初中数学中方程思想的教学应用

陈彩珍

摘 要：数学是一门贯穿于学生整个学习生涯的学科。小学阶段的数学属于启蒙阶段，在此期间学生就已经接触过方程思想，教师也在课堂中渗透并且讲授相关知识。在初中阶段的数学教学过程中，方程思想是教师在数学课堂中运用的主要思想之一。数学可以很好地培养学生的逻辑思维能力。而学生就可以在掌握方程思想的过程中，锻炼自己的逻辑思维能力和推导能力。

关键词：初中数学;方程思想.;方程思想的应用

教育行业主要以育人为主要目的。中国教育由于长期受到传统教学观念的影响，过分重视分数，往往忽视了学生自身的个性化发展，严重违背了教育的目的，也阻碍了学生的综合素质全面发展。因此，教师在授课过程中一定要合理运用方程思想，培养学生自主思考和推导问题的能力，从而加深学生在数学方面的造诣，提升学生自身的各方面能力。

一、方程思想的定义

数学这门学科主要分为两个方面，即为代数和几何。方程思想是对方程概念本质的认识，那么方程思想主要是体现在代数这一方面，通过对已知条件的分析和推导，找到解决问题的方法，并且最后有条不紊地整理出每一个问题的答案。事实上，初中阶段的数学对学生还是具有一定的挑战性的，尤其在方程函数这一模块，许多学生不理解方程的本质内涵，并且无法短时间内找到问题的切入点。但其实方程和函数这一部分，已经隐蔽地给出了已知量和未知量的种种关系，只要学生们仔细分析，找到这个正确的关系，那么问题就可以迎刃而解。数学教师在教学过程中，一定要将方程思想进行适当合理的渗透，培养学生具有着一个方程思想的意识。

二、在初中数学教学过程中渗透方程思想的重要性

（一）增强方程思想的意识

在初中数学的学习过程中，培养学生具备数学意识十分重要。对于方程这部分的学习，尤为重要，方程这一部分对逻辑思维能力要求较高，教师要培养学生对题目敏感性，对题目的洞察力要细致，让学生能够在短时间内抓住重要的信息，增强构建方程关系式的能力。

（二）拓展创新型思维

数学问题的解答方式是不唯一的。灵活多变的思维可以使学生的数学成绩得到提高，并且也有利于他们的思维拓展。学习知识的最终目的也是想使学生能够具备良好的运用知识的能力，而非只是定格在成绩分数上。

三、方程思想的具体应用案例

通过一些遇到的问题，分析方程思想在初中数学学习过程中的应用。

例题：若关于方程[1-x]=mx有解，则实数m的取值范围是？

这个题可以根据两个方面考虑，一个方面是根据绝对值知识的运用，另一个方面根据函数图像的知识进行分析研究。y=[1-x]，y=mx函数图像，若原方程有解，则两个函数的图像有交点，并且交点的范围就是m 的取值范围。这个问题就可以很好地检查学生对于基本知识的掌握情况，通过函数的图像很好地解决这个问题。解题时，明确问题并且找到相应切入点，最终得到最后的答案，最重要的一步要进行检查，通过其他的方式，或者清除原来的思路，重新思考问题进行第二次解答，力求结果的准确无误。

四、在方程思想的运用过程中需要注意的问题

（一）设定未知数

学生在求解问题的过程中，要时刻想到设定未知数的问题，而方程思想的关键就是考察学生的逻辑思维能力，融会贯通，结合所学知识，进而解决问题。当然，未知数要设定得当，有些问题并不是看起来那么简单，求什么设什么，而往往需要学生从不同方面去思考，判断，到底哪一个问题可以设为自己所要求的未知数。选择一个正确且恰当的对象，使复杂的问题简单化，能较快且准确地解决问题，这些在求解方程的过程中，尤为关键。

（二）构建正确的方程关系

现如今，教师的思想越来越多元化，出题教师考虑的方面也较多，初中数学题目的类型也就各种各样，结合的知识点也越来越多，题目的难度自然也就加大了，这也就意味着学生考虑问题时要更加全面，不能只是单纯的去考虑字面意思。而是要及时发现隐藏起来的问题，所以这就要求学生认清题目的本质，了解题目所要表达的意思。同时，学生也要具备丰富的联想能力，判断能力，来全面的考虑复杂的关系。将看似复杂的问题简单化，合理的构建方程关系，简化解题过程。

（三）寻求等量关系

这就需要学生善于挖掘题目中的隐藏条件并加以灵活的运用，要想在构建方程的过程中找出合理的等量关系，首先要找到题目中隐藏的未知数，包含的基本定理，性质等，只有准确地找出它们，才能找到等量关系。

（四）检验结果的合理性

经过上面一系列的思考，求解，分析。最后还是需要检验一下，自己得出的结果是否符合题意。在自己完成一道问题时，检查结果也是十分重要的步骤。毕竟，正确答案才是解决问题的最终目的。

总而言之，在初中数学教学过程中渗透方程思想是十分重要的。方程思想可以更好地帮助学生们明确问题，将复杂的问题简单化，从而让学生更容易的解答出问题的答案。方程思想在数学教学中具有著不可忽视的作用，无论是数量关系方面，还是数学语言的条件转化上，都体现出了方程思想。并且更为重要的是，方程思想可以帮助学生提高逻辑思维能力、分体问题能力、有序整理答案能力和对题目的洞察力，有助于学生多个方面能力得到一定的提升，提高数学教学的质量，促使学生在也可以数学的过程中不断进步。

参考文献：

[1]冉红芬，张瑛.基于“四点突破”范式的初中数学方程教学[J].黔南民族师范学院学报，2018，38（04）：114-117.

[2]夏雪峰.浅析初中数学中渗透函数与方程思想的教学策略[J]. 中学课程资源，2017（09）：28-29.

[3]李清.浅析函数与方程思想在初中数学教学中的渗透[J].新课程研究（上旬刊），2018（07）：98-99.