数形结合 并蒂花开

杨先斌

摘 要：数形结合是中学数学教学中广为运用的一种教学思维。这主要是将数学课程中的“数”与“形”两方面进行结合，为学生提供更为直观地解题思路。本文通过对初中数学教学为依据，将数形结合思想在初中数学教学中的运用进行研究。

关键词：数形结合;初中数学;运用

引言：

都说授鱼不如授渔，数形结合思想在初中数学课程中的作用也是一样的。数形结合可以有利于学生对于概念以及数字类型的内容进行理解，也能让教师更直观的将内容与解题思路教授给学生。学生只有将数形结合的内容掌握好，才能对数学产生兴趣并在实际解题过程中做到对于思维能力的锻炼。

一、数形结合思想在初中数学教学中的作用

（一）有助于完整概念的形成

数学概念是数学课程逻辑的起点，是学生对于数学的学习与认知的根本。只有在将数学概念进行深刻理解，才能更好的学习数学知识以及将其运用在解题过程中。而数形结合本质上是以“数”与“形”两个方面对数学概念进行表述，从本质上将数学知识揭示在学生面前。让学生能够从本质上理解数学的概念。就例如在人教版初中数学中《数轴》的部分，数轴其实并不仅仅是以在数学题目中的这个形象展示在我们跟前的。在日常生活中常见的温度计，在某些农贸市场还能看到的带有撑杆与秤砣的称这都是广义上的数轴。甚至于在物理学小故事国王的皇冠中国，阿基米德利用容器内水位上涨的数值对皇冠的重量进行计算这里的“水位上涨值”也是数轴。而在初中数学的课本中这样的案例也并不罕见。这也是一种数形结合。

（二）有助于培养数学思维能力

数学教学的意义现在已经逐渐向思维以及思维能力的培养的方向发展。数形结合作为数学的重要思想方法之一，主要是通过对于将抽象思维的“数”与便于理解的形象思维的“形”进行结合，充分调动左右脑的思维能力，相互激发，最终达成数学能力的全面、协调发展的目的。数形結合思想思想可以极大丰富学生数学的能力储备。中学阶段数学课程中有大量的定义、定理，而这些都是通过图像结构建立的，学生在进行解题的过程中应该先根据定义、定理对题目进行分析，然后在选择合适的解题方式对进行推导、论证与计算的步骤。所以教师在实际进行教学中可以从概念的建立、对于定理的证明以及解题的步骤、思路这些方面入手。例如在人教版初中数学的《平行线》部分的内容中，可以先对平行的概念是如何建立的进行分析，然后引入题目“任意画两条平行线，并画一条截线N与这两条平行线相交，将这八个角进行标注后，并指出哪些是同位角。”进而引出结论“两直线平行同位角相等”这个概念。

（三）有助于激发学习兴趣

在大部分学生眼里，数学是一门单调乏味的学科，并且因为数学问题的复杂程度，导致大部分学生对于数学的学习没有兴趣，或者是厌恶数学这门学科。如果教师可以将办法让学生对数学产生兴趣，并把解答数学题作为一种学习乐趣。数形结合思想无疑是一种很好的解决办法。数形结合思想就是将抽象、晦涩的数式与形象、直观的图形相结合，让学生将数字与图形图像相结合，将抽象复杂的数学问题进行简单直观化，让学生不再觉得数学都是枯燥的数字，从而使学生对于数学学习产生兴趣。

二、数形结合思想在教学中的建议

（一）概念教学，领悟数形结合

数学概念并不是用一个定义引出几个注意点的描述的方式，而是需要在进行问题解决的整个流程中，将题目进行剖析、研究、转化、等进行思维加工的步骤以及合成，然后用精干的数学概念将以上整个深层次流程进行表达的过程。所以在进行数学课程的教育中，教师需要对概念进行教学，通过对概念的分析理解，引导学生能够开动自己的脑筋，更好地理解课本中的内容，并将其能够运用在实际的解题之中。

（二）定理教学，展示数形结合

在数学教材中，往往会出现很多用与其他内容进行区别呈现的短句。这都是重要的公式定理。这些公式定理都是经过数学家们进行大量验证而推导出来的智慧结晶。这就需要学生不仅仅要单纯将这些公式定理牢记，更要将其运用到对于题目的实战之中去。而这也是对学生进行数形结合思想教育的出发点与落脚点。

（三）解题教学，突出数形结合

进行解题教学并非是一定要对书本中所有的例题都进行讲解，而是应该针对题型进行归纳总结并教学。否则很容易出现对于原本的题目进行稍加修改，学生就不认识、不会做了的情况。所以数形结合的思想就是让学生在对于数字类习题的练习中，将图案与数值进行结合思考，经过这样的方式可以更快的掌握习题的解法以及让整个题目在学生的意识中更为形象直观。

结束语：

数形结合的思想运用在中学数学的实际教学中并不仅仅是新课标的要求，更是教师在教学的时候让学生能够更好更快理解数学课程内容的方式。也是能够让学生对于初中数学提高兴趣程度的印子。只有将数形结合的概念与思维方式真正授予学生，才能做到更好地进行数学课程的教学。

参考文献：

[1]周林. 数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J]. 科教导刊（下旬），2017（01）：127-128.

[2]赵冰. 数形结合思想在初中数学教学中的运用探究[J]. 科学咨询（教育科研），2018（11）：137.