优化课堂组织形式，提升初中数学教学效益

周君

[摘  要] 在新課改教学过程中，教师在授课中面临着师生缺乏单向交流机会、个体化教学中不能照顾到全体学生、学习效率低的困境. 在此背景下，如何合理运用数学课堂教学组织形式来开展初中数学教学，如何有效提升班级每位学生的数学水平，成为初中数学教师面临的难题.

[关键词] 初中数学;课堂教学;组织形式;平行四边形及其性质

教学组织形式是指教师围绕教学内容，在课堂中与学生相互作用的方式、结构与程序. 在新课改背景下，传统数学课堂教学逐渐走向消亡，以学生为主体的新式教学方式应运而生，但是，随之而来的却是部分数学教师不能合理运用班级化与个体化教学方式，导致课堂教学秩序混乱，教学质量不如人意.

班级化教学与个体化教学存在

的问题

班级化教学是教师面对班级全体学生，具有一定的规模效应，以教师授课为主、学生学习为辅的教学方式. 在教学班级化中，教师要统一授课、统一考试、统一升级，这有助于保证教学的正常展开. 但是，在班级化教学中，教师无法做到因材施教，教学方式缺乏灵活性，很难培养学生的探索精神、创新能力，这也不符合新课改精神.

个体化教学是教师与学生进行一对一教学，针对性较强，以学生自主探究为主、教师辅助指导为辅的教学方式. 个体化学习能够使教师关注每一位学生的发展，学习者根据自身基础来确定学习节奏、进度，甚至是学习内容，从而实现个性化发展. 但是在个体化教学中，教师不容易把控课堂教学进度，部分学困生容易产生惰性，无法持之以恒地学习，加之粗心大意，久而久之失去学习数学的兴趣，导致成绩下滑.

平行四边形及其性质的教学问

题及教学设计改进

1. 平行四边形及其性质的教学问题

在以往“平行四边形及其性质”的教学中，教学思路为：回顾小学所学平行四边形定义——学生用两块相同三角形拼一个平行四边形——提出猜想——证明猜想、得到性质——讲解例题——课堂小结. 虽然上述教学思路直接引入了平行四边形，但是却让学生失去了类比联想、体验平行四边形构建过程的机会.

在教学过程中，教师一般通过以下三个步骤来引导学生得到平行四边形性质，①以拼图方式得到平行四边形;②引导学生通过观察、测量来提出问题猜想;③证明所提出的猜想. 这种设计方式虽然较为符合图形性质的研究思路，但是，学生在小学阶段已经知晓结论，这会使课堂教学失去新鲜感. 曾经有研究者对学生进行测试，得到以下结论：绝大多数学生能够“猜测”出平行四边形四个角度数、85.3%的学生能“猜测”出平行四边形对边相等性质. 实际教学中，笔者也发现当提出对平行四边形有何认识的问题时，学生不假思索地回答：对角线把平行四边形分成两个全等三角形，对边相等，内角和为360°，等等. 学生对平行四边形有了如此多的认识，教师苦心完成的教学设计岂不是白费心思？所以，教师在班级教学中一定要重视学生的认知基础，以此来提升课堂效率.

2. 平行四边形及其性质教学设计的改进

学生学习的一大目标是解决问题探究知识，要经历研究平行四边形的完整过程，从中抽象得到图形性质，运用迁移方法来研究图形. 在传统“平行四边形的性质”教学设计中，教师并没有让学生经历“研究对象——内容——采取恰当方法探究——猜想图形——证明”这一图形研究的完整过程. 实际教学中，教师并没有为学生提供研究对象，只是用拼图或作图来得到平行四边形，这不利于后续探讨. 在教学中，教师只是提问根据拼图能得到平行四边形的哪些性质，在学生独立探究回答完后直接进行证明，这种方式并没有给学生提供充足的思考时间，不利于开展个性化教学.

针对上述问题，笔者改动以下教学内容，合理优化课堂组织形式，以下是教学设计改动片段.

片段一：情境导入，类比分析

师：同学们，我们以前学习过三角形，大家回忆一下学了哪些知识呢？

学生整理得到三角形相关知识点（概念、性质等），教师继续追问特殊三角形研究角度.

师：大家回想下三角形的探究过程，类比到平行四边形我们可以研究哪些内容呢？

学生先提出观点，整理要探究的内容，在此基础上，教师追问可以研究哪些特殊四边形，从哪些视角来展开研究（定义、性质、证明、应用）.

设计意图  学生回忆以往三角形的研究内容，类比四边形研究，能对四边形的研究有整体认知. 在班级化教学中带领学生快速进入课堂学习状态，对问题展开积极思考.

片段二：回顾知识，展开探究

师：大家回想下，在小学阶段如何来定义平行四边形？

顺利引出平行四边形定义，通过对定义的理解，为学生延伸介绍对角线的概念.

师：根据所学知识，平行四边形除对边平行外，还有其他特点吗？

生：对边和对角相等.

设计意图  进入课堂研究，对已有知识进行拓展，为后续教学奠定基础.

师：回答得很好，那么我们分别从边和角两个角度来分析平行四边形的特点，对边平行体现出两条对边间的什么特点呢？

生：位置关系.

师：平行四边形对边相等体现出对边间的什么特点呢？平行四边形对角相等体现出对角间的什么特点呢？

生：数量关系.

教师邀请一位同学来到讲台，根据上述对话来设计表格，得到表1.

设计意图  根据所学知识和已有经验，确定好平行四边形性质的研究方向. 在提问中，教师用了“特点”一词，这是由于经过证明正确的结论才能称为性质.

师：同学们，大家独立思考和探究，看平行四边形两条对角线之间有着怎样的关系呢？

生：从位置关系来看两条对角线相交，从数量关系看两条对角线不相等.

師：老师现在给大家每个人手里都分发了一个平行四边形（各不相同，如图1所示），大家拿着手里的平行四边形操作一下，看两条对角线除了不相等外还有其他数量关系吗？

学生对平行四边形进行操作，独立探究看是否能找到其他数量关系.

生：发现OA=OC，OB=OD.

学生代表在表1基础上对上述对话进行总结，得到表2.

设计意图  学生独立探究，加深对本节课重点内容的理解，提升学习质量.

片段三：教师引导，证明性质

师：根据表格推测得到的结果，大家思考下如何得到结论？它是否正确呢？如何验证正确性？

有的学生说结论在小学阶段学习过，这只是机械记忆结论;有的认为通过测量来得到结论，这只是基于直观测量. 那么，教师是否可以引导学生通过演绎方法推导得到知识呢？在上述连续提问中，教师问“结论是否正确”正是要引起学生明白证明结论的必要性，提升证明过程在其内心的重要性. 教师问“如何验证它的正确性”则是让学生经历证明的整个过程，培养和提升他们的逻辑推理能力，而整个证明过程恰恰是教学中的重点和难点.

那么，如何有效突破这一难点呢？学生要独立完成证明过程，教师在教室来回巡视帮助他们解决遇到的难题. 如“对边相等”的证明中要引导学生构建全等三角形，“对角相等”的证明要引导他们尽可能多挖掘题干中的已知条件，“对角线相互平分”的证明要引导其证明全等三角形，这些证明方法都是基于学生已有经验的，从而能帮助他们体会逻辑推理的妙用. 对于学困生，教师不妨要求优生进行一对一指导，帮助他们掌握课堂知识，明晰整个证明过程. 证明过程中难免会出现一些共性问题，教师要把握好教学节奏，开展班级教学来答疑解惑.

片段四：总结提升，巩固深化

师：在学习中，我们学到了什么知识？大家还有什么问题？

学生纷纷进行总结，得到图形性质研究的一般过程，即，定义（何为平行四边形）、研究内容、研究方向（边、角、对角线的位置和数量关系）、研究方法（如何得到结论）、证明过程.

3. 课堂总结与反思

在本教学设计中，教师的教学内容和方式较为新颖，通过三角形类比来引入恰当的问题使学生初步有了对平行四边形的整体把握. 在他们已有知识基础上来定义平行四边形、找到相应结论，引导其经历平行四边形性质的完整证明过程，积累一般图形性质证明经验，突出总结提升、构建自身知识系统的过程. 其中，个体化教学中也会针对共性问题开展班级化教学，教师在授课中要掌控教学节奏，引导学生突破学习中的重点和难点，使每个人都能从中有所收益.

上述探讨只是针对一节课的研究，教师要认真研究新课改精神，积极开展新课改教学研究，对课堂教学中不合理的课堂组织形式进行优化，提升课堂教学的质量. 总之，初中数学教师要根据学生实际学情选择合理的教学组织形式，最优化地开展课堂教学，促进班级和个体发展，从而培养学生的数学核心素养.