相互渗透，交叉作用

胡晓华

摘要：在过去初中数学教学中，教师所使用的灌输式教学模式已经无法满足学生学习需求，同时还影响数学教学质量的提升.而在现阶段教学中利用数形结合的思想将比较抽象的概念以图形的方式予以展示，极大的降低学生思维负担.因此，在教学中应用这种方式具有重要意义.本文就对当前初中数学教学中数形结合思想的具体应用进行分析，以期能够进一步提高教师在课堂教学中的质量和效果.

关键词：初中数学;数形结合;应用

1、数形结合法在初中数学教学中的作用分析

1.1理解数学概念

数轴作为一种学习工具，在初中数学教学中占有重要的地位，在理解数学概念的过程中，通过数轴，能够让问题更加形象与直观，可通过数轴指导学生学习绝对值、相反数等问题。以数轴原点为基准点，两侧的数互为相反数，在教学过程中可通过使用数轴，使学生在学习的过程中更好的理解数学概念，进而提升学习效率。

1.2用代数的方式解决几何问题

在初中数学中，学习几何知识自然脱离不了代数的计算，如在进行平面图形边、角等课程学习时，不仅要让学生能够正确的理解并区分这些概念，还要让学生能够根据题目已给的条件进行计算。如代数中的三角函数、勾股定理等，是处理几何问题的主要方法。选择合理的代数知识，在解决几何问题时能够更加便捷与高效。

1.3更为有效的学习函数

要想学好函数知识，就离不开图形知识的学习，在遇到函数问题时，如果仅仅通过计算方式，一般很难顺利解决问题，即使得出答案，过程也会十分复杂。但通过图形的方式，采取线段知识，或是根据交点坐标等，能够使解题过程更加便捷。不仅让教学内容变得更加形象与直观，还在一定程度上培养了学生分析问题、处理问题的能力。比如，九年级上册第二章中初中数学教材九年级上册《一元二次方程》教学中，利用以數化形的思想对一元二次方程进行转换，可以把其转换成函数数学式，也就是用函数坐标的方式对一元二次方程进行呈现，并绘制出函数抛物线图形，这样学生便可以通过图形直观地认识到抛物线和横坐标的两个相交点就是一元二次方程式的解。

2、关于初中数学教学中数形结合思想的应用

2.1有效利用网络教学科技，提高课堂教学效率

我们以数形结合思想在初中数学教学实践中的应用为例进行分析，数形教学在数学教学实践中具有概括性、抽象性等特点，导致学生在学习过程中理解难度较大，随之增大教师授课的难度。因此，提高数形教学在教学实践中的效率成为初中数学教学改革的重点问题。在初中教学实践中，利用现代网络科技进行教学是数形结合思想应用的重要手段，比如，以“空间与图形”一课为例，可利用多媒体画面展示、动画播放等手段对几何图形的变化与论证过程进行讲解，降低了教师在授课过程中的难度，也有效提高了学生的学习兴趣，加深了学生的学习印象，从而有效提高课堂教学效果。

2.2提高教师专业教学水平，促进数形结合思想与课堂的有机融合

授课教师作为学生在校学习的主要负责人和引导者，对数形结合思想在教学实践中的应用具有极为重要的作用。因此，加大师资队伍的建设力度、提高初中数学教学队伍的整体水平是促进数形结合思想在教学实践中应用的有效手段。因此，要积极组织教师继续进行定期的培训、进修等再学习过程，使其具备较高的专业素质和业务水平，摆脱传统的教学模式的束缚，对具有先进性、科学性和规范性的教学模式与思想观念有一定的了解并能够熟练运用。比如初中数学教学中的数形结合思想方法的应用，在解不等式、解方程等板块教学过程中，教师可在原来授课体系的基础上引入“数形结合”思想。我们以“有理数及其运算”这一课为例，教师可在授课过程中引入数轴，使点和数一一对应起来，“数轴上的点”是图，“点所表示的数”是数，两个完全不同的概念在通过数轴具体地展现在学生面前，更加形象直观。也可将其延伸到解不等式的教学过程中，将不同的不等式表示在同一个数轴上，从而使解集的公共部分明确地展示出来，是数形结合思想在教学实践中应用的有效体现。

2.3积极转变教学观念，提高数形结合思想在教学实践中应用效率

促进现阶段初中数学教学中数形结合思想的应用，更为重要的是要教师及学校积极转变教学观念，有效提高数形结合思想在教学实践中的利用率。在初中数学的教学实践中，包括了函数、几何等多个板块的内容，看似独立又相互关联。比如，在方程与函数问题的解决过程中，二元一次方程图像能够与数形结合思想有效结合，在方程组的解题过程中可利用方程图像进行快速解决。函数又与平面图形相互对应，能够在函数问题的解决过程中快速建立函数值与图像的相互对应关系，如例题一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的值与图像的相互对应关系，即k>0、b>0或k>0、b>0或k=0的解集是（）。由图像可知，当x>-1时，图像均位于x轴的上方，即对应的y=kx+b对应的值为正值，所以该题的解集为x>-1。改变传统的板书引导和教材教学的教学模式，依靠数形结合的思想将函数图像的性质以具体的形式展示出来，给予学生思路上的启发，从而快速、高效地得出准确的答案。

3、结束语

综上所述，初中数学是一门抽象化学科，部分数学概念以及数学知识难以理解，并且这些知识在很大程度上增加了学生的学习难度。而数形结合法作为当前最为先进的解题方法，不但可以将抽象化的数学知识转化为具体化知识，方便学生对知识的掌握与理解，而且有效提升了学生的解题能力。因此，在实际的数学教学过程中，数学教师要给予数形结合足够的重视，充分发挥数形结合法的优势，全面提升初中数学教学的效率与质量。

参考文献：

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[2]昝志文.论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].中华少年.科学家，2016（6）.

[3]吕德权.论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].教育，2016（10）：00126-00126.