小学数学《表内乘法的整理与复习》教学实践与思考

摘 要：上好复习课对小学生系统学好数学，发展思维能力是非常重要的，同时也是教师对教学的查漏补缺、提高教学质量的重要手段。文章作者以“表内乘法的整理与复习”一课为例，从大处着眼，小处着手，进而形成一个复习课的模式。

关键词：表内乘法;复习课;实践

一、大处着眼，把握知识系统

1.注重整体，形成知识包

如何建立整体性的知识体系呢？马立平博士在《小学数学的掌握和教学》一书中提出了“知识包”理论。人教版二年级上册共有两个单元是关于乘法的内容：表内乘法（一）和表内乘法（二）。从线性结构上分析：乘法的初步认识——5的乘法口诀——2、3、4的乘法口诀——乘加、乘减——6的乘法口诀——解决问题——7的乘法口诀——8的乘法口诀——解决问题——9的乘法口诀。然而，仅仅看到这种线性的、单向的结构显然是不够的，教师应该注意突破这种主要由于教学先后次序所形成的逻辑线索的束缚，并从广泛的角度解释这种概念之间的联系，从而真正建立起整体性的概念体系。

2.注重联系，寻找知识结

数学是一门研究“关系”的学科。复习课所包含的知识是很多的，我们将所学相关知识形成一个知识包，同时每个知识包都包含着比其他知识更加重要的关键点，它就是一个“知识结”，把其他多个重要的知识“系”在一起。

乘法口诀、乘加乘减、解决问题等都与乘法的意义有着密切的关系。乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便计算，也就是求几个几相加。如四八（），当学生忘记了怎么办呢？学生就可以利用乘法意义来解决：4个8相加，8个4相加，比3个8多1个8，比5个8少一个8，是2个8的2倍，8个8的一半。通过理解乘法的意义就能解决学生的难点和易错点。

基于以上的思考，笔者找到这节复习课的本质是乘法的意义，依托这一本质，从线性结构到“知识包”，从“知识包”寻找“知识结”，把握这节复习课的内核，并围绕这个内核展开复习，达到事半功倍的效果。

二、设计实践：小处着手，优化课堂结构

1.三个目标——明确教学导向

复习目标的制定是复习的核心，教师只有明确教学目标才能有正确的教学方向。本节课的三个目标如下。

目标一：经历整理的过程，将乘法的相关知识条理化，建立复习的一般策略。

目标二：能明晰乘法意义，沟通知识之间的内在联系，建立乘法的模型思想。

目标三：运用所学知识解决生活中的数学问题。

2.一条主线——围绕4×7例子

清晰、明朗的主线，可以使教学有质感，学生的认识才能深刻。本节课以4×7的这个例子为抓手，在复习课中把4×7研究透了，以后遇到所有的乘法就能进行正迁移，达到举一反三的效果。生活中都有哪几个情境可以运用4×7这个乘法进行计算呢？整数的情境主要有重复集合、多一对应、多行多列以及交叉应用等。

3.四个环节——链接教与学

实践是检验真理的唯一标准。于是笔者走进课堂，走近学生，进行了一次次实践，研究学生是如何学的，教学中还存在哪些不足的地方，不断反思和改进。放慢节奏给学生充分的思考，了解学生的学情，通过联系、辨析、编题等过程强化学生对乘法的意义理解。最后形成四个教学环节，将教学的教与学生的学有效地进行链接。

【环节一】回顾与整理（检测目标一）

（1）借助图回忆乘法的相关知识。

（2）看书回忆，补充乘法的知识。

（3）整理成知识包的结构图。

这一环节的设计，借助方阵图帮助學生回忆知识，并且整理各知识点，使之形成知识包结构，便于学生记忆，努力达成目标一。

【环节二】选择与思考（检测目标二）

（1）独立练习，完成学习单。

（2）寻找联系。为什么①⑤⑦⑧都能用4×7来解决呢？

联系点：表示4个7相加或者7个4相加

（3）学生辨析争议题④⑨。

（4）易错题分析②③⑥。

（5）由式编题。

（6）小结：能用4×7来解决的问题还有很多很多，只要能在题目中找到4个7相加或者7个4相加，这就是乘法的意义，也是乘法的本质属性。

通过联系、辨析、编题、思考的过程，才能让学生真正进行深度学习，思考所有题目的都与4×7这个乘法的意义——4个7相加或者7个4相加，有着密切的联系，使学生抓住乘法的本质、建立乘法的模型。

【环节三】沟通与联系（检测目标三）

（1）独立练习，完成学习单。

（2）从式到图。B为什么不能？B跟我们前面做的第几题意思是一样的？

B.校门口摆了两行花，一行有4盆，另一行有7盆，一共有多少盆？

（3）画图验证。C学生都认为不能？请同学们画图来说明理由。

（4）看图说理。D中的7个4又在哪里？请同学们指出来。

（5）小结：通过刚才的练习，我们发现有时候仅仅看文字信息，我们有困难的时候，可以动手画一画图帮助我们解决，有些信息隐藏起来，我们要用雪亮的眼睛去找一找，数学有时候就是这么神奇哦！

通过放慢脚步问，学生在追问中思考，在画图中解惑，让学生能真正深入联系乘法的本质，任何问题是否能用乘法计算，只要能寻找乘法的意义——几个几相加，就能用乘法解决问题。

【环节四】提升与总结（检测目标三）

（1）计算5×12。

（2）学生反馈，展示过程。

（3）小结：同学们，你们真厉害，你们通过理解乘法的意义，合理运用乘法口诀，就能解答我们没有学过的乘法算式。

三、感悟反思：触类旁通，构建复习模式

（1）从一节课的思考到一类课的提炼。在复习课中我们要学会从整理上进行思考，寻找到知识的核心——知识结。笔者整理出数与代数领域部分单元复习中的知识结。

（2）从一节课的实践到一类课的研究。如果教师能在复习课中从整体思考教材中由知识点成知识线，由知识线成知识包，找到知识本质也就是知识结;从细节出发透析教材，制定目标，并且寻找一个核心载体找到一条主线、利用素材、设计环节。从学生角度，我们要了解学情，注重学习方法的提升和学习兴趣的培养。

通过复习课，一定会让教师爱上复习课，因为复习课并不难上，我们找到了复习课的模式得以运用;会让学生爱上复习课，这样的复习课能够激发学生的强大学习动力，逐步将知识内化，形成自己的学习体系，能让学生把握知识逻辑之链，提升思维品质，满足生命成长之需。

[参考文献]

[1]何银华.单元“类教学”：重建数学整体课程[J].数学教学通讯，2018（2）.

[2]杨丽芳.整体观视角下的课堂教学问题链设计[J].教育与教学研究，2018（3）.

[3]李 霞，何亩文，邹晓桃，“1233导学探究”模式在“表内乘法”教学中的应用[J].湖南教育：下，2013（3）：52-53.

[4]刘丽娟.经历过程自主建构——二年级上册“表内乘法”教材解析与教学建议[J].小学数学教育，2015（z4）：28-32.

[5]余柱阶，黄庆玉.第六单元，表内乘法和表内除法（二）[J].湖北教育（教育教学）（z2）：71-74.

[6]胡中民.“表内乘法和表内除法（二）”单元教学建议[J].辽宁教育，1994（Z2）：72-73.

[7]趙佑忠，熊保明.课程活动资料三（一）（配合义务教育五年制小学数学第三册表内除法（一）、表内乘法和表内除法（二）使用）[J].江西教育（z1）：84-85.

[8]邱廷建.大家一起来复习“表内乘法”[J].数学小灵通（1-2年级版），2017（z1）：4-7.

[9]魏 成.浅谈小学数学中的表内乘法教学[J].新课程（小学），2017（7）.

[10]俞洁文.数表、乘法口诀与系列复习——表内乘法口诀复习课的教学思考[J].小学教学参考，2019（5）：37-38.

[11]王清宇.试谈“表内乘法”教学的新设想[J].湖南教育，2006（21）：32-33.

[12]赵晓英，郭子平.“表内乘法（一）”教材分析与教学建议[J].山东教育，2012（Z4）：80-81.

作者简介：陈肖慧（1984—），女，浙江苍南人，一级教师，本科，研究方向：小学数学教学。