浅谈初中数学开放题教学

穆赟

【摘    要】初中是学生学习知识的一个转折阶段，这个阶段的数学知识学习不仅需要学生具备计算和解决日常问题的能力，还需要学生运用相关知识打开思维，学习开放性的数学课程。以往所要求的学生的计算能力和解决常规问题的数学能力已经赶不上时代的步伐，需要数学教师适应新的教育目标。

【关键词】初中数学  开放题  数学教学  教师  学生

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.14.059

初中数学知识的学习不仅需要学生具备计算和解决日常问题的能力，还需要学生运用相关知识打开思维，学习开放性的数学课程。如根据数学教学的目标，培养符合新课标的高层次的数学思考能力、创新意识等。要想很好地培养学生这方面的能力，教师需要进行开放性的教学，开放性教学能够很好地调动学生的积极性和主动性，激发学生的数学学习兴趣，拓展数学思维空间，培养表达、批评和创新等多方面的能力。

初中生正处于具体符号运算和形式符号运算交替阶段，理性方面的能力已经渐渐形成，能够思考一些问题和现象，有部分初中生的思维能力已经有较高的水平，在问题解决的过程中能够表现出一定的自我调节能力。因此，结合时代的需求和初中生的思维特征，研究初中數学开放题教学，不但利于学生综合能力的提高，而且有利于初中数学教学水平的优化。

一、初中数学开放题教学的相关情况

1.数学开放题的含义。含义可以从三个方面来看，数学开放题与封闭题不一样，封闭题一般只有一个解题思路和解题答案。而数学开放题是答案不确定的数学问题，这类问题的答案有多种，不受条件的限制，是一种未完结的数学问题;数学开放题是条件不完善并且结论不确定的数学问题，解题过程和答案需要学生自我探索，有时候需要解题者自行设定;数学开放题是一种条件开放、结论开放并且策略开放的数学问题，有多种见解和解法，是需要多方面、多角度和多层次探索的数学问题。

2.数学开放题的分类。（1）条件开放题。这类题就是没有确定的条件，问题结论不能推出所要补充的必要条件，这能激发学生的求知欲，提高学生思维的主动性和自觉性，让学生自己来判断并选择条件，让其形成批判性思维，这有利于学生自主选择展示自己水平的途径和方法。（2）策略开放题。这类题主要是未知的要素，需要解题的依据或方法，这需要依据题目所提供的信息，找出切合实际的多种解题途径，让学生勇于接受挑战，发现创造角色，培养学生的综合素养。（3）结论开放题。结论开放题是指在已知条件下探索结论是多样的，可以培养学生的发散思维和基本知识的应用能力。（4）综合开放题。这类题主要是给出一定的情境，条件、结论和解题策略都需要解题者在情境中寻找答案，这能够培养学生的分析和解决问题的能力。

3.数学开放题的特征：非完备性和不确定性的结合，也就是开放题的条件、结论不确定，解题方法和依据都不明确;发散性和探究性结合，也就是解决数学问题过程中需要多方面分析和归纳，这样能得出更多的结论;层次性和发展性的结合，就是能让不同层次的学生都能积极参与到课堂当中，根据认知水平，提高学生数学认识和解决数学问题的能力;创新性和应用性的结合，解决开放题不仅需要书本知识，还需要学生不断创新，获取新知识，得出独特的结论。

4.数学开放题的教学目标：通过开放题激发学生学习数学的兴趣;培养学生合作与交流问题的意识;通过开放题来发展学生的创新意识和实践能力;培养学生自主学习的能力;通过开放题教学来鼓励学生积极参与并得到共同的发展。

5.数学开放题的教学原则：开放题需要注重学生主体地位的原则;开放性原则;学生集体参与性原则;可行性原则;注重实质性原则;注重师生合作的原则。

二、初中数学开放题教学的设计要求和设计方法

1.数学开放题的教学设计要求。初中数学开放题需要体现数学思维方法，具有独特的一面。第一，数学问题需要具有层次性。如让所有学生都可以在自己的能力范围内参与数学问题解决，获得各自的答案。第二，数学问题需要多样性。问题多样性可以打开学生的思路，促使学生能够主动参与和探索，发挥创造的潜能。第三，数学的问题需要符合学生的实际情况。数学开放题需要结合学生的知识背景和现有解题能力的设置，这样能够与学生的实际能力水平相符合，有利于学生参与到开放题的解题过程中。

2.数学开放题的教学设计。（1）条件开放题的设计。如通过常规性的题目完整的条件和结论改编为题目已知且求满足结论条件的题。（2）策略方面的开放题。如条件和结论不变，只需要转变设问方式。（3）结论开放数学题。（4）综合开放数学题。

三、初中数学开放题教学中应注意的问题

1.数学教师要全力做好开放数学题的教学课前准备。一般来说，开放题解决的过程中，学生通过交流合作，利用已经学的知识和解题技能，通过创造性思维，解决开放题题目，能够巩固学生已学知识。数学教师设置开放题时需要结合学生的最近发展和情感需要，对学生所学知识有所巩固，有利于开发学生的发散思维能力。

2.在精心设计的数学教学过程中，切记不要只是游戏教学。开放课需要教师了解所有学生的情况，根据学生的实际水平，设置符合不同层次的开放题，有利于学生的参与;与此同时，数学教师要正确引导学生并鼓励不同的学生去参与解答，提高数学学习氛围，提高学生的动手实践能力，进而发掘每个学生的数学潜能。

3.教师要明确自己的角色，课后总结。在数学开放题教学中，教师应参与其中，及时了解学生的情况，并总结教学效果。

4.数学开放题与传统教学可以相互结合地进行。在传统教学方式上，激发学生思考问题，重新建构新知识，让师生得到全面发展。

四、初中数学开放题教学的策略

1.在数学开放题的教学中，展示问题需要重视开放有度。数学教师需要用心去了解学生的需求和学习掌握情况，结合当前心理特征，设计合理的开放性问题，鼓励学生参与，保证学生的“双基”得到最大限度的发展。

2.数学教师要勇于探究问题，及时反馈情况。教师在开放题中，要注重学生的解题方法和过程，及时纠正和指导，不要只管答案的对错，这样有利于充分发挥学生的智慧和思维能力。

3.鼓励学生讨论和辨析，并多方面交流。教师要鼓励学生参与到讨论中去，引导学生的思维更上一层，共同发展。

4.善于总结，寻找开放题解题规律。开放题教学结束时，教师做出点评，让学生对自己有所了解。

总之，开放性教学作为一种新的教学方式，不仅可以培养学生的数学综合思维，还有利于培养学生的创新精神，激发学生对学习数学的兴趣，拓展学生的思维空间。因此，教师要认真分析初中数学的开放性教学，进而优化教学。