粗粒土静止侧压力系数影响因素试验研究

蒋明杰，朱俊高，梅国雄

(1.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏，南京 210098；2.江苏省岩土工程技术工程研究中心，河海大学，江苏，南京 210098；3.广西大学土木建筑工程学院，广西，南宁 530004)

静止侧压力系数K0是土体处于无侧向应变状态时，所受有效水平应力与有效竖向应力的比值是土体重要的状态参数。K0是确定土体应力状态的基本参数，准确把握它有重要的工程意义[1－4]。由于粗粒土颗粒最大粒径较大，要求试验仪器尺寸较大，目前适用的K0测试仪器和方法较少，因此，关于粗粒土K0的研究不多。事实上，粗粒土广泛应用于高土石坝、重载铁路路基和大规模填海工程等填筑工程[5]，掌握粗粒土K0演化规律对分析及设计这些岩土工程有重要的应用价值。

根据众多学者的研究，土料K0会受到诸如应力状态、超固结比、级配、以及相对密实度等因素影响。如Brooker和Ireland[6]、Mayne和Kulhawy[7]以及李国维等[8]先后研究了超固结比OCR对K0的影响规律，其中Mayne和Kulhawy[7]建立的OCR与K0关系公式被广泛应用于砂土和黏土；Wanatowski等[9]采用平面应变仪研究了应力状态对K0的影响规律，发现K0随着竖向应力增大有减小趋势；王秀艳等[10]利用多种试验仪揭示了土体埋置深度对土体K0的影响规律；Wang等[11]采用单向固结仪揭示了级配、初始干密度对砂泥岩K0的影响规律，并分别建立K0与这两个影响因素的关系式。Vardhanabhuti和Mesri[12]、Northcutt和Wijewickreme[13]以及Lee等[14－15]研究了相对密实度对砂土和黏土K0的影响规律，发现K0随着相对密实度增大呈减小趋势。

虽然关于K0影响因素的研究成果颇多，但它们大多是基于砂土或黏土K0试验数据得出，对于粗粒土K0的影响因素和变化规律，相关研究极少。所以，有必要进一步研究粗粒土K0影响因素。

本文基于近年研制的大型K0测试仪，对某砂卵砾石料进行K0试验。基于试验结果，研究粗粒土K0的影响因素，并分析各因素对K0产生作用的机理。

1 试验装置和方案

1.1 试验装置及原理

本文采用的大型K0测试仪，由笔者团队研制。该仪器结构简单，操作方便，可在0 MPa～4 MPa下对粗粒土、砂土及黏土等各类土体进行试验，其仪器结构及试验原理见图1。

如图1(b)所示，竖向应力导致试样出现侧向变形的趋势，因此试样会对试样筒6产生挤压作用，此时作用在AB断面(如图1(c))上的法向应力等于作用在试样上的侧向应力，而该断面上的法向应力的合力Nh可由拉力传感器测得。因此，试样所受水平应力可表达为：

式中：h为试样初始高度；Δh为试样加载后的压缩量，由位移传感器11测得；d为试样直径。

图1 K0测试仪示意图Fig.1 Sketch map of K0 apparatus

为减轻侧壁摩擦力的影响，根据Wang等[11]的研究，本文在计算土体静止侧应力系数K0时，试样所受竖向力采用试样顶部与底部竖向应力的算术平均值。为在试验过程中测出侧壁摩擦力F，将4个压重传感器3对称放置在试样筒底部6，并在制样后清零压重传感器，从而排除试样和试样筒6自重的影响。根据荷载传感器12测得试样顶面竖向压力为Nv，底面竖向压力即为Nv-F，从而可以分别假定摩擦力沿侧壁均匀分布，则试样内平均竖向应得到试样顶面竖向应力和底面竖向应力。

因此，根据式(3)即可计算出修正F影响后土体K0值。关于仪器详细的介绍以及试验结果的验证见文献[16－17]。需要说明的是，由于式(3)假定摩擦力沿侧壁均匀分布，然而事实上摩擦力沿侧壁高度有减小趋势，因此式(3)会导致一定误差，且这误差与试样高度有关。笔者团队曾以该仪器对高度分别为20 cm、25 cm和30 cm的砂土试样进行K0试样，发现以式(3)计算这三种试样的K0值随高度的增大而又减小趋势，但最大差异值不到5%。因此可以认为“摩擦力沿侧壁均匀分布”这一假定造成的误差可以忽略。

1.2 试验土料及试验方案

本文对取自大石峡面板坝的砂卵砾石料进行试验。土料原级配颗粒最大粒径高达100 mm，无法直接进行试验，故本文利用等量替代法[18]对原级配土料进行缩尺，使其缩尺后最大粒径dM满足试验要求。缩尺后的试验用料编号为S1～S7。其中，S1～S4缩尺后颗粒最大粒径dM(简称缩尺粒径)分别为10 mm、20 mm、40 mm和60 mm。S5～S7与S4采用一样的级配。原级配土料及K0试验各土料级配见表1。

表1 土料及试样基本性质Table 1 Basic property of tested soil and specimens

本文试样采用高度和直径分别为30 cm和40 cm的风干土料。制样时，根据试样尺寸、初始干密度以及级配曲线均匀配置5份土料，然后将配好的五份土料逐层填入试样筒，以电子振动器振捣每层土料到控制密度，并对每层土料表面进行整平。S1～S7的初始相对密实度Dr0以及初始干密度如表1所示。

制样结束后，以20 kPa/min的速度对试验逐级施加100 kPa～4200 kPa竖向荷载达到预定值时，稳压15 min后记录各传感器读数；当′达到4200 kPa后，稳压240 min后记录各传感器读数，并以20 kPa/min的速度进行卸载；卸载过程中达到预定值时，稳压15 min后记录各传感器读数。根据沈靠山[19]的研究，粗粒土在120 min内完成固结，因此，卸载阶段的粗粒土可视为处于超固结状态。

2 K0试验结果及分析

基于K0试验结果，整理了试验过程中土料S1～S7静止侧压力系数K0随竖向应力演化规律，如图2中离散点所示。

由图2所示，在加载过程中砂卵砾石料K0随着增加呈减小趋势，且＞500 kPa后，这种趋势逐渐变缓。Landva等[20]城市固体废弃物K0试验结果、Lirer等[21]砂卵砾石料的K0试验结果以及Zhu等[16]粗粒土松散样K0试验结果都显示了与本文相似的K0演化规律，而Wanatowski[9]和Gu等[22]通过研究也发现砂土K0随着竖向应力增大呈减小趋势。

由图2(a)～图2(d)知，在卸载时，粗粒土K0随着的减小会显著地增大，这与其他学者，如Brooker和Ireland[6]，Wang等[11]，Lee等[15]，以及Zhu等[16]卸载试验时的K0变化规律一致。

为比较分析缩尺粒径dM对K0的影响，在图2(a)～图2(b)中都分别给出了两种dM试样的试验结果。可以看出，无论土样处于加载阶段或是卸载阶段，当相同时，不同dM试样的K0明显不同，dM越大，K0越小，这说明对同种缩尺方法缩制所得土料来说，dM对其K0有一定影响。

为比较分析初始相对密实度Dr0对K0的影响，在图2(c)～图2(d)中都分别给出了两种不同相对密实度试样的试验结果。可以看出，无论土样处于加载阶段或是卸载阶段，当相同时，不同密度试样的K0明显不同，初始相对密实度Dr0越大，K0越小，这说明Dr0对K0有一定影响。Vardhanabhuti和Mesri[12]含粉砂K0试验结果、Northcutt和Wijewickreme[13]、Lee等[14]纯沙K0试验结果以及Lee等[15]泥砂K0试验结果都显示了与本文相似的K0系数变化规律。

图2 K0-关系曲线Fig.2 K0- relation curves

2.1 初始相对密实度对K0影响

根据上文，试样的初始相对密实度Dr0对K0有一定影响。为进一步分析Dr0对K0的影响规律，根据S4～S7试验结果整理得加载过程中对应分别在100 kPa、500 kPa、1000 kPa、2000 kPa和4000 kPa时，以及卸载过程中分别在1100 kPa、1500 kPa、2250 kPa、3000 kPa和3800 kPa时对应初始相对密实度Dr0的砂卵砾石料K0，并绘于图3。图3清楚地表明，对应相同竖向应力下，K0随Dr0的增大基本呈线性减小趋势，可近似用直线拟合，即：

式中，a、b为拟合参数，且a＜0。加卸载时各竖向应力下拟合所得a、b以及决定系数R2分别列于表2。

图3 K0-Dr0关系曲线Fig.3 K0-Dr0 relation curves

由图3可以看出，式(4)的拟合曲线与试验点吻合很好。式(4)预测值误差较小，与试验值最大相差不到3.81%，决定系数R2最小值也达到了0.85，说明式(4)拟合效果较好。显然，堆石料K0与初始相对密实度Dr0可近似视为线性负相关。

K0随Dr0的增大而减小可能是由于土体颗粒联锁效应。根据Wang等[11]以及Lee等[15]的研究，土料相对密实度Dr增加会增大土体颗粒联锁效应(即颗粒间的咬合作用)，而颗粒联锁效应越大，竖向方向的力链越强，这会导致竖向应力向水平方向传播的程度降低。因此，随着土料初始相对密实度Dr0增大，土体K0呈减小趋势。

2.2 缩尺粒径对K0影响

根据上文，对同种缩尺方法缩制所得土料来说，缩尺粒径dM对其K0有一定影响。为了进一步分析dM对K0的影响规律，根据S1～S4试验结果整理得加载过程中对应分别在100 kPa、500 kPa、1000 kPa、2000 kPa和4000 kPa时，以及卸载过程中分别在1100 kPa、1500 kPa、2250 kPa、3000 kPa和3800 kPa时不同dM处砂卵砾石料K0，并绘于图4。图4清楚地表明，对应相同竖向应力下，K0随dM的增大基本呈减小趋势，两者关系可表示成：

式中，c、d为拟合参数，且c＜0。加卸载时各竖向应力下拟合所得c、d以及决定系数R2分别列于表3。

由图4可以看出，式(5)的拟合曲线与试验点吻合很好。与对应与试验值相比，式(5)预测值误差较小，最大相差不到9.6%。表2中的决定系数R2最小值也达到了0.72，说明式(5)拟合效果较好。显然，对同种缩尺方法缩制所得土料来说，其K0与缩尺粒径dM的关系可以用幂函数表示。

图4 K0-dM关系曲线Fig.4 K0-dM relation curves

K0随dM的增大而减小可能也是由于土体颗粒联锁效应。根据Wang等[11]的研究，颗粒粒径增大会增强土体颗粒联锁效应，因此，随着土料颗粒最大粒径dM增大，土体K0呈减小趋势。

表2 不同下各土料的a和bTable 2 a and b under different vσ′ for specimens

表2 不同下各土料的a和bTable 2 a and b under different vσ′ for specimens

参数值 100 kPa 500 kPa 1000 kPa 2000 kPa 4000 kPa 3800 kPa 3000 kPa 2250 kPa 1500 kPa 1100 kPa加载阶段卸载阶段a −0.450 −0.240 −0.150 −0.150 −0.150 −0.08 −0.090 −0.100 −0.110 −0.250 b 0.876 0.606 0.502 0.453 0.412 0.405 0.488 0.621 0.849 1.157 R2 0.960 0.910 0.970 0.990 0.920 0.990 0.990 0.990 0.850 0.970

表3 不同下各土料的c和dTable 3 c and d u nder different vσ′ for specimens

表3 不同下各土料的c和dTable 3 c and d u nder different vσ′ for specimens

参数值加载阶段卸载阶段100 kPa 500 kPa 1000 kPa 2000 kPa 4000 kPa 3800 kPa 3000 kPa 2250 kPa 1500 kPa 1100 kPa c 1.533 0.674 0.590 0.547 0.497 0.467 0.542 0.583 1.108 1.476 d −0.250 −0.110 −0.100 −0.120 −0.130 −0.080 −0.070 −0.020 −0.090 −0.100 R2 0.840 0.720 0.900 0.910 0.890 0.920 0.96 0.960 0.930 0.830

2.3 应力状态对K0影响

由第1节知，加载时K0随竖向应力增大呈减小趋势，且这一趋势随着的增大趋于平缓。K0随增大而减小的原因可解释为：土料在增大时，土体会被进一步压实，土体相对密实度Dr随之增加，根据2.1节，由于土体颗粒联锁效应，Dr的增加会导致K0的减小，故而K0随的增大而减小。

图5 S4 Dr关系曲线Fig.5 Dr relation curves for S4

图3表明，卸载时K0随着的减小会显著增大。根据Wang和Gao[23]的研究，这可能是由于加载过程中土体压缩量中有一部分为塑性变形，这部分变形会导致部分水平应力在土体压实过程中保持不变，即使移除这部分“锁定”的水平应力也不会消失。故而，卸载时，随着竖向应力不断减小，K0逐渐增大。

3 结论

对某一砂砾料7组不同级配进行了大型K0试验，研究了粗粒土静止侧压力系数的影响因素及其变化规律，得出以下结论：

(1) 粗粒土相对密实度对其K0系数影响较大；随着土体初始相对密实度Dr0的增大，土体颗粒联锁效应变大，进而导致土体K0降低，而且，两者呈线性关系；随着竖向应力的增大，K0随Dr0增大而减小的趋势逐渐减缓。

(2) 对同种缩尺粒径缩制土料来说，粗粒土颗粒最大粒径dM对其K0系数有一定影响，随着土体dM的增大，土体K0变小，两者呈幂函数关系。

(3) 竖向加载时，K0随竖向应力的增大呈减小趋势，且随着增大，这一趋势逐渐变缓；卸载时土体K0随着减小而显著增大。