初中数学概念教学的探究

石成斌

摘要：在初中数学教学过程中，数学概念教学是数学教学的重要内容。这是因为正确理解数学概念是掌握和运用数学知识的前提。因为初中的数学概念，特别是八年级的数学概念，涉及大量的数学知识，涵盖多种形式。教师必须通过灵活多变的教学，为学生数学能力的提高打下坚实的基础。

关键词：初中数学;数学概念;概念教学

一、提高概念导入效果

像数学的其他教学内容一样，有效地引入数学概念，可以有效地提高学生对数学知识的掌握和运用。在日常数学概念教学的导入阶段，笔者认为可以通过以下五种方法来实现：

1用类比引入相关概念

类比是指由于两个不同的对象在某些方面具有相同或相似的性质，人们可以推断和证明，这两个对象在其他方面也可能具有相同或相似的推理形式。在初中数学教学过程中，教师可以通过新旧数学概念的类比，为学生创造一个最近发展区。

2在现实模型中引入数学概念

因为有些数学概念是可以通过其现实模型的直观反映来理解和掌握的，教师必须把现实模型与相应的数学概念有机地联系起来。

3在原有基础上引入新概念

数学知识是高度系统化和相互关联的所以相关的数学概念也可以延伸或转化为其他数学知识的内容。概念的延伸有大小之分，被广泛称为一般概念，在较小程度上称为物种概念。根据这个观点，如果教师要给数学概念下定义，他们必须首先让学生理解所定义的概念的最近概念是什么，然后根据所定义概念的不同进行界定，为更有效地进行概念教学奠定基础。

根据概念扩张定律，我们可以得到这样一个公式：定义的概念=最近的属概念+种差。教师可以根据这个公式定义概念的外延。例如等边三角形=三角形+两个角都是60度，由于数学知识的系统性和相互关联性，学生在学习数学的过程中，通过不断的积累，实现知识的联系和体系的构建。因此，教师可以根据学生对知识的不断丰富，为他们构建更加完整的知识体系和认知结构。通过同化达到对新概念的掌握，进而在巩固旧观念的基础上实现新知识的有效学习。

4引入基本概念的内在需要

根据数学知识本身的内在需求作为出发点，引入相关数学概念是最常见的数学概念引入方式。例如，为了使被除式的指数与被除式的指数适用于相同基幂的除法性质，当数值相等时，必须引入零指数的概念。教师必须提醒学生，这些概念的建立和确定不是基于个人喜好和主观臆断。但概念的引入和知识的应用都建立在严格遵守数学规律的基础上。在这一过程中，教师必须引导学生体验引入这一新概念的合理性。并在体验和应用的过程中实现数学思维，使对数学概念的理解更加理性。

5通过创作引入情境概念

在初中阶段，数学教师为了培养学生的心理机能，利用客观世界或现实生活中的真实存在，探索有意义的问题而设置教学情境，开展数学教学活动。例如，在介绍毕达哥拉斯定理时，老师可能已经意识到了古埃及人建造金字塔的故事，并计算出尼罗河会泛滥并测量土地面积。教师还可以根据装修房的边长应选择多少的瓷砖地面。二次函数概念的引入。另外，如果数学老师把一些数学故事结合起来，数学家的生活，甚至一些数学奇闻趣事和幽默的数学概念的介绍。他们可以提高学生的学习积极性，营造积极活跃的课堂氛围。

二、理解概念的有效实现

如果说概念的引入是实现概念教学的重要前提和基础，那么概念的学习和掌握则是数学教师开展概念教学的重中之重。教师在进行概念教学时，可以采用以下方法：

1准确揭示概念的本质

概念的本质和外延是概念的基本性质，是相互依存、不可分割的两个部分。因此，在数学概念的教学过程中，教师必须将这两方面内容的本质和外延进行整合，同时向学生进行讲解和解释，使学生达到知其然、知其所以然的效果。例如，教师在讲解一个函数的图像概念时，还需要将坐标系、方程、线段、函数概念等知识综合起来，让学生理解函数图像的本质和意义，充分理解其本质和外延，从而实现对概念的准确把握。

2企图在学习上失败

所谓学习失败，是指学生在学习数学概念后，教师要通过概念的负面内容进行错误的引导，使其陷入特定的情境陷阱。之后，教师引导学生利用已有的知识对错误产生的原因进行分析总结，并加以纠正，从而达到对数学概念的准确把握。例如题目：在已知行y=kx+b中，自变量x的取值范围为-1≤x≤7，对应的函数范围为-12≤y≤8;求函数的解析表达式。笔者在安排这道题的计算时，很多学生得到了y=x-的错误答案。主要原因是学生不能正确认识线性函数的性质。没有明确的正、负k，所以学生往往只考虑k大于零的情況。但对于小于零的情况却忽略不计，造成曲解。因此，教师可以有效地引导学生进行分析。通过挖坑让学生犯错、尝试失败来发现错误、纠正错误使学生更准确地理解数学概念，在反思过程中提高理解能力。

三、总结

总之，在数学概念的教学中，初中数学教师一定要引入科学合理的教学，让学生提高学习的积极性，激发探究的潜能，进而实现学生思维能力的提升，让学生在认识到数学价值的同时提高学习效率。

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