小学数学教学中关于“找规律”问题的基本特点及有效实施对策

李凤芹

在数学学科教学中，有关逻辑推理方面存在这样两种形式，一种是合情推理，另一种是演绎推理。而在小学数学学科教学中对于比较新颖的题型“找规律”，其主要采用的是合情推理，设计这样题型的目的在于让小学生通过观察、比较、分析等思维活动，通过采用合情推理的形式，大胆预测和多角度的猜想获得其中蕴含的基本规律，运用基本规律解决问题。教师要善于引导探求和发现隐含的基本规律与变化的趋势，突出探究的规律过程，让学生自己获得并感悟蕴含的基本规律，从而找出问题解决的基本方法，培养学生探究意识与创新精神。

一、“找规律”问题的基本特点

这种常见的对于数字类的找规律题型基本特点是周期现象中的规律，根据周期变化这些规律来确定未知的部分，对于这些常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，引导学生认真观察比较易于发现蕴含的基本规律，问题便迎刃而解。但教师必须通过一定题量的训练，引导他们发现具体现象里的周期规律，让他们对现象的后续发展情况做出判断，这一教学活动的过程可以激发学生的探索兴趣、培养探索精神。比如，对于间隔排列的数字，其中这些数字间蕴含的基本规律，教师可以从学生原有的知识背景和生活体验，让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知，灵活掌握。学生在主动经历自主探索、合作交流的过程，会逐步主动的通过列举、计算等解决问题的不同策略，使问题得到解决。当然，稍有变化的探究对象还包括几何图形方面，其基本特点是让学生感受几何图形的变化规律，引导他们探究蕴含的基本规律，凸显图形变化的基本过程，总结归纳出变化的基本方法，从而确定未知部分，这样的思维活动过程，可以提升学生的推理能力，提升学生的数学综合素质。

二、对于一般“找规律”题型的探索方法

从数学学科课程的内容划分看，主要涉及四大领域的研究对象：数与代数；图形与几何；统计与概率；综合与实践。在每一个部分的学习活动中，“规律性”问题占据一定的分量。比如：图形与几何领域中，空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称等问题，涉及的“找规律”问题也比较常见。

对于这“找规律”基本问题解决的方法一方面是在于加强对于一般数列规律的熟悉，培养学生几何图形变换的感悟能力，引导他们先观察其中具有什么特点，然后依次采用几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值等；对于几何图形，从几种熟悉的图形变换入手，让学生感知变化特点，从不同角度体会蕴含的基本规律，通过一定量的训练就会增强自信和经验。

三、对于“找规律”问题的有效教学实施对策

教材中，为了突出这种题型的价值，每个学期都安排了一个“解决问题的策略”这个单元，其中关于“找规律”问题也占据一定的地位，对于这些问题的研究，教师需要从内容、选择、编排和呈现等不同方面精心设计教学环节，提高问题的解决，策略的有效性。让他们通过这类问题的研究，掌握一定的方法，善于运用基本规律解决问题，提升学生的数学思维水平，激发学生的创造力。在教学中，值得肯定的地方是，比如探究“圆周率与走马灯数的关系”时，可以设计这样的探索过程：

1.在情境引入中，设计记忆走马灯和圆周率两组数字，让孩子感受周期律。

2.在解决“试一试”过程中，教学灯笼和彩旗的问题时，让学生自己来提问，自己来解决问题，从而提出解决问题的策略，并总结出余数对应关系。自己尝试、自己思考、自己从过程中学习，提升数学语言表述能力。

3.在巩固练习中将儿歌与知识运用相结合，让孩子在玩的过程中灵活应用规律，进一步熟悉规律，感受所发现的数学规律的作用与价值，从而体会数学学习的意义。

4.探索完这些简单周期现象中的排列规律后，再来欣赏，就使欣赏有了更加深广的内涵，走马灯数来自古埃及金字塔，但他们不知道它是怎样得出的。通过这样规律性问题的研究，发现了它和圆周率竟然有这样的关系，进一步体验数学规律的价值。

总之，在新课程改革背景下，小学数学学科教学中出现各种不同的新颖题型，对于找规律这种问题的研究，教师应遵循学生的认知规律，引导他们观察并感知基本特点，尝试总结蕴含的基本规律，学会运用规律解决问题并验证其正确性，在实践教学中不断学习总结经验，才能提高课堂教学的实效性。

（作者单位：江苏省盐城市第一小学教育集团）