浅谈初中数学教学中核心素养策略的培养

潘越男

摘 要：核心素养培育是当前教育工作的重点，其不仅要求关注学习者的学习情况，而且更注重学习者以后的发展，能很好地提高我国的教育水平与质量，促进我国教育迈向新的台阶。数学在初中阶段的重要性不言而喻，在教学中，教师应将核心素养培养与数学知识充分融合。本文从数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象入手，探讨相关的培养策略。

关键词：初中数学;核心素养;策略;培养

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2020）01C-0041-02

在初中数学教学中，不仅要将知识传授给学习者，更重要的是，使学习者掌握学习的方法与要领，使其终身受益。这就需要在具体的授课中将核心素养培育体现在教学活动中，关注学习者在学习过程中技能与素质的提高，为其将来更好地适应社会发展奠定基础。

一、践行核心素养，培养抽象思维

数学知识的抽象性对学习者的抽象能力、概括能力提出较高的要求。在初中数学教学中，为提升学习者的抽象能力，一方面，需要教会学习者如何抽象。从大体上来看，数学研究的对象可分为数字与图形，因此抽象时需要关注数字的变化、图形相关特征的变化，窥探出内在规律，使用数学知识灵活求解。另一方面，注重抽象活动训练。进行抽象训练，可以使学习者感受由抽象到具体的思路，关注抽象活动的细节，保证抽象的合理性。因此，立足教材重点知识，做好抽象化情景的设计，组织学习者积极参与训练，使其在训练中不断提升抽象能力。

例1，现给出一组单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，……-19x19，20x20，……则第n个单项式为___，第n+1个单项式为：____。找出数与数、图形与图形的内在联系，并使用数学语言进行表述，属于数学抽象的范畴。该题要求从给出的单项式中找到规律，写出通用的表达式，这能很好地培养学习者的数学抽象素养。解答该題的关键需要找到单项式系数、次数和序数之间的关系。认真观察可知，该组单项式中，次数与项数相同。但出现了正负交替的情况。因此，可以猜想第n个单项式为（-1）nnxn，经验证可知，完全正确。由此，得出第n+1的单向式为（-1）n+1（n+1）xn+1。

该题目立足初中数学中的单项式设计问题，不仅巩固了学习者对单向式的理解，而且很好地培养了学习者的数学抽象素养，达到预期授课目标。

二、践行核心素养，培养逻辑推理

推理是数学学科最为显著的特点，是得出正确结论的重要思维过程。推理不是无凭无据，而是基于已经被证实的公理和定理开展的推理活动，如此才能保证最终结果的正确性。另外，进行逻辑推理需借助一定的技巧，避免与结论背道而驰，白白浪费时间。

在初中授课中，培养学习者逻辑推理能力时可从两方面入手：一方面，讲解推理细节。推理与猜想、凭空设想不同，其比较关注依据。这些依据从哪里来呢？通过讲习过程中的指引，使学习者理解题设条件以及需要掌握的知识，因此，开展推理活动时，应注重对题设相关条件的挖掘，以及对所学知识的回顾。另一方面，提供推理机会。围绕重点讲习内容巧妙设置情景，鼓励学习者开展推理活动，锻炼与激活推理思维，使学习者能够迅速调用头脑中已储备的知识。

例2，已知以下数字均为整数且任意三个相邻整数的和均相等，已知第9个数为-2，则第2013个数是____。

-4，a，b，c，6，b，……

解答该题需要从给出的数字中找到规律，进行合理的推理。解题的关键在于充分利用“任意三个相邻整数的和均相等”这句话。由已知条件不难列出关系式b+c+6=a+b+c=-4+a+b，不难求解出a=6，c=-4。进一步分析可知，第9个数和第3个数相等，因此b=-2。最终可以得出该组数的周期为3，则2013÷3=671，因此第2013个数和第三个数相同，即为-2。

该题目考查了学习者的观察以及推理能力，难度并不大，却具有较强的代表性。通过求解能很好地促进学习者的推理能力的提升，给其核心素养的发展带来良好的作用。

三、践行核心素养，学会数学建模

数学知识在人们生产生活中应用较为普遍，而建模是应用数学知识的基础。注重数学知识讲习中对学生建模能力的培养，不仅能够使学生者明白所学知识，最重要的是，理解怎样进行合理应用，提高其应用知识的灵活性。

为达到这一目标，在初中数学教学中，一方面，教师要教会学习者认识与积累相关模型。初中数学涉及的模型很多，如方程模型、不等式模型、函数模型。要求学习者提高认识，平时做好积累工作。另外，仅仅认识这些模型是不行的，应注重为学习者讲解如何正确地判断模型，正确地构建模型。另一方面，提升建模体验。对大多数学习者而言，建模具有较大难度，为增强其信心，应围绕学生所学设计熟悉的建模问题，并注重给予鼓励，使其感受到建模的乐趣，提高建模学习的积极性。

例3，等腰三角形ABC的两条腰长为13，底边BC为10，AD为BC边上的中线，F、E分别为AB和AD上的动点，则EF与CF之和的最小值为___。

最短距离模型是初中数学常考查的模型，在确定直线上一点到同一侧两点距离的最小值时，一般通过寻找对称点的方法求解。该题正是这一模型的灵活应用。根据题干条件绘制对应的图形，不难得出C点关于AD的对称点为B，要求EF与CF之和的最小值，即求EF和BF之和的最小值，显然当BE为AC边上的中线时，和最小，根据给出的参数不难求出，其最小值为。

这题目很好地考查了学习者通过建模解答相关问题的能力，不仅加深了其对“最短距离模型”的认识，而且使其很好地意识到数学建模的重要性，能迅速找到解题思路，提高解题效率。

四、践行核心素养，促进直观想象

几何是数学的重要构成部分，其中直观想象是从几何角度提出的，是将几何以及空间知识应用于分析与解答相关数学问题的一种素养。培养学习者直观想象力能提高学习者灵活应用几何知识解题的能力。

在初中数学教学中，为更好地开展直观想象培养工作，一方面，教师要深入讲解相关知识。初中数学与几何相关的知识较多，大体上可分为平面几何与立体几何。在进行相关公理与定理教学中，应通过巧妙地设计问题，引导学生动手进行推导，使其更好地记忆与理解。另一方面，做好解题引导。结合相关习题，要求学习者从几何角度出发寻找解题思路，感受运用几何知识解答数学问题的便捷性，促进其建模意识与能力的提高。

例4，已知二次函数y= （x-h）2，当2≤x≤a时，y-x≤0，求h和a的值。

解答该题目需要深刻理解题意，并应用正确的方法才能顺利求解。显然，该题目采用常规方法进行解答难度较大。通过认真审题可知，需要应用数形结合思想进行求解。设y=x和二次函数的交点分别为A、B两点。则不难得出A点的坐标为（2，2），B点的坐标为（a，a），将其分别代入二次函数表达式可以求出h=4，a=8。

该题目应用几何知识求解，使学生真切地感受到了数形结合在解题过程中的便捷性，对培养其直观想象力具有重要促进作用，使学生意识到在日常的学习中需注重积累数形结合知识，养成使用数形结合思想解题的良好学习习惯。

总之，初中数学知识教学中，应将核心素养培养提升到应有高度，做好培养工作的研究与分析，在深刻把握核心素养内涵的基础上，围绕具体的内容，做好培养工作的有效渗透，使学习者更加全面、深入理解所学知识，有针对性地促进其核心素养的提高。

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