“找规律”教学的一般规律

◇朱和根

【作者单位：昆山市花桥集善小学江苏】

“找规律”是新《课程标准》实施后新增的教学内容。我们看到，教材的每一册都安排了“找规律”的单元，有“周期问题”“排列问题”“搭配问题”等等。编者的意图非常明显，就是通过对这些问题的学习，培养学生观察、发现、总结的能力，感受数学中蕴含的规律美，理解数学与生活的紧密联系，从而激发学生学习数学的兴趣。但是，这些内容以前都是课外兴趣小组的学习内容，出现在奥数辅导和比赛中，面向的是数学思维比较突出的学生。而现在，这些“难题”“飞入寻常百姓家”，进入了教材，对很多学生来说是很大的挑战。因此，我们必须认真研究“找规律”教学的一般规律，提高“找规律”教学的水平。

一、情境导入，让学生感悟生活中的规律

著名数学家华罗庚说，人们对数学产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，原因之一就是脱离了实际。而情境导入显然是解决这一问题的最有效的措施，我们看到，教材编写的所有的“找规律”的教学内容，都是从实际的情境开始的。因此，在教学中，课堂的导入也应该从情境开始。这样的情境导入至少有以下几个重要作用。第一，用熟悉的事物把学生带入新知识的学习中，拉近了学生和新知识之间的距离，降低了学生对新知识学习的畏惧感，让他们用一种积极的、渴望的状态进入学习中去。第二，学习都是一步一步拾级而上的，而这样的导入恰恰为接下来的学习做好了铺垫，搭好了台阶，降低了学习的难度。第三，这样的情境导入不是为学习而学习，因为它把知识放在一个大的生活环境中，小到盆花的摆放，大到四季的轮回，都在学生的视野之中，这就充分地让学生感受到生活处处有数学。

二、尝试探究，运用多样化的解题策略

我们以“周期问题”的盆花摆放为例，如果按一盆蓝花、一盆红花的规律往下摆，左起第15盆花是什么颜色？解决这个问题，学生有以下两种办法：

第一，画图法。如：画图○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花），学生根据规律把15盆花一一画出来，就会知道第15盆是蓝花。

第二，分类法。由图上的几盆花，可以发现单数盆是蓝花、双数盆是红花，第15 盆是蓝花。可以列式计算：15÷ 2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。

跟第一种方法相比，第二种方法显然更加“高级”。但是，我们并不能因此而“轻视”第一种方法。这两种方法代表的是两种思维水平，第二种方法是建立在第一种方法的基础之上的。学生如果能够越过第一种方法直接“抵达”第二种方法，这当然是求之不得的好事；但如果有部分学生的思维暂时还不能达到第二种方法的水准，第一种方法当然是解决问题的好办法。而且，我们要相信，当学生对第一种方法熟悉之后，终有一天，他们的思维能够提升，理解并掌握第二种方法。

运用多样的解题策略开展“找规律”的教学，还有以下几个方面的作用：

第一，有利于增强学生的自信。前面说过，“找规律”的教学内容以前常常出现在奥数辅导和竞赛之中，这让许多学生望而生畏。我们提倡多样的解题策略就是为每个学生提供参与课堂学习的机会和空间，充分发挥学生学习的主动性，找到与自己的思维水准“匹配”的解决问题的方法，从而增加他们学习的自信心，为进一步学好数学打下基础。

第二，有利于挖掘学生的潜能。意大利教育家洛斯利·马拉古奇在《孩子的一百种语言》中说：“孩子有一百种语言，一百只手，一百个念头，一百种思考方式……”在教学中，我们鼓励多样的解题策略，就能让每个学生充分发挥自己的潜能，展现自己的智慧。而数学本来就是培养思维的学科，多样化的解题无疑是提高学生思维水平的重要方法。

当然，多样的解题策略对激发学生的灵感，保护学生学习的主体地位，促进师生、生生之间的有效交流，都有极大的作用，尤其是在“找规律”的教学中，它是不可或缺的。

三、用规律，在实践中加深对解题方法的理解

俗话说：“看到的，忘记了；听到的，记住了；做过的，理解了。”“找规律”问题的解题方法，有时候比较特殊，即使一时掌握，很快还会忘记。要深入彻底地理解这些方法，还必须和实践结合起来，如果学生想用、乐用、能用、会用，这才真正达到了我们的教学目标。例如，对《周期问题》这一课而言，我们可以设计这样的一些实际运用题：

公园里有很多小朋友正在做游戏，这是小朋友排的队伍，你知道第18个小朋友是男孩儿还是女孩儿？第32个呢？

池塘里的青蛙跳1次就跳到了1号荷叶上，跳2次就跳到2号荷叶上，然后依次是3号、4号荷叶上，跳5次跳到5号荷叶上，再跳一次又跳回1号荷叶上……照这样跳下去，想一想：当青蛙跳了47次时，应该在几号荷叶上？

现在青蛙跳的顺序改变了，跳5次跳在5号荷叶上后，第6次跳到4号荷叶上，第7次跳到3号荷叶上，跳第8次跳到2号荷叶上，再跳一次又跳回1号荷叶上，也是跳47次，青蛙应该在几号荷叶上？

这组题目紧扣学生喜闻乐见的生活，面向不同层级的学生，能让学生在解决问题的过程中深刻理解解题的方法，并且感受到成功的快乐，从而更加喜欢“找规律”，更加喜欢数学。

也许有人会说，本文所说的“找规律”教学的一般规律也适合其他内容的教学。我不否认这种看法，但我要强调的是，其他的教学内容可以省去其中的某些部分，而由于“找规律”教学的特殊性，它必须严格遵循这样的基本规律。只有这样，“找规律”教学才能取得良好的教学效果。