初中数学一元二次方程教学的优化策略

邵情疆

摘 要：伴随教学改革的深入，开展初中数学教学的理念与内容等相比以往出现了很多方面的变化。而方程作为初中数学非常重要的教学内容，在以往教学中受关注程度并不高，采用的教学方法也非常陈旧，实际取得的教学效果并不显著。新时期，教师应及时准备方程教学的理念，不断优化方程教学的策略，促使方程教学更加高效。

关键词：初中数学;方程教学;优化策略

在初中数学教学中，方程一直都是教学的重点与难点，在教学中出现的问题也非常多。实际上，在初中阶段，所学习的方程属于函数体系中非常简单和基础的部分，然而初中生缺乏方程的基础，对于很多概念的理解与实际应用都存在比较多的问题。实践表明，通过培养学生的方程思维，有助于丰富学生解决数学问题的方式，有效提升学生数学学科综合能力。现阶段，在开展方程教学时，出现了“消元”“化归”等解题思想，也是研究初中数学方程问题的主要方向。然而，以往教师在开展方程教学时，存在的问题也比较多，导致实际取得的教学效果难以达到预期水平，为改善这一情况，教师还应从实际出发，进一步明确教学的目标与主要内容，持续研究优化教学方式的有效举措，高度重视方程教学，切实提升教学实效。

一、正视方程预习的重要性

以往在开展方程知识教学时，教师对于方程预习的重视程度并不高，也并未对学生预习该方面知识提出明确要求。实际上，课前预习课上将要学习的知识点，不管是对学生学习还是教师教学，都具有重要的积极作用。因此，在开展方程教学时，教师必须要正视方程预习的价值，并对学生预习情况提出明确要求。学生在掌握了方程的基础知识之后，教师可以在课堂教学时，进行更加深入的讲解，更加容易实现既定教学目标。对于学生而言，通过课前预习可以在课堂学习时更加快速地理解教师所讲述的知识点。就以往的教学经验来看，学习方程知识效果较好的学生，大都会主动进行深入细致的课前预习，具有课前预习的良好习惯。

比如，在最初开展方程知识教学之前，教师应为学生提前布置预习任务，要求学生在课下预习方程的概念，方程成立需要什么条件，可以将方程分为哪几种和如何进行方程表达等。为指引学生更好地预习方程基础知识，教师可以列举出一些示例，询问学生类似的式子属不属于方程？通过该种方式，能够为学生的复习提出一些暗示和指引，促使学生明确预习的重点与难点。教师可以让学生通过预习判断出何为方程，并据此开展相关知识的预习。在课堂上，教师将方程的基础知识等讲述给学生听之后，可以要求学生再做出相关的判断，而非直接告诉学生问题的答案。通过该种方式，能够较好地激发初中生的好奇心，促使学生对于方程知识的学习充满热情。再如，教师在指导学生预习方程时，可以为学生预留一些问题，如等式有什么性质、何为一元一次方程、解方程与方程的解有何关系等。学生在预习过程中，能够更为高效地熟知各关键知识点，为课堂高效学习奠定基础。

二、明确方程教学目标及重点

在开展方程知识教学时，要确保预期效果，教师应明确教学的目标及重点所在。只有明确教学目标，学生在学习时才能更有针对性。对于教师而言，应及时转变教学理念，突破应试教育等传统思想，明确学生学习方程知识的目标和重点内容。在明确教学重点时，教师应区分知识点的层次，而非一味地在课堂上进行讲授，否则必然导致教学实效性降低。对于初中数学方程知识而言，涵盖了一元一次方程、一元二次方程以及部分较为简单的分式方程等。而教学的侧重点应当在二元一次方程组上，因此，教师应指导学生结合题目信息，对变量关系进行发掘，进而有效解决实际问题。

比如，在开展初中数学方程知识教学时，基本任务就是教会学生运用方程知识解决实际问题，要求学生能够针对一元一次方程掌握估算法，针对一元二次方程掌握十字相乘法及配方法与因式分解法等。此外，教会学生学习方程知识的方法，不能仅仅依靠教师的课堂理论知识教学，而且应当指导学生运用方程对实际问题进行解决，进而对学生的关联和想象等能力进行培养。在明确教学重点以后，教师指导学生对变量关系进行精确寻找，进而合理运用消元法等，更好地解决实际问题。如对于这样一道题目，“某学生方队共有6行8列，此后另外一个班的学生32人加入方队中，使得方队的行列数增加的相同，问增加的行列数是多少？”在求解该道题时，主要是对学生运用一元二次方程解决实际问题的能力进行锻炼。可以设增加的行列数均为x，然后引导学生根据题干中的等量关系列方程进行计算。学生通过审题和设未知数以后，可以发现方队的人数既可以表示成“48+32”，也可以表示成“（6+x）（8+x）”，再對该方程进行求解，得出x的值是2或-16（舍去），结合问题实际，最终确定x的值为2。学生在解答实际问题的过程中，能够充分认识到，运用方程解决实际问题更加高效，同时要结合具体问题，最终确定有意义的方程的解。

三、营造方程教学的氛围

在开展初中数学教学时，可以发现初中生大都存在一定的厌倦情绪，对于课堂知识学习的热情并不高，学习方程知识也是如此。就其原因来看，初中生缺乏学习方程等数学知识的有效课堂氛围，导致其学习积极性明显不高。因此，教师在教学时，应正确认识为学生学习营造氛围的重要性，采用更为高效的措施，密切结合初中生实际，为其营造与方程知识点相符合的氛围，促使学生更好地进入学习方程知识的状态，以此更加高效地学习相关知识。

比如，在教学一元二次方程知识时，教师可以在黑板上列举一些常见的案例，如“小李上次月考的数学成绩是80分，本次月考提高了x%，如果下次月考在本次月考的基础上还能提高x%，则其数学成绩能够达到96分，要求学生求出x的值”。通过列举该问题，很容易让学生联想到自己的成绩，进而运用一元二次方程解决这一增长率问题。在此之后，学生会利用其所掌握的方程知识，主动探索对问题进行求解。除此之外，教师可以运用课外习题以及试卷上与方程有关的习题，引导学生对问题主动进行思考。为鼓励学生运用方程知识解题，教师可以设置一定的奖励，以增强学生解题的积极性。再如，在解决一些应用题时，学生可以直接列算式计算，也可以运用方程进行解答。针对这一情况，教师要鼓励学生在条件允许的情况下，能够运用两种方法进行解题，不仅能够锻炼解题能力，锻炼解题技巧，而且能够达到检验的效果，以降低错误率。如在解决“某一服装店在销售某款衣服时，平均每天能够售出60件，而每件可以获利30元，为尽快清空库存，服装店打算降价处理，经调查如果每件降价1元，则日均可以多卖2件衣服。问该服装店如果每天盈利是2000元，则衣服应降价多少钱？当衣服价格降到多少时，该服装店的盈利才能达到最大？”通过该题可以为学生营造出商场销售商品的生活化情境，促使学生快速地进入学习。在解答该题时，学生可以列出算式，采用试错等方法求出问题答案，但是该种方法较为低效。此时，教师应指引学生通过列一元二次方程的方式，对该问题进行求解，同时学生在解题过程中能够尝试变换方程形式更加快速地求出问题的答案。通过列实例为学生营造学习方程知识氛围的方式，使学生学习效果明显增强。

四、高效练习强化学生方程技巧培养

在开展初中数学方程知识教学时，学生如果无法掌握相应的学习技巧，很难确保预期学习效果的实现，同时也会大大增加其学习该方面知识的难度，降低其学习兴趣。因此，教师应指导学生针对性加强方程知识练习，促使学生在学习数学知识时，可以更加快速地掌握方程知识的学习技能。在练习的过程中，学生可以很快地掌握处理方程相关知识点的技巧，进而能够灵活地运用所学习的方程知识点，也能较好地巩固其学习效果。教师在教学时，应鼓励学生正确认识练习的重要性，并从中刻意地学习一些解题技巧，进而提升学习方程知识的效果。

比如，在学习一元二次方程时，其中要求对两个x对应值的大小进行比较，学生通过对方程对称轴和零点等的观察，可以直接对两个值的大小进行比较，由此能够大大提升学生解题时的效率，进而节约其解题时间，有效提高其数学学习成绩。在解答实际问题时，要求学生能够对方程知识进行熟练的运用。在出题时，教师通常会明确提出要求学生运用方程解答，由此并非最为重要的一个环节，但对于提升学生学习效果最为关键。所以，教师在为学生布置作业时，应融入一些技巧性的元素，更好地培养学生的解题技巧，能够在实际解题中灵活应用。如教师可以重点培养学生掌握运用二次函数图象解决实际问题的技巧，要求学生能够绘制出图象，从图象中快速获取方程的相关信息。如对于方程ax2+bx+c=0（a≠0），对于不同的a的取值范围，要求学生能够快速判断出方程开口的图象，进而能够得出方程的最值为最大值还是最小值。而后探究式子的大小关系，能够快速得出方程有几个根，进而能够结合a的取值范围，以x轴为基础初步画出方程的图象。实践表明，学生在数形结合思想指导下，对于其解题技巧培养与数学综合素养提升意义重大。

综上，方程作为初中数学教学非常关键的内容，必须要引起各方教学主体的高度重视。在实际教学时，教师应明确教学的重点与难点以及主要目标等，认真分析整合方程教学的内容，采用更为高效且符合初中生特征的方式进行讲解，引导学生积极参与到方程知识的学习当中。总体来看，开展初中数学方程教学的方法并非一成不变，教师应在实际教学时灵活应用并不断創新，以此达到优化教学方式和提升教学实效的目的。

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