略谈数形结合在初中数学教学中的应用

高子军

【摘    要】数学学科知识量大且复杂，在初中教学中一直是备受关注的一门学科。为了更好地开展数学教学，本文将略谈在初中数学教学中如何有效运用数形结合，以此来提升学生的学习能力。

【关键词】初中数学  数形结合  教学方法

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.14.021

初中数学包括代数和几何，它们看似独立但又有着紧密的联系。在学习的过程中，教师要坚持将二者结合起来，用几何的思想去学习代数，用代数的定理去验证几何，只有这样，才能更加牢固地掌握初中数学知识的精髓，将数学知识学的透彻、深刻。众所周知，代数和几何是研究现实生活中数量关系和事物的形状、大小及其关系的学科，在具体的学习过程中，教师要善于利用图形的性质与数量之间的关系来解决遇到的问题，从而做到“扬数之长，取形之优”，使数量关系和空间形式得到完美的结合，从而将数学学习和几何学习有機地联系起来。在日常的初中数学教学中，教师通过对教学质量的检测，会发现在数学教学中引导学生用“数形结合”的思想去解题的意义是非常重大的，不仅可以有效激发学生的学习兴趣，还可以最大限度地提高初中数学学科的教学效果，进而提高学生的思维能力。下面我就从激发学生的学习兴趣、提高学生综合能力以及培养学生情操等方面分析、探讨一下“数形结合”在数学教学中的应用。

一、应用“数形结合”思想，激发学生的数学学习兴趣

在初中数学教学中，运用数形结合法解题是一个非常突出的特点，这样可以充分利用数形的优势，从而达到意想不到的效果。数形结合法能有效地将数字与图形结合起来，可以在一定程度上提高学生的形象思维能力，让枯燥的数学定理和公式的学习寓于形象生动的图形之中，从而增强学生的学习参与意识和提高解题能力。同时，利用数形结合法指导学生解答数学题目，培养学生的创新精神和开拓能力，进而有效地激发学生无尽的学习热情和学习兴趣。例如，在讲解“勾股定理”这一课时，教师可以创设一定的情景，激发学生兴趣。让学生将生活中的实际问题与数学定理的学习有机结合起来，全面提高学生的综合解题能力，最大限度地提高数学学习效率和学习成绩。

二、应用“数形结合”思想，全面提高学生的学习能力

长期以来，科学家都在研究人脑对于不同知识体系的吸收和认识。近期的科研成果向我们表明，人的左脑在抽象思维方面有更多的优势，数学学科就是考察学生抽象思维的一门学科。而人的右脑更侧重于形象思维，讲究直觉形象。如果将二者有机结合起来，就可以使大脑的功能更加健全和发达。数形结合思想就有效地运用了左、右半脑的功能，这样既培养了学生的形象思维能力，也促进了其逻辑思维能力的发展。除此之外，数形结合思想对于提高学生数学知识的记忆能力、理解能力以及直觉思维和拓展能力都有帮助。初中阶段的数学知识都是相对简单的基础性知识，需要学生在日常的学习过程中牢固掌握，并通过一定量的习题做到灵活应用。在整个初中数学教学过程中，教师要始终向学生强调基础知识的重要性，让学生在日常的数学学习过程中学会记忆，掌握有效记忆的方法，这对学生其他学科的学习和发展也是很有帮助的。而且学生可以通过记忆不断地积累知识，对于更好地把握整个数学知识体系是非常有帮助的。学生只有对基础知识掌握牢固了，才能做到温故知新，灵活应用所学习的知识。

在初中数学知识体系中，存在着很多关乎学生直觉思维发展的系统知识，这就要求学生在解答数学问题时，能够熟练地应用已有的知识，从整体上对数学现象以及数学问题作出明确的判断，进行大胆的猜想、合理的假设，最终通过计算和演练得出结论。用数形结合的思想进行解题，能够最直接地反应数学问题的本质，让学生更容易看到问题的结果，这样只需要稍加计算和推理，就可以得出最终的结果。在这个过程中，学生的发散思维也能得到极大程度的训练。众所周知，发散思维是创造性思维的重要组成部分，初中数学学科对于学生发散思维的培养，我们可以这样来理解：发散思维就是让学生从数学问题的源头出发，通过不同的路径选择，探索出问题的多种解法，从而发现问题的结果。这就是我们常说的一题多解，也是需要教师在日常的教学过程中向学生鼓励的一种做题思路。只有这样，才能最大限度地打开学生的思路，让学生对问题获得更加全面的认识，最终牢固掌握所学知识点。因此，在今后的数学教学过程中，教师应该尽可能多地去选择一些带有探索性的题目，让学生去研究、探索和发现，让他们的思维能力得到更高层次的锻炼，从而牢固掌握所学基础知识。

三、应用“数形结合”思想，有效培养学生的辩证思维能力

在日常的数学教学中，通过数形的有机结合，能够有效地把学生的形象思维和抽象思维结合起来，这就为学生形成辩证的思维能力创造了一定的条件。因为数学学科的所有知识点之间都是相互联系的，几何图形要借助代数去揭示，代数问题的解答也要靠几何图像的呈现来辅助。只有这样，数学学科的知识体系才会更加的完善和健全。初中数学学科知识的学习，是紧密联系的一个整体，数和形既对立又统一，我们要利用二者的紧密联系巧妙地把握整个数学学科的知识体系，从而将数学知识的内涵深入到心中，更加全面地掌握数学学科的相关知识。在今后的数学教学中，教师一定要多指导学生应用数形结合的思路去解题，深入理解数学学科的基础知识点，牢固掌握所学知识，最终做到举一反三。这对学生获得全面的数学学习能力和问题分析能力起到很大的作用，这也就达到了我们教学的目的。在此，我希望师生双方都要足够重视数形结合思想在数学学科中的使用。这样一来，数学学科的教学工作也会得到突飞猛进的发展和进步，学生的数学学习兴趣也就自然而然地得到了提高。

总之，在初中数学教学中，教师要合理使用“数形结合”方法安排教学活动，从而促进初中数学教学课堂的顺利进行，也最大限度地提高学生的综合学习素养，提高学生的学习成绩和综合能力，为学生今后更高程度的数学学习提供帮助。

参考文献

[1]罗贤明.从“数形结合”谈辩证思维能力的培养[J].铜仁学院学报，2007，（01）：52-55.

[2]邸云侠.初中数学中数形结合教学方式的意义分析[J].明日，2019（27）：0212.