高中数学实施开放教学“三部曲”

俞玮

[摘  要] 在高中数学教学中，实施开放化教学十分重要，高中数学教师必须能够灵活把握數学知识，为学生搭建具有开放性的课堂教学平台，使学生能够在这一平台中更充分地发挥自我，更充分地展现当代高中生的学习魅力，促进综合素养的全面提升. 通过营造开放性学习氛围，推进开放性学习进程，设计开放性课堂作业的策略能够让高中生的数学学习更高效.

[关键词] 高中数学;开放教学;学习氛围;学习进程;课堂作业

在“核心素养”理念下，高中数学教学帮助学生认知世界，掌握认知世界的思想方法等，以此有效提升他们的数学核心素养. 在传统封闭式的高中数学课堂上，学生的数学学习是被动化的，学习效率也非常低下. 开放式教学能够帮助学生拓展现有视野，有助于发展学生的逻辑思维能力，使学生能够在认知世界的进程中顺利前行.

营造开放性学习氛围

当学生置身于开放式的课堂教学氛围中，可以使个体的主观能动性得以充分激发和调动，也能够使学生就此产生积极向上的进取观念，帮助学生迎难而上，有效克服困难，使他们对数学这门学科能够产生积极的学习动力以及解决难题的勇气，就此生发浓厚的数学学习情感.

例如，在复习“概念与统计”时，可以给学生创设以下问题情境：一件产品从设计到包装出厂需要经历5道加工程序，每道加工程序中都会出现破损产品，如果每道程序的破损概率为2%、4%、6%、6%以及10%，那么产品出现破损的概率究竟为多少？在解决这一问题的过程中，很多学生都出现了错解.学生们普遍认为5道加工程序都会出现破损，所以对破损概率的计算就是简单的叠加. 针对这一错解，笔者并没有着急带领学生进行纠正，而是由学生以小组为单位展开自主探讨，结合学生的探讨情况，可以看出学生们针对概念的理解和把握并不够透彻，未能涉及本质，不能准确区别互斥事件以及独立事件，所以才会将5道程序中所出现的破损产品假定为互斥事件.实际上，针对这一问题解答应当将其视为一个独立事件，这也就意味着，每道程序是否出现破损产品实际上和其他程序是否出现破损产品既不相互影响，也不相互关联，这样才能得出正确的解法. 在这个过程中对数学知识进行灵活运用，让他们体验到数学在具体生活中的应用价值.

以上案例中，教师给学生创设了开放的学习氛围，使学生能够在课堂上充分表达自己的意见，讨论越激烈，对相关知识的学习就会越深入，同时教师辅以适当的引导，自然会提升教学效率、学习效率.

推进开放性学习进程

1. 设计开放性导学问题

在新课程理念下，强调的是学生的全体参与性与共同发展性，通过设置开放性的导学问题，使不同层次的学生都能参与其中，并根据自身的情况找到自己在学习中的位置，也就是每一个学生都能得到应有的发展.

例如，在引导学生解决“求过点（2，3），且在两坐标轴上截距相等的直线方程”这一问题时，笔者有意识地弱化其中的某个条件，就此引导学生对问题展开思考：结合现有的知识结构展开探究，如何合理设置条件才能够使问题的结论出现多个？这是一种典型的突破，打破了原有的单一的问题思维方式，凸显了学生的本位，也鼓励了学生的多元化思考，基于问题的方式促进数学思维得以进一步提升和发展.

2. 选择开放性学习内容

高中数学教材中的理论知识学生学起来不仅枯燥乏味，而且容易引发厌烦之感，但很多时候，这些知识又是某一章节的关键知识、重要知识，我们不得不学，两者具有很强的矛盾性. 教学这部分知识时，我们可选择开放性学习内容，比如将其与其他学科结合或者与生活实际结合，通过结合学生比较感兴趣的内容，帮助学生强化对知识的掌握.具有开放性的课堂，其所教学的内容必然也是开放的.

例如，在教学“必要与充分条件”时，可以结合学生的日常生活，将其转化为“食物与水”的问题，引导学生展开自主辩论：食物和水，哪一种对人体更为重要？这样的问题很显然能够突破教材的枯燥，而且呈现出典型的开放性内容，使学生能够展开不同的思维，并以此为根本进行深入辩论，在实际辩论过程中真正体会什么是必要条件，什么是充分条件等.

设计开放性课堂作业

设计开放性课堂作业，也就是让学生做开放式习题. 开放式习题是指具有现实背景意义的、条件不充分、答案不唯一或解题策略多样化的题目. 它有利于激发学生学习数学的兴趣，发挥学生的主体作用;有利于扩大学生思维的空间，培养学生的发散思维;使学生从机械模仿转化为探索创造，有利于培养学生创新意识和创造性人格，对学生形成良好的数学素质具有重要意义.

例如，在完成“统计”相关基础性知识的教学之后，可以对作业进行以下设计：1. 每5人编为一小组展开调查：本班学生到教室早读的时间以及本年级其他班级学生到教室早读的时间，同时完善统计记录;2. 基于上述统计完成统计表的制定;3. 结合具体的统计数据，对统计表所呈现的时间规律展开分析和探讨，根据现有资料完成分布统计图.对于这一学习任务来说，总体难度不大，但是任务相对复杂. 学生们只需要根据之前完成的数据统计，结合具体的环节有效落实，之后的分析以及图表的绘制都比较容易实现，这就是开放性作业的典型代表. 这种形式的设计有利于强化学生的知识实践能力.

总之，对于高中生而言，其生理以及心理已经日渐成熟，这也就意味着他们对现有的事物大都具备明确的自我认知，如果我们始终在教学过程中选择传统的、硬性的，甚至是被动的教学方式，这很显然和他们的学习方式以及接受能力不相符. 对于高中生来说，他们所渴望的是自由，只有开放性的课堂才能够为学生提供充足的自由，才真正有助于学生展开更优质的数学学习，提升他们探究数学知识的能力，促进综合素养的提升，并为其带来充足的学习动力.