数学课堂忘我的投入 激发学生创新的思维

孟凡刚

作家用心去写作，能够写出好文章;画家用心去创作，能画出好作品;歌手用心去歌唱，就会打动每一位听众的心。数学课堂教师和学生忘我的投入，会有什么样的收获呢？

分数的初步认识是人教版三年级上册第八单元的教学内容，这是学生第一次接触分数。其主要教学目标是结合学生实际，理解“几分之一”的具体含义，初步建立分数的概念。

课堂上，我首先从“分数的产生”入手，也就是从“平均分”入手，师生共同参与平均分具体的物品。

1.把4个苹果平均分给2个同学，每人分几个？两个同学，每人分到2个苹果，拿着苹果高高兴兴的回到了座位。

2.把2个梨平均分给2个同学，每人分几个？两个同学，每人分到1个梨，拿着梨也高高兴兴的回到了座位。

3.老师出示一张大饼，把1张大饼平均分给2个同学，怎么分？

全体同学都积极发言，选两个同学到讲台前，和老师一起参与如何分大饼。学生说分大饼的方法，老师现场用刀切饼，在切饼的时候一定要强调怎么才能平均分。“每人分到半张饼，用更准确的数学语言表达出来，到底是多少张饼？”“0.5张饼”“二分之一张饼”……由学生回答的问题，引进了分数的认识。

“半张饼”是学生的生活经验，而“二分之一张饼”则是这一生活经验数学化的结果。在师生共同参与下，学生在“生活经验”和“数学知识”之间架构起认知的桥梁。

紧接着让学生找生活中的二分之一：把一个苹果平均分给两个同学，每人分到这个苹果的二分之一;把一个梨平均分给两个同学，每人分到这个梨的二分之一;黑板的二分之一;窗户的二分之一;全班同学的二分之一;把老师分成二分之一……学生笑了。但教师要引导学生，生活中“二分之一”一定要合情合理。

“同学们可真了不起，找出来这么多生活中的二分之一，现在老师要求每个同学拿出一张长方形的纸，折出这张长方形纸的二分之一，看谁的折法好，方法多。”

学生自主探究，全班汇报交流。

生1：老师，我可以横着对折。

生2：老师，我可以竖着对折。

生3：老师，我可以斜着折（沿着长方形的对角线折）。

“老师，我还有一种折法、还有、还有……”。我课前预设的也只有这三种折法，怎么可能还有别的方法？可这名同学声音特别大，好想告诉老师：你必须让我说，眼睛里也充满着渴望……这可是一节公开课啊，所有的听课老师的目光也投向了这位同学。“好吧，那你说一说还可以怎么折？”“老师，这样折……”我看明白了，他先把长方形对角的两个顶点重合，再对折，这样就把这个长方形平均分成完全一样的两个直角梯形。我又给全班同学仔仔细细的演示了一遍。“同学们明白了吗？这位同学可真了不起，大家把掌声送给他！”

说句心里话，这种折法我真的没有想到。由于这名同学发现了新大陆，学生的探究又掀起了高潮，最后发现：经过长方形中心点的任何一条折痕，都可以把长方形分成完全相同的两部分，每一部分都是这个长方形的二分之一。而横着折、竖着折、斜着折……只是这无数种折法中的特殊情况。我在心里也默默的感慨，孩子的能量不可低估，这可真是伟大的发现啊。

激情的课堂继续前行。接着，我们一起又认识了四分之一，结合生活说一说四分之一，学生小组合作：用正方形的纸折出这张正方形纸的四分之一，并涂上颜色。由于受到“二分之一”折法的启发，折正方形的四分之一也有了重大发现：经过正方形中心点的互相垂直的两条折痕，都可以把这个正方形纸平均分成完全一样的四个图形，每个图形都是这个正方形的四分之一。而横着折、竖着折、斜着折……也只是这无数种折法中的特殊情况。当然，我的学生们还发现了其它的折法。

我们师生一起尽情的投入，忘我的探究，不知不觉中四十多分钟已经过去了，为了不影响下一节课，再留恋的课堂也得有个结束。下课了，同学们还在津津乐道，听课的老师们也在互相交流。而我也感觉本节课收获满满，我们师生一起在课堂上多迈出了一步，从而感受到了数学的无穷魅力。正常的课堂到底应不应该带领学生多迈出这一步，还有待于听取专家们的意见。但我认为，师生忘我投入的课堂，一定会有意外的收獲！

（注：长方形和正方形的中点都是指两条对角线的交点。）