初中数学教学与数学史结合的探究

葛岫虹

【摘 要】 随着数学教育的不断发展，传统的数学教学方式逐渐开始变革，数学史在数学教育中的地位也越来越明显，数学教育与数学史相结合成为一种新的教学方式。初中数学教师在教学过程中要注意把握学生学习发展状况有针对性地选择数学史实，将其应用于课堂教学，以促进学生思维和数学能力进一步发展。

【关键词】 初中数学;教学;数学史

数学中的概念、定理和性质来自从古至今数学家们的不断研究和探索，是历史中不断积累进步的果实，数学史的学习让数学教学变得有据可循，树立学生探索和创建精神。其中对无理数、负数的研究发现历程，更是可以让学生对它们的研究背景有所掌握，便于学生理解学习，并在课题实践中正确应用。传统的初中数学教学设计中，教师在数学史的部分只是一带而过，没有深入下去，不能将数学史的作用发挥出来。本文介绍了如何将数学史与数学教学相结合的一些具体方法，以促进初中学生的数学能力和数学思维进一步发展。

一、选取合适的数学史

相应的数学史对应的是与之相符合的教学内容，所蕴含的教学意义也是特有的，教师在利用数学史教学时，需要考虑如下几个问题：应用到课堂之中是否合适？是否与课文内容相契合？所选内容是否具有针对性和典型性？教师在设计教学方案时，需要对这几个问题深思熟虑后，对数学史内容作出合理筛选。首先，要对数学史的真实性进行严格性的考察。教师必须在教学内容中加入对数学史的学习，不能对真实的史实进行篡改，虚构教学内容;其次，教师必须观察和分析学生的特点，在学生的理解和接受范围能力之内，与教材内容相贴合，有针对性地选取数学史材料，为学生留有适当的探索空间，推动学生研究探索能力。

例如，我在教学“证明勾股定理”时，在为学生讲解了一般的定理后，我会引导学生了解国内外相关的知识背景和推理证明，以此来拓展学生知识面和思维宽度，从不同角度透彻理解“勾股定理证明”，形成一定的数学思维模式。最后，将证明勾股定理的历程与结论全面梳理与整合，将数学史对教学的促进作用发挥到极致。

二、数学史与具体教学相结合

将数学教学与数学史相結合是初中数学教学的常用策略，通常教师会在上课前介绍具体数学史例来引出本节课所学内容。例如在学习相似三角形的应用一节时，教师可以向学生介绍有关相似三角形的数学史，如公元前6世纪，著名数学家泰勒斯所做的测量金字塔高度及轮船与海岸距离的工作，在测量中他运用了对应边成比例来判断两个三角形相似的知识;同时期的欧帕里罗斯所做的开掘直线穿山隧道则运用了对应角相等的知识;而在公元前2世纪的古代中国《周髀算经》中早有关于运用相似三角形对应边成比例的知识来测算太阳直径的记录。数学教师在正式开始教学之前可以提前引入史实，将其中的问题交由学生自主探究思考，可以是小组合作解决，也可以是独立思考或查阅数学资料，之后再由教师询问学生是否已经找到解决办法，并让学生上台进行讲解，随后老师根据学生提出的方法做出一些指导或是纠正。在讲解之后，再由学生独立自主地将其总结归纳出其中一般的结论。教师进行最后的总结，在课堂的最后，还可以介绍与其相关的数学史作为并引出有关数学问题作为拓展，让学生课后思考或作为课后作业。通过引入数学史实的方法能够让学生明白某一定理的来源，弄清楚其背后的原理以及它是用来做什么的，对于学生来说，其相比传统教学中不加证明地给出某一陌生的定理要容易理解得多，它激起了学生学习数学的兴趣，深化培养了学生的数学意识，同时也为教师教学提供了一种新的方法，进而优化了传统的教学结构，促进了教学质量的提高。

三、从数学史中培养数学思维

数学思维是促进数学发展前进的重要动力，它是数学理论的总的概括和升华，是数学的灵魂，数学方法则通常由数学思维发展得到。数学的发展已经有几千年，其历史中蕴含着无穷的数学思想，其中也包含着大量的营养。初中数学教学不仅需要培养学生的解题能力以面对考试，还需要培养学生的数学思维，以实现学生的长远发展。在教学时，教师同样需要用数学史来引出具体的数学理论，同时引起学生思考，启发学生的思维。例如，在讲解等差数列求和一节时，可以引入高斯的案例，高斯被大家称之为数学王子，在小学时期，他的老师为学生出了一道计算从1到100的和的问题，教室里的学生基本上都被难住了，有的人一张纸根本不够算，而这时候高斯早已给出了正确解答，即将这串数字首尾相加构成了50个相同的数101再求和，答案即为5050，当老师看到他的解题方法时大吃一惊，年纪尚小便有如此思维。这道题运用了等差数列求和首尾相加的方法，对于大多数学过的学生而言自然是十分简单，而对于一个小学生来说，其思维可见多么宽阔。这时候教师可以试着引导学生探索这个方法背后的原理，首先，等差数列的性质是每两个相邻的数之差相等，然后可以试着让学生将长度较小的数列收尾相加，发现有没有什么规律，最后便可得出结论。由此可见，每一段著名的数学史后面都蕴含着无穷的数学思维，因此，初中数学教师应试着引导学生多思多想，从而使学生数学思维得到培养发展。

数学的发展离不开人们的不断探索，从而构成了现在的数学史，数学史在初中数学教学中起着一定的作用，其对于促进学生理解数学理论背后的原理、发展学生思维起着重要的作用。初中数学教师在教学时要注意将数额学教学与数学史结合起来，让学生既接受数学文化的熏陶，又实现了学生数学能力的发展。

【参考文献】

[1]教育部.义务教育数学课程标准（ 2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012 .

[2]郑毓信.数学教育哲学（第二版）[M].成都：四川教育出版社，2001 .