基于Rostock运动结构的钻井工具偏置机构研究与设计①

李俊阳

(铜陵职业技术学院机械工程系，安徽 铜陵 244000)

0 引 言

随着国内的油气田开发项目进入中后期阶段，海洋石油钻井也逐渐从浅水钻井走向深水钻井乃至超深水钻井，特殊油气井的数量越来越多，井的结构也越来越复杂。然而，目前国内所使用的大部分钻具属于螺杆钻具[1]，在进行定向钻进作业时无法旋转，导致岩屑排除困难，极易发生粘连、卡滞等井下事故，很难满足复杂结构井的钻井需求。

旋转导向钻具能够很好地解决定向钻进作业的旋转问题，而且钻井速度快、效率高，井眼清洁光滑，井身质量也很高[2]。美中不足的是，现有的旋转导向钻具在进行定向钻进作业时，依靠其内部的偏心凸轮挤压芯轴，使芯轴发生强制变形，从而达到定向钻进的造斜效果[3]。这种使芯轴强制变形的偏置机构会持续给芯轴偏置力矩，导致芯轴长时间受交变应力作用极易发生疲劳破坏。为此，芯轴不得不采用强度高而弹性系数低的材料制造，比如高强度钛合金等，制造成本极高[4]。基于Rostock运动结构的偏置机构采用了独特的控制方法，使芯轴无需被强制变形，大大地改善了芯轴的受力情况，降低了芯轴的制造成本并提高了使用寿命[5]。

1 Rostock运动结构设计方案

Rostock运动结构是一种基于笛卡尔坐标系的结构，但与笛卡尔坐标系又略又不同，在熔融堆积成型(FDM)3D打印机领域应用比较广泛。如图1所示，A、B、C、O四个点位于同一平面内，O点为圆心，A、B、C三个点为连杆的固定点，在圆周方向均匀分布，即OA、OB、OC三条虚线的夹角均为120°。D点为目标点位，与三根连杆的另一端固定，假设D点只能在与A、B、C三点构成的平面平行的平面内移动，即D点与A、B、C三点构成的平面的垂直高度H为固定值，则D点的空间位置将由L1、L2、L3三根连杆的长度决定。

图 1 Rostock运动结构原理

若将D点垂直投影到A、B、C三点构成的平面内，可以得出如图2所示的投影图：

图2 Rostock运动结构投影图

图2中，r为圆的半径，即r=OA=OB=OC，d点即为D点的投影点，l1、l2、l3分别为L1、L2、L3三根连杆的投影长度，根据投影关系可得：

l1·sinα=s·sin(120-θ)

(1)

r=l1·cosα+s·cos(120-θ)

(2)

l2·sinβ=s·sin(θ-60)

(3)

l2=r·cosβ+s·cos(θ-β-60)

(4)

l3·sinγ=s·sin(180-θ)

(5)

l3=r·cosγ+s·sin(θ+γ-90)

(6)

式中，s为d点到O点的距离，即s=Od。根据公式(1)到公式(6)，可以计算出s和θ的值，则确定d点的平面位置。而d点和D点的位置关系如图3所示：

图3 各点的空间位置关系

根据图3可得：

(7)

(8)

(9)

式中，H即为D点与A、B、C三点构成的平面的垂直距离，该距离为固定值。结合公式(1)到公式(9)，即可解出D点的空间位置。当L1、L2、L3三根连杆的长度尺寸发生变化时，D点的空间位置会作相应变动。同时，由于D点的高度固定，故只能在平面内进行360°范围内的运动。

2 偏置机构的结构设计

2.1 总体结构设计

钻井工具在进行定向钻进作业时，芯轴轴线与钻具轴线需要始终保持一定夹角，从而保证钻井工具的造斜效果。因此，钻具的偏置机构需要能够提供一定程度的力矩，来维持芯轴的位置稳定。油缸作为常用的执行机构之一，承载能力较强，可以稳定地维持轴瓦安装座的空间位置，使芯轴轴线与钻具轴线始终保持一定夹角。设计的钻井工具偏置机构使用了三支油缸，三支油缸的活塞杆和缸体均采用球头轴承与钻具连接，以保证芯轴轴线与钻具的轴线可以进行360°调整。根据Rostock运动结构的原理，采用液压伺服系统精确控制三支油缸的进油或出油，使三支油缸的活塞杆根据需求伸出或回缩，从而使三支油缸的总长度分别达到L1、L2、L3三根连杆的设定值，确定芯轴的具体位置。偏置机构的总体结构如图4所示：

图4 偏置机构的总体结构

2.2 偏置机构的工作原理

当钻具需要进入定向钻进作业模式时，由控制系统确定定向钻进的造斜率，并计算出芯轴轴线和钻具轴线的夹角以及芯轴的方位，从而确定轴瓦安装座的空间位置。计算机根据轴瓦安装座的空间位置计算出三支油缸的总长度，再由液压伺服系统确定三支油缸的进、出油量。偏置机构的简化示意图如图5所示：

图5 偏置机构简化图

当油缸①的无杆腔进油时，油缸①的活塞杆伸出，油缸① 的总长度增加，轴瓦安装座向下移动；当油缸① 的无杆腔出油时，油缸①的活塞杆回缩，油缸①的总长度减少，轴瓦安装座向上移动；同理，调节油缸②或油缸③的进、出油量，轴瓦安装座均会向对应方向移动；若同时调整三支油缸的进、出油量，则轴瓦安装座可移动至油缸极限尺寸范围内的任意位置。偏置机构的工作过程如图6所示：

图6 偏置机构工作过程

2.3 新型偏置机构钻具的运动学分析

现有钻井工具的偏置原理如图7所示。其偏置机构通过偏心轮强行挤压芯轴，使芯轴弯曲变形，从而实现造斜的目的。这种偏置模式不仅偏置效果差，钻具造斜率低，而且芯轴持续承受高强度的交变应力，极易发生疲劳破坏[6]。因此，现有的钻井工具大都采用高强度钛合金作为芯轴的制作材料，价格昂贵、使用寿命低。

设计的偏置机构通过利用万向节驱动，彻底改善了芯轴的受力情况，不再承受高强度的交变应力。钻具的结构简图如图8所示：

图7 现有钻具受力情况简图

图8 钻具结构简图

5—芯轴；6—油缸；7—球头轴承

根据钻具的结构简图，同时忽略与钻具的实际运动无关的因素以及加工误差、装配误差等，建立出钻具偏置机构的运动学简化模型，如图9所示：

图9 钻具的简化运动学模型

在该运动学模型中，A、B、C、D为钻具的四个铰点，其中A点由轴承支撑，B、C点为十字万向节，D点为球头轴承支撑，其余各个参数的定义如下：

T0为驱动轴的输入扭矩，由驱动电机提供；TW为万向节中间轴的传递扭矩，由驱动轴通过十字万向节提供；TX为芯轴的输出扭矩，由中间轴通过十字万向节提供；Tf为钻头反馈的阻力扭矩，由钻头钻进过程中的阻力提供；ω1驱动轴的输出转速；ω2为万向节中间轴的输出转速；ω3芯轴的输出转速。

此外，由于转速和扭矩均通过十字万向节传递，存在一定程度的不均匀特性，驱动轴的输出转速ω1和万向节中间轴的输出转速ω2之间的关系可按公式(10)计算：

(10)

同理，芯轴的输出转速ω1和万向节中间轴的输出转速之间的关系可按公式(11)计算：

(11)

在正常的钻进作业过程中，若不考虑振动引起的电机转速变化，驱动轴的输入转速应为固定值，驱动轴的输出转速ω1也为常数。将公式(10)代入公式(11)，可得式(12)：

(12)

将公式(12)展开后，可得出万向节中间轴转速ω2的近似值，如式(13)：

ω2=ω1·cosα·(1+0.5sin2α)+

0.5ω1·cosα·sin2α·cos2ω1t

(13)

同理，芯轴的输出转速ω1的近似值可按公式(14)计算：

(14)

在计算过程中，驱动轴、万向节中间轴以及芯轴均作为刚性零件计算，且忽略十字万向节内的轴承摩擦影响，根据扭矩、转速的关系，可得公式(15)：

T0ω1=TWω2=TXω3

(15)

将公式(10)代入公式(15)中，可得：

(16)

同理，将公式(11)代入公式(15)中，可得：

(17)

3 结 论

设计的偏置机构通过引用Rostock运动结构的计算方法，并使用万向节作为钻井工具内驱动轴和芯轴的驱动方式，建立了新型钻井工具偏置机构的运动学模型，设计出以油缸为执行元件的偏置机构，并对其运动逻辑进行了分析，验证了该偏置机构在钻井工具中使用的可行性，可以作为钻井工具的优化改进的方向。