初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养

许华梅

【摘要】在初中数学教学的过程中学生直觉思维就是指，学生对于数学的概念、定理、公式等没有经过严谨的逻辑分析和推理，就产生直观感对数学问题作出解答的一种能力。如果学生对某种数学知识产生了直觉，就可以深入对此知识进行理解，促使学生的形象思维得到提升，学习到数学知识的本质。由此来看，在初中数学教学的过程中重视学生直觉思维能力的培养是非常有必要的。本文提出几点初中数学教学培养学生直觉思维能力的策略。

【关键词】初中数学  直觉思维能力  培养策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）31-0003-02

直觉思维能力与逻辑思维能力具有较大的区别，就是学生对不同数学内容之间的关系进行直观感知的一种能力。在初中数学教学中，培养学生的直观能力，可以强化学生对于数学知识的理解，让学生对于抽象的数学概念快速地建立直观的影像，为进一步的学习打下了坚实的基础。同时，直觉思维能力的培养对于培养学生洞察力以及领悟力也有较大的作用，由此来看，在初中数学教学中，培养学生的直觉思维能力已是必然。

一、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的原因

在初中数学教学中重视学生直觉思维培养的原因主要有以下几个方面：其一，直觉思维可以对逻辑思维进行补充。庞加莱曾说：“逻辑思维用于论证，直觉用于发明，直觉无处不在，直觉为人们打开发现真理的大门。”实际上，在数学学习中很多时候直觉思维可以解决逻辑分析无法获得结果的问题，就如在几何知识教学中，很多学生无法分析出辅助线该如何做出，导致解题失败，而对于直觉思维较强的人来说，可以在较短的时间内做出辅助线，然后再利用逻辑分析法进行论证。其二，直觉思维可以促进学生思维品质的发展。与严谨的逻辑思维不同，直觉思维属于一种较为轻松的思维方式，追求的是自由想象，这就促使学生的发散思维得到发展。此外，直觉思维常是突然出现的一种思维，可以让学生对于数学知识的敏锐感得到提升。

二、直觉思维的特点及作用

（一）直觉思维的特点

1.非逻辑性

非逻辑性是直觉思维最为本质的特点，首先来说，直觉思维的表现形式并不是概念和逻辑的推理，而是一种猜测、联想能力的表现;其次，直觉思维并不是一种按部就班的逻辑规则，而是一种不受逻辑规则束缚，且具有跳跃性的思维表现。所以从时间上来说，直觉思维表现出突然性和快速性，从过程上来说直觉思维表现出间接性和跳跃性。总的来说直觉思维是主體突然产生的一种思维能力，而不是通过细致的推理和思索而得出的结果。

2.直觉思维具有突发性

与逻辑思维相比，直觉思维的表现形式非常简略，省略了其中推理的环节，是突然出现的一种思维结构。

例如，德国数学家高斯是历史上最为重要的数学家之一，其在数学研究中取得了显著的成就，高斯在研究一个数学算术定理时，数年都没有结果，但是却在他要放弃的某一日，茅塞顿开。后来他自己写道：这个结果并不是我通过努力而得到的，是上帝赐予我的结果，它就像闪电一样突然出现在我的脑海中，解开了我所有的疑虑，甚至我自己都说不清我曾经努力的东西与我的成功有什么关系。从高斯的言论中，我们不难看出直觉思维具有突发性。

3.直觉思维具有创造性

在社会不断的发展过程中，对于创造性人才的需求也不断地提高，但是长期以来，我国都将重点放在了对学生逻辑思维的培养方面，学生也逐步地养成了墨守成规、按部就班的习惯，创新以及开拓的精神较为匮乏。而直觉思维是在对事物整体把握的基础上，不对细节问题进行推理的一种大思维方式。直觉思维的这种无意识性，促使其的想象更加丰富和发散，让人的知识结构得到无限制的延伸，独创性较为明显。

（二）直觉思维的作用

1.帮助人们迅速作出优化选择

问题是人类创造性发展的开始，对问题进行解决的方式常有很多种，我们能不能在众多的方式中找到最佳的途径，是问题的解决的关键。数学家庞卡莱曾说过，发明实际上就是一种鉴别，也是一个抉择的过程，那么怎样才能做出最好的选择呢？经验指出只是利用逻辑思维进行推理是无法完成的，必须要依靠直觉。一般知识渊博和丰富的人直觉感更强，常在无法分清多种可能性的情况下，做出最优的选择。

2.帮助人们作出创造性的预见

哲学家笛卡指出，直觉是推理的起点所在。而亚里士多德也提到直觉是科学知识创造的源泉。在直觉的帮助下，我们可以做出具有创造性的预见，在最短的时间内做出大量的发现。

三、初中数学教学学生直觉思维能力培养策略

（一）重视知识与技能培养，为直觉思维打好基础

在培养学生直觉思维能力的过程中，最为基础的要求就是学生必须具有一定的知识储备和数学技能。尽管直觉思维是突然产生的一种思维活动，但是直觉思维并不是凭空产生的，基于客观的角度来说直觉思维是学生的一种悟性，是学生对于知识的一种感知能力，也是学生对已有知识的一种总结，进而帮助学生更好地解决问题。

例如，在教授“全等三角形”的相关知识时，教师可在课堂上组织学生开展一个小游戏，让学生准备好一张纸，做一个AB边为4cm，BC边为6cm，∠B为30°的三角形。根据已知条件，学生用纸裁剪出了三角形，然后将大家的三角形进行对比，学生逐渐发现，几乎所有人的三角形都是可以重合的。教师可再次改变条件，再设置两个边长和一个角度，让学生再次进行裁剪，然后结果是三角形再次可以重合。由此很多学生得出了三角形重合的规律，得出全等三角形的规律，即由两个相同的边长和夹角所构成的三角形，就为全等三角形。在这轻松的学习氛围中，学生对于知识的掌握会更加牢靠，记忆更加深刻。

从中我们不难看出重视知识与技能的培养，可以为直觉思维打好基础。

（二）创设数学实验，增强学生的直觉感知

在初中数学教学中，有一些数学实验知识，这些实验知识是对学生直观感觉培养的桥梁。在进行数学实验时，教师需要使用一些仪器，然后通过自己动手实验来进行感受，去验证一些理论的结果。值得注意的是，在数学实验的过程中，不仅需要动手进行操作，还需要在操作的过程伴随思维活动，进而产生直观的感知。

例如，在教学“圆”的相关知识时，有“圆和圆的位置关系实验探究”，教师在教学中就可引导学生动手进行操作。学生可在白纸上画出如下图所示的两个圆，并画一条经过两圆圆心的直线，然后通过移动圆形的模板，沿着直线的方向进行相对运动，并在运动的过程中，观察两圆相交的点有几种情况？学生通过自己的实验操作所得出的结论，要比教师单一传授的印象更加深刻。

从圆运动的过程中可总结出圆与圆的位置关系有以下几种情况：

教师通过引导学生动手实验操作得出的结论，可以增强学生的直觉感知。

（三）利用创新思维，诱发直觉思维

在培养学生直觉思维的过程中，合理的猜想和假设是非常有必要的。在初中数学课堂教学的过程中，教师要通过多种途径鼓励学生进行创新，大胆地进行猜想和假设，这可促进学生直觉思维的发展。实际上，在多种情况下学生的直觉思维是在猜测与假设的过程中产生的。历史上有很多伟人和学者都是通过猜测和假设而得出灵感的。物理学家牛顿，被一个从树上掉下的苹果砸中，由此得到灵感，研究出了“牛顿力学定律”，为物理学的发展带来了巨大的助力。由此可见合理的猜测假设，可以促进学生创造思维的发展，让学生直觉思维得到培养。

例如，在教学“分式”一章节知识时，繁琐的分式运算常会让学生感觉到困难，不知如何入手，常规的计算方式无法更好地达到教学效果。很多学生在学习中，遇到繁琐的分式运算时，会采取先通分后运算的方式来进行，但是在很多情况下会遇到通分难度大，解决困难的情况。在此种情况下，教师就可以有意识地对学生进行引导和启发，让学生跳出固定思维的束缚。在教师有意识的点拨下，学生会积极地发散思维，找寻解题的方法，直觉思维能力也可得到培养。

（四）渗透数学思想方法，增强直觉思维思考深度

在初中数学教学中，有两方面重点的教学内容，即几何知识和代数知识，这两方面的知识并不是独立存在的，具有密切的联系。教师可以通过数形结合的方式，将数学思想方法渗入其中，一方面来说“以形助数”，可以直观地呈现出抽象的数学知识，让学生更好地把握和理解数学内容，另一方面来说“以数助形”，可以强化学生对于数学图形的认识，达到培养学生直觉思维的目的。

例如，在引导学生对复杂的函数值进行解答时，教师就可根据题目绘制具体的函数图像，让学生通过观看直观的函数图像，产生直觉思维，得到更多的解题灵感。

（五）强化解题方法教学，拓展学生直觉思维视野

在培养学生直觉思维的过程中，让学生掌握解题方式是关键，通过直觉思维得到题目的答案，表面看起来是一个简单的问题，但是却需要学生充分地调动自己的数学知识，对题目的含义进行深入理解，是对学生数学综合应用能力的考验。所以，初中数学教师，需要让学生掌握多种解题方式，培养学生一题多解的能力，可通过一道题目多种解答方式的培养，让学生的解题能力得到提高。

例如，在教授一次函数的知识时，有这样的题目“直线L经过图像（0，-2）和（1，0）两个点，从下列的四个选项中，找出直线L的表达式。A.y=2x-2  B.y=-2x+2  C.y=2x+2  D.y=   -2x-2”，在解答这个题目时，大部分学生的切入点都是在y=kx+b的表达式中代入数值，通过解出k和b的值，进行答案的选择。而在解答题目时，教师就可引导学生多样化解题思路，可先根据已知点确定直线的倾斜方向，得出直线的斜率是大于0的，这样首先就排除了B和D选项，然后再将A、C选项分别计算，得出答案。

总之，在初中数学教学中，對学生直觉思维进行培养有较大的意义。直觉思维的发展对于学生逻辑思维、发散思维、敏锐度等方面的提升均有积极的意义，可让学生的问题解决能力得到明显的提高。所以在初中数学教学中还需重视对学生直觉思维的培养，教师还需结合实际的教学情况，采取多样化方式，达到培养学生直觉思维的目的。

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