从初中数学的一题多解谈培养中学生的创新思维能力

【摘 要】数学学科是培养学生能力的重要学科，是指导其成长的重要工具。同时，初中时期也是学生成长的重要时期。所以在初中数学教学中，注重学生能力的培养，是必然的选择。本文主要论述如何在数学学科中运用一题多解的方式培养学生的创新思维能力。

【关键词】创新思维能力;初中数学;一题多解

初中是培养各种思维与能力的重要时期，初中生的思维更活跃，教师只需适当引导即可取得良好的教学效果。初中数学题中有一题多解的情况，在解答这类问题时，要从多个方向进行思考，因而其能促进学生思维的发散，培养学生的创新思维能力。以下是笔者结合实际教学经验，就如何用一题多解试题提高中学生的创新思维能力提出的几点有效策略。

1   挑选多种解法，锻炼其发散思维

初中时期，学生学习的数学知识并不是非常多，所以数学习题所涉及的知识点往往较集中。初中数学习题的种类也不是十分多，但是却具有多变性。传统教学下缺乏思维发散能力的学生大多只会用一种解题方式解答，一旦习题出现一点变化就会造成学生的迷茫，导致整个习题解答出现错误，所以必须注重其发散思维的培养。在教学中，可运用具有多种解答方式的习题进行锻炼，从而使学生思维更加活跃，会从不同的角度思考问题，并找寻到正确的答案。但是在选择这一类问题时，必须注重习题的难度，不能选择较难的习题，否则会打击学生的自信心与学习积极性，降低课堂教学质量。选取适当难度的习题，能在提高学生能力与思维的基础上，使其对数学学习更有兴趣[1]。

如在教学二元一次方程组的知识后，教师可设计习题“小明、小黄、小绿在回家的路上购买了商品，小明购买了13个鸡蛋、5个鸭蛋与9个鹅蛋，最后总共花费了92.5元。小黄购买了2个鸡蛋、4个鸭蛋与3个鹅蛋，一共花费32元。请问小绿购买1个鸡蛋、1个鸭蛋、1个鹅蛋花费了多少钱？”。在解答这一问题时，学生首先会根据函数思想，完成解题的第一步，运用函数方法根据习题列举公式，先将鸡、鸭、鹅三种蛋的单价分别设为、、。之后挖掘题干中的条件和分析问题，分别得到两个等式：、。最后解出问题的答案。但是学生会发现这一问题涉及的不是所学习的二元一次方程组，增加了第三个未知数，因此难以将所有未知数求出。对问题进行分析发现，主要是求解、

、等于多少。因此需要转变思考方式，对两个等式进行变式，以降低未知数的个数。可以采用不同的方式降低未知数。第一种方式是凑整法，就是在等式中找到与，所以可以将，同理，由此可以发现其中由三个未知数转变为两个未知数，从而通过两个等式，最终解得答案。第二种方式，是主元法，是将三个未知数中的一个未知数作为常数处理，在本题中将x作为已知数，所以求解、的值即可，通过俩个等式可得、，最后计算。第三种方式，参数法。这种方式是将其中未知数或者等式进行参数设定，如本题应将进行参数设定，从而进行问题解答。

2   鼓励学生正向、逆向思维结合，从而进行独立思考

鼓励学生运用创造性思维，挑战自我，挑战权威。教师要鼓励与支持学生，对其并进行引导，帮助其保持这种学习状态。教师在课堂中也可采用课堂小组合作方式，引导其进行沟通与探讨，从而使其发现问题、解决问题，并在小组学习中将思考方式分享，在相互探讨中，形成一种竞争意识，这样可以使学生更有学习热情[2]。

通过例题可知，正向思维与逆向思维主要是从两个方向思考问题。其中正向思维主要是以条件为基础，从条件出发，建立各种等式关系，从而解决问题。逆向思维主要是从结论出发，根据结论选取主要求证的知识点，从而进行解题。

3   总结与课后锻炼

針对一题多解题型，需要运用不同的公式、定理等内容，所以，能有效回顾并巩固有关知识。由于知识点众多，所以教师在课堂教学中，更多应让学生自主思考，结合小组讨论方式，找寻不同的解题方式，从而使其进行自主学习。在每一次的解题完成后，教师都应引导其进行习题的总结，对涉及的解题方式进行归纳总结，并且标注好所运用的知识点。为巩固教学效果，教师也可在总结完成后，预留一道类似习题，让学生根据之前所整理的内容进行解答[3]。

运用一题多解的习题进行教学，所取得的教学效果十分突出，如巩固知识、开阔思维、吸引学习兴趣等，所以在初中数学教学中，一题多解习题具有重要的作用与意义。教师应在教学中，多加应用这一教学方式，突破传统课堂教学所具有的局限性，使课堂更加活跃且高效，以在最短的时间内达到更好的效果。

【参考文献】

[1]余志红.力学课程一题多解对学生创新思维能力的培养探索[J].科技视界，2019（35）.

[2]刘庆.从“一题多解”到培养学生的发散性思维和创新性思维[J].中学数学，2019（05）.

[3]蔡军梅.一题多解——培养创造性思维的有效途径[J].初中数学教与学，2019（03）.

【作者简介】

王秉渊（1985～），男，江苏苏州人，本科，一级教师。研究方向：初中数学教学