初中数学教学中如何渗透数学思想方法

莫秀长

【摘要】数学思想方法是数学学习的核心所在，初中数学的难度较小学来说有了大幅度的提升，所以教师应当在初中数学的教学过程中;通过适当的教学手段来运用数学思想的方法，使学生增强对数学思想的认识，并能够在学习过程中主动应用数字思想来解决相关问题，从而提高数学课堂的教学质量。本文主要就数学思想在初中数学的教学过程中产生的积极意义以及具体使用方法作出了简要的分析。

【关键词】初中数学  数学教学  数学思想方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）41-0057-02

一、数学思想方法的简述

我们通常所说的数学思想方法，是指当今社会的客观现实和一些数量关系反映至人的头脑当中，从而激发大脑思维运动所产生的一种过程。所谓数学方法，是指在解决实际数学问题时所能够采用的方式、途径和手段，也可以说是解决生活中数学问题的形式和手段。

在初中数学的学习中，其逻辑性和难度较之前所学的数学知识都有了很大程度的提升，在学习过程中理解知识所蕴含的数学思想是学习的重点，在初中生学习数学时，要能够对数学思想有正确的理解，才能将所学知识灵活有效运用于数学题目和实际生活问题中。在初中数学课堂中，教师要有意识地把数学思想运用到教学方法当中，引导学生从数学思想的角度出发，更加充分的掌握、理解、运用数学知识，从而提高初中数学的教学质量，以及学生的数学素质。以初中生必学的函数知识为例，函数是将特定的数值输入至函数方程，经过方程的转化，从而得出一个全新的数值。在实际的生活中，我们每天都在运行着相关的函数。比如，输入一定数值的学习时间、背诵知识量、作业量等，经过人脑的转化，从而输出得到较好的分数。想要得到特定的输出值，需要大量的可输入数值。

二、在初中数学教学中渗透数学思想方法的意义

（一）从根本上激发学生的学习兴趣，提高自身的数学推理能力以及理论性思维逻辑能力。初中数学的推理性和理论性都比较强，很多学生在升入初中以后一段时间就失去了对数学学习的兴趣，产生了一种抗拒心理，至此，这些学生越来越不愿意学数学，数学成绩严重下滑。趋势如此，初中数学的内容相对比较枯燥，学科本身就很难让学生有强烈的学习积极性和学习兴趣。但如果学生没有学习数学的兴趣，只是被动地接受老师所讲授的知识，希望在期末考试中取得一个不错的数学分数，违背了开设数学学科的初衷。对于初中生来说，学习数学不仅仅是为了获得高分，更重要的是通过学习数学，从而让自身掌握发现事物本质的能力、逻辑推理能力等等。因此，初中数学教师应在实际数学教学的过程中，运用适当的教学方式，将数学思想融入数学教学中，使学生能够感受到学习数学的乐趣、发现数学思维的有效性、从而培养出属于自身的数学思想。此外，学生可掌握将抽象问题转化为具体问题的能力，充分将所掌握的数学思想知识运用于实际生活问题的解决中，最终培养学生的数学思维与能力。

（二）对学生的数学思维能力进行有效的培养，学会及时归纳整理。虽然说初中数学知识所涉及的内容和知识点都比较复杂，但是其中所体现出来的数学思想方法用途是广泛的，在实际教学和练习过程中会遇到一些相似的问题，有的学生会通过之前学习的数学思想方法进行解答，有的学生会觉得这类题型很眼熟，有印象，但是就是做不出来，这就说明学生对数学思想方法的掌握还不够，头脑中还没有真正形成数学思想。通过在教学过程中渗透数学思想方法，能够帮助学生对相似的题型和知识点进行归类，找到解答的规律所在。然后，通过数学思想自己进行解答，整理这部分题的解决思路，逐步地培养学生的数学思维能力，让学生数学学习的质量得到有效提升。

（三）帮助学生构建知识框架，提高解决问题的能力。初中数字知识多且杂，数学问题和数学技巧层出不穷。如果学生脑海中没有属于自己的数学认知框架，只是机械地反复做题，那么一旦遇到从未见过的数学问题，就无法进行分析、思考，只能够被动地等待教师的指导，通过运用教师传授这类题型的解答技巧，计算出问题的答案。这种填鸭式的教学方式培养出来的学生，不具备举一反三、迁移知识、独立解析新问题的能力，也就是社会上常说的“书呆子”。只有学生在脑中构建出知识框架后，在解题过程中如果遇到了新问题，就能够根据知识框架梳理出解题的思路，找出合适的数学思维方法，从而找到解决问题的办法，从而提高学生解决问题的能力。除此之外，教师还应当教会学生活学活用数学思维，用于解决实际的生活问题。以数学思想中的化归思想为例，化归思想指的是当面临问题的时候，将新问题转化为已经被解决的一系列的旧问题。

三、在初中数学教学中如何渗透数学思想方法

（一）教师在学生解决实际问题的过程中渗透数学思想方法。学生通过对实际问题的研究，了解数学知识产生的原因以及问题解决的过程，让学生在解决实际问题的过程当中有意识地渗透数学思想方法，能够使学生在掌握数学知识技能的同时，也可以领略到数学的魅力，这就要求教师要有意识地给学生提供机会，给学生提供生活中的真实情境，让学生自主地进行实际问题的解决，提高学生的思维能力。例如：学生在学习《二次函数》这一课时，教师可以给学生一个情境：超市里的运动鞋每双进价为100元，出售的价格为140元，一天大约可以卖出20双鞋，现在超市想要通过降价的方式来增加销售量，进而增加利润，经过分析和调查，发现每降低5块钱，可以增加3双鞋的销售量，问这种鞋降低多少的时候，，能让利润最大，这个问题的解题思路就是设降价x元，利润最大为y，可以得出函数关系式，在进行这类问题的解决的时候教师就要进行适当的指导，通过现实生活中的实际情景，来促进学生对知识的学习和对数学思想方法的运用。此后，当学生和家长逛超市时，可以运用课堂上学习的数学知识和解题技巧，确定性价比高的采购清单。

（二）教師要不断地引导学生采用数学思想解决数学问题。学生通过解决实际问题可以培养学生的思维能力和逻辑思考能力，初中数学对学生的思维和逻辑思考能力要求较高，通过不断地思考、整理解题过程，发现自己的问题，并且及时地改正。教师这时候要有意识地指导学生采用数学思想善于通过选择一些典型的例题进行解题示范。在每一次的数学考试中，学生总会遇到一些不会计算的数学题。对于这些数学题，数学老师不能一味地向学生传授具体的解决技巧，而是应该对数学题进行拆解，此类数学题考查的是哪几类的知识点，分别有哪些解题技巧，让学生试着运用以往学过的技巧来逐个攻破新问题的难点。通过让学生在实际的解题过程中，掌握数学问题的分析方法，意识到“所谓新的、难度高的数学问题，只是在旧问题的基础上多了一个关键点”，从而培养出学生解决未知数学问题的信心。

（三）教师在向学生传授新知识的时候注重教学思想方法的运用。相比较历史、语文等科目，数学知识比较枯燥乏味，学生容易知难而退。教师在向学生教授新的知识时，学生无法理解新的知识，无法运用所学到的知识，那么学生就无法对数学有很大的兴趣。此时，教师要注意采用合适的数学思想方法，通过激起学生对新知识的渴望以及学习数学的积极性，促进学生更好地学习新的内容。例如：教师在讲授《多边形》这一单元的时候，教师可以先让学生观察多边形和普通的长方形、正方形、三角形以及其他所学的图形，将多类多边形进行对比分析，从而总结出多边形的特点，构建多边形的定义，绘制出不同类型的多边形，让学生感受到自主新知识的乐趣，让学生喜欢上数学。与此同时，为了最大程度地激发学习数学的乐趣，教师可采取小组比赛的方式，前后两桌4人为一组，每一个小组需要制作出不同边数的多边形，并且根据边数对多边形进行分类。最后，教师分别就每一个小组的作业进行点评，肯定学生绘制图形的能力，表扬图形作业。一方面有利于加深学生对多边形的理解，锻炼学生探索学习的能力。另一方面，通过肯定和表扬的方式，培养出学生的成就感，从而培养出对数学的兴趣。除此之外，尽管数学思想方法是抽象的，难以理解的。但是，数学教师在教学的过程中，可以借鉴语文教师的教学方法，通过讲故事的方式，让学生从实际生活事例中感受到数学思想方法的魅力，数学知识不仅是存在教材中，更是实实在在的生活技巧。比如说，匈牙利著名数学家P.罗莎的“数学家烧开水的”事例。

（四）及时复习，通过练习题的形式强化学习到的数学思想方法。在学生刚接触新的知识点和解题方法的阶段中，学生获取知识的速度非常快，但是遗忘的速度也很快，这就要求教师要通过布置练习题的方式来加强学生对新学的数学思想方法的记忆。比如数学教材中每一章节都有对应的练习题，旨在加深学生对此章节知识的理解，以及学会运用上节课老师所传授的解题技巧，在实际的解题过程中加深数学知识的记忆。初中数学所涉及到的数学思想方法有很多，比如二次函数、概率、一元二次方程等等。这些知识都与今后高级中学的数学学习有一定的联系，所以对于初中数学思想方法的及时巩固和练习都是有必要的。在让学生进行练习之前，教师可以先带领学生重新回忆一下所学习到的方法，这一阶段主要是依靠学生自主回忆知识点，教师在一旁引导学生记忆。除此之外，在复习的时候也可以复习之前学过的数学思想，不要局限于当前刚学习过的数学思想。例如：在学习一元二次方程的时候，教师可以结合之前一元一次方程来加深学生对方程式的理解，可以让学生找出两者之间解题步骤的不同，让学生更好地进行区分，加深学生对一元二次方程的理解，也巩固了之前学习的一元一次方程所涉及的数学思想方法。

综上所述，针对初中数学的学习过程，教师可以在课堂教学中有意识地渗透数学思想方法，不仅仅要教授学生基础知识，還要教授学生解决问题的方法，增强学生数学学习的能力，从而提高数学学习的质量。

参考文献：

[1]张玲静.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].考试周刊，2017（A5）：114.

[2]金声扬.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中国校外教育，2015（33）：114.