初中数学教学中数形结合思想的应用

刘建兵

【摘 要】 数形结合是数学教学中非常重要的教学思想，著名数学家华罗庚曾经说过，数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合思想的应用使数学教学变得简单、直观、形象，降低了数学知识学习的难度，提高了初中数学教学的有效性。本文从初中数学教学中数形结合思想应用的重要性入手，简单分析了数形结合思想在初中数学教学中的应用策略。

【关键词】 初中数学;数形结合;函数教学;策略

相比较小学数学而言，初中数学教学内容的深度和难度有所增加，学生学习难度也相对加大，特别是到了函数部分的学习时更容易出现这样那样的问题。将数形结合思想应用于函数教学的过程中，能够将函数知识化繁为简、化难为易，在降低学习难度的同时，也能够激发学生学习函数的兴趣，提高函数教学的有效性。

一、初中数学教学中数形结合思想应用的重要性分析

數学课程标准中指出，在数学教学过程中，教师除了要教授学生必备的基础知识，同时还要引导学生理解数学概念、结论的本质，探索数学概念产生的背景以及在生活中的应用，并体会数学知识中蕴含的数学思想和实践方法等。而在数学学科知识分析与研究的过程中，数形结合思想成为我们探究数学内涵的高效方式之一。著名数学家布鲁纳曾经说过，在数学思想方法的指导下，学生的数学概括能力等与数学素养相关的内容也都能够得到提升。数与形贯穿于整个数学学习的始终，建立数与形之间的内在联系，可以将一些抽象的数学知识生动形象地表现出来，有利于学生高效地学习数学知识。

函数教学在初中数学教学中占的比重较大，将数形结合思想应用于初中数学教学过程中，一方面有利于改变教师单一的教学理念和教学方式，改变函数教学单一枯燥的教学现状，另一方面，将数形结合思想应用于函数教学过程中，能够让学生更加深入地了解函数思想的本质，更加高效、准确地解决函数问题，提高学生数学学习的有效性。另外，将数学结合思想应用于函数教学的始终能够教会学生更多的解决实际问题的方法，提高学生的实践应用能力，为学生数学学科素养的培养奠定坚实的基础。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用——以函数教学为例

1.更新教学理念，重视数形结合思想的应用

数形结合思想在初中数学教学中的应用首先是学生学习函数概念的需求，通过数形结合思想的应用完善数学认知，学生才会形成系统的数学思维，有利于学生数学能力的提升。其次，教师应该充分认识到，数形结合思想在函数教学过程中的应用是学生解题能力的需求，很多函数问题看似复杂烦琐，但是一旦采用数形结合思想的方法，我们就能够化繁为简，将抽象的函数问题转化成简单的图形关系，简单明了地解决函数问题，改变学生对函数学习的认知，这对于学生高效学习函数知识产生了十分积极的影响。基于此，我们在数学教学过程中充分重视数形结合思想的应用，将函数学习与数形结合思想进行高效的融合，在降低学生学习难度的同时，也能够改变学生对函数学习的认知，这对于后续的知识学习也有着十分积极的意义和作用。

除此之外，我们还应该充分激发学生关于函数的学习兴趣，如果学生学习兴趣缺失，那么函数知识的学习也就失去先机，进行教学与研究的效果也会受到影响，而数形结合的应用增加了函数知识学习的趣味性，对于激发学生的数学学习兴趣也有着积极的意义和作用。

2.拓展教学方法，促进数形结合思想的应用

以《一次函数的性质》教学为例，首先要有明确的函数教学目标——通过知识的学习探索一次函数图像，观察分析过程，提高学生的数形结合意识，培养学生的数形结合能力，同时掌握一次函数y=kx+b的性质等。（以其中的一个教学片段为例）

教师：同学们，我们前面已经学习了用描点法画函数的图像，也知道通常可以结合函数的图像研究它的性质和应用，那么你知道一次函数的图像是什么形状吗？请同学们用自己的方法画出y=-2x-3、y=-2x+1、y=-2x等的图像，并观察它们的特点。

通过之前学习过的知识，同学们都得出了自己的结论：通过图像可知，一次函数y=kx+b的图像是一条直线。借助数形结合的方法，非常简单地得出图像的性质，然后我们再通过反复的作图练习，发现一次函数的图像只要取两个点即可，就是分别将x=0时的y值与y=0时的x值标注在直角坐标系上，然后将两个点连成一条直线便可，非常简单形象。为了巩固学习效果，教师还可以加大难度，将一次函数的学习进行拓展和延伸，让学生利用数形结合解决更多的实际问题。

以二次函数的学习为例，我们结合一次函数学习经验，同样采取数形结合的方式引导学生从知识复习入手，借助熟悉的知识，建立起对新的知识的认识：“已知正方形的边长为a厘米，若正方形的面积用S（平方厘米）表示，那么请列出S与a之间的关系。”或者“长方形的长为4厘米，宽为3厘米，若此长方形的长与宽都增加x厘米，那么请计算出长方形的面积增加数量y为多少。”通过学生熟知的面积计算，得出二次函数的基本形式和概念特征，同时通过代入数值得出二次函数的基本图像。

通过数形结合的方法，我们将函数概念、性质的学习加以分解，从旧知识复习引出新的知识学习以及知识体系的构建，促进学生综合素养的提升。

3.重视教学反思，保证数形结合思想的应用

作为教师，当我们应用数形结合思想进行函数教学的过程中，既要做好课堂教学工作，同时也要做好课堂总结和归纳工作，及时发现学生在数形结合思想应用过程中存在的问题，结合学生的学习漏洞找出适合的学习方法和策略。

综上所述，数形结合思想在初中函数教学中的应用是非常重要的一项教学任务，作为初中数学教师，要明确数形结合思想应用的重要性，采用针对性的策略和方法，构建新型的课堂教学模式，促进学生综合学习素养的提升。

【参考文献】

[1]吴康健.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[A].教育理论研究（第四辑）[C].重庆市鼎耘文化传播有限公司，2018：1.

[2]聂通山.数形结合思想方法在初中数学教学中的应用研究[A].《教师教育能力建设研究》科研成果汇编（第七卷）[C].中国管理科学研究院教育科学研究所，2018：4.