编题教学法在数学教学中的尝试

刘巧林

摘 要：在数学学习过程中，我们并不只是致力于知识的储备和应用，更重要的是学习过程中思维模式与方法的体验和建立。但是数学本身又是比较抽象的学科，学习难度相对较高。因此本文通过分析编题教学法的理论意义，同时指出数学教学现状，通过对比来展现编题教学法在数学教学法中的优势，最后通过列举具体方法尝试的实例来加以证明，希望编题教学法可以在数学教学中快速广泛的应用。

关键词：编题教学法;数学教学;应用

一、编题教学法的理论及方法

编题教学法本身就是为了帮助学生从基础知识到难点突破进行递进学习。编题难度的不同取决于学生思维能力的差异。编题教学法主要目的是通过锻炼学生思维，在编题教学法的实践过程中，学生的主体意识得以突出。通过让学生自主命题，自行思考和解决，帮助学生对知识全面认识，同时有利于复习的高效进行。

具体编题方法又分为补编，拆编，合编，扩编，缩编，改编，续编等几种编题方法。例如，拆编便是拆解一道具有两步运算的数学题，将其拆解变成两道连续的只需一步计算就可完成的题，而合编就是反其道而行之。扩编就是根据题中已有条件对题目进行二次加工创作，由简单到复杂循序渐进，此外改编和续编与扩编又有异曲同工之妙。

二、数学教学现状分析

在数学的学习中，我们所掌握的不仅仅是一些显性知识，比如解题的技巧以及数学中的既定公式，更重要的是在学习这个科目中我们逐渐地耳濡目染所受的影响以及数学中逻辑思维的严谨性和全面性。

首先，在课堂中老师的角色作用被无限放大。在课堂学习中，教师作为课堂教学主体，为学生进行数学思维的讲述，长此以往，学生的思维会受到极大的抑制，而且这种强迫的知识灌输也会导致学生有学习逆反情绪，对知识不敏感，遗忘周期缩短。其次，如今的教育大部分忽略了对学生的学习能力学习素质的培养。课堂的教学中，教学的目标发生偏移，其本质是片面地进行竞争，施行手段便是片面地进行机械化的重复训练。而机械化的训练很容易造成学生思维惰性，这对于数学思维的建立是相当不利的，而且机械化的训练对于基础薄弱的学生并没有直接的有效帮助，反而会有浪费时间的嫌疑。

三、编题教学法的优越性

3.1建立平等正确的师生观念，学习观念

编题教学法中明显弱化了教师的作用，加强了学生在课堂的主导地位。教师可以为学生进行分层式编题，帮助学生对基础缺陷进行补充，或进行能力提升。而学生也可以进行自主编题，然后自行解决，有助于加强学生的课堂参与程度，可以调动学生的自主思维意愿并且可以帮助学生掌握不同的学习手段及途径，有利于学生全面发展。

3.2学生的思维能力可以得到全面强化

不同以往老套死板的反复训练课外题，通过根据已有知识自行编题，并进行思维扩展延伸，由易到难，由浅入深，由表及里，由被动思维到独立叙述，独立假设命题，不断建立思维自信，强化能力。在学习中采用一系列的编题方法不仅可以有效培养学生的分析，联想，概括，推理，判断等种种能力，还可以帮助实现素质教育。

四、编题教学法的具体尝试

以平面向量复习课为例，包括基础知识的鞏固和难点的扩张。

4.1扩编

扩编是在原有问题的基础上进行二次加工，可以培养学生的思维，思考能力及分析问题的能力。以基础知识为例，在学习向量的加法时，已知向量，。在平面内取A，B，C三点，令向量=，=，则+=______。答案很简单，为向量，即向量+=向量+=。我们可以在此基础上进行扩编，来让学生加深对向量加法的理解掌握。例如：既然向量+=，那么相应的，向量+++.....+=_________。

另外对于向量减法的学习，向量减法可以用向量加法表示，即减向量等于加向量的相反向量。我们可以进行画图进一步理解补充，因此最终我们可以得到结论，向量加减可以用三角形定则和平行四边形定则进行辅助解决，也可以进行累积加减。即向量首尾相连，它们的和向量就是第一个向量起点指向最后一个向量终点，向量相减就是将两个向量的起点引到一个共同起点，它们的差向量就是由减向量的终点指向被减向量的终点。

4.2补编

补编是根据已知条件，再结合自身所学知识，主动挖掘题干中的隐藏信息，它可以培养学生的思维严密性以及测试学生对所学知识的了解掌握程度。

例如：在三角形ABC中，AB等于AC，且M，N分别为AB，AC的中点。根据题目的信息与我们所学的知识，我们可以马上得出MN平行且等于二分之一的BC，在结合向量的定义及性质，（如向量具有方向性等），我们可以获得隐藏信息：向量和同向但并不相等，向量和向量是相等的。同样三角形中重心问题也可以以向量为题精心补编，通过补编的训练，可以加强学生快速获得有效信息的能力，进行针对性训练。不仅可以提升思维的全面性，而且可以提升思维的缜密性。

4.3续编

续编可以说是原有题目的思维延伸，在原有题目上进行编写，在基础知识上增加灵活性，加深学生对该知识点的认知，尤其是对基础知识的反复巩固与复习阶段的基础练习有重要帮助。

例如在复习向量的数量积公式与模长公式时，可以进行如下编题，已知||=1，||=。若2+与-相垂直，求向量与的夹角θ。夹角可以由向量数量积公式进行转换，即cosθ等于两向量数量积除以两向量模长乘积，在运用题中给出的垂直条件得出向量数量积为零，即（2+）·（-）=0，可以得出，两向量数量积为-，可以求出cosθ=-，即求出两向量的夹角。该题目的编写既融合了向量数量积公式和模长公式，同时还可以加深学生对该知识点的掌握与熟练程度。

结语：编题教学法在当今的数学教学中具有很强大的实用性和优越性，它脱离了以往的单一死板的教学模式，强化了数学思维在数学学习中的主体性，让学生从心底接受自主思考，让学生在不同的题目形式中提高准确捕捉考点的能力，通过不同形式的练习锻炼多方思维。目前，编题教学法在数学教学中只是尝试，但是编题教学法的优势会在不断的尝试中得以体现，从而广泛出现在教学课堂中。

参考文献

[1] 王冰.运用尝试教学法培养学生的创新能力[J].山东：济宁师范专科学校学报，2012，（3）：22-24.

[2]孔胜涛.编题教学法在数学教学中的尝试——以“平面向量”复习课中的一个教学片断为例[J].数学教学研究，2017，36（7）：23-25.