CP=2x，MP=1.2x。从而AP=6-2x，可列方程：6-2x=1.2x，x=15/8。本题还可以利用直角建立平面直角坐标系，解决该问题，即：解法四。

解法四：在图7的基础上建系，延长AM交y轴于F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，如图9：易求CF=FQ=3，设yAF=kx+b（k≠0，k，b为常数），把A（0，6）F（3，0）代入，得：yAF=-2x+6，yCM=4/3x，联立y=-2x+6y=4/3x解得：x=1.8y=2.4，M（1.8，2.4），∴CM=3，即：1.6x=3，x=158。（解法二、解法三、解法四只展示了AM平分∠BAC的情况，其他分类同理可求，在此不一一赘述。）

（四）总结反思，沉淀升华

通过微专题的学习，谈谈学习收获，构建学习地图。

四、 引发思考

结构化单元设计的基本思想是采用“自顶向下，逐步求精”的程序设计方法，从问题本身出发，经过逐步细化，将解决问题的步骤分解，可以将某个知识点所涉及的各种课程资源进行有机整合，对教学过程中相互联系的各部分做整体安排。结构化教学视角下的单元教学设计能够将散点状态的知识串联起来，帮助学生揭示数学知识的内在联系。以教学单元为单位组织教学，有利于系统反馈教学过程，从单元整体上较好地落实因材施教，提升学生的学习力，进而提升学生数学的学科素养。

在目前的教学大环境下，集中精力有针对性地解决具体到个人当下学业上最迫切需要掌握、巩固和强化的知识、技能或活动经验，促进核心素养的形成和发展，促进学生对知识体系的建构，提升学生数学解题能力，助力学生良性发展。

在教学中，对于微专题的复习，教师事先研究授课内容的重要性，针对班级中不同水平的学生，结合教学目标，确立章节学习的任务，点清章节需要掌握与了解的内容，以重、难点知识为中心，根据不同学生学习的规律，以一个章节作为数学的基本单位，从整体出发，系统规划设计并提供合乎各层次学生学习需求的例题与练习，促进学生全面发展。

义务教育课程标准中指出培养目标是：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”在复习阶段，依托单元结构化教学，将知识整合，形成重要的教学资源，利用单元结构化教学，尝试对专题复习课型进行研究，力图达到减负增效的效果，需要教师在平时的教学工作中，不断累积，不断研究，合理规划与布局。

在学生学习的过程中，特别是专题复习课时，教师可给予学生充分的时间思索、思考，理清思路，将教师授之以鱼，转化為授之以“渔”。当学生具备“渔”的能力，自然学生的学习力就有所提升了，当学生的学习力提升了，伴随而来的就是解决问题的信心，自信，于数学的兴趣等得以进一步推进，进而达到想学、乐学的境界。

五、 结语

综上所述，学力的提升是循序渐进的，教师的成长也是需要过程的，学生求学路上的成长推动教师教学路上的发展，做一个乐于思考的教师，带一群乐于学习的学生，就是初中数学教学最好的样子。在教学生涯中，努力实现学生高效完成学习任务是一个永恒的主题。

参考文献：

[1]喻平.数学单元结构教学的四种模式[J].数学通报，2020（5）.

[2]崔允梆.学科核心素养呼唤大单元教学设计[J].上海教育科研，2019（4）.

[3]张昆，张乃达.设计结构性初始问题的实践与探索：数学教师专业成长的视点[J].中学数学：初中版，2017（6）：58-62.

作者简介：

霍燕，江苏省太仓市，太仓市第一中学。