浙教版教材“探究活动”栏目的功能分析

葛海杰

（浙江省杭州市富阳区富春第三中学，浙江杭州 310000）

引 言

教材中探究栏目中丰富多样的问题和任务都需要学生通过自主探索，或与同伴交流合作完成，教师在课堂上应给学生自主探索和合作交流提供足够的时间和空间，引导学生主动从事观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，从而使学生形成自己的数学认识和知识体系。那么，如何开发教材中的“探究活动”栏目，并挖掘栏目的教育教学功能呢？笔者通过对自己教学实践的总结，做了点滴思考和反思，以期对广大同人有所帮助。

一、“探究活动”栏目能促进学生获得积极情感和价值 体验

情感态度价值观与“三基”目标是相辅相成、相互共进、不可分割的。但是，情感态度价值观是教育的首要目标，优先于知识技能与过程方法的教育，“探究活动”栏目功能是落实新课程标准三维目标体系中过程与方法的最佳学习方式[1]。

【案例1】浙教版义务教育数学教材八年级下册第152 页的6.3 节中的“探究活动”

某一农家计划利用已有的一堵长为8m 的墙，围成一个面积为12m2的园子，现有可用的篱笆总长为10.5m。问：(1)你能否给出一种围法？(2)要使园子的长、宽都是整米数，问共有几种围法?

笔者让学生开展数学探究活动，旨在让学生获得如下积极的情感和价值的体验：一是激发学习兴趣；二是在身临其境中体验、在合作交流中体验、在解决问题中体验；三是建立自信；四是培养学习习惯，磨砺意志品质。

在教学中，笔者首先创造三次探究情景，设计了三层合作交流的空间：

（1）张阿姨今天打电话来让同学们帮她解决一个数学问题，你们能帮她想出方案吗？（见上题）

（2）首先对张阿姨家的墙进行探究，得出一种围法；

（3）分组讨论：画出图形、研究张阿姨家中墙的数学问题、一共有几种方案。

在探究活动中，学生产生了强烈的求知欲和探索感，受这种欲望的驱动，学习过程会变得主动而富有生气。教师营造了小组合作的思考空间，每次活动赋予不同的任务，拓展了学生的思维，激发了其创造的欲望，使学生在身临其境中体验数学、在合作交流中体验数学、在解决问题中体验数学。通过联系生活实际，学生感受到了数学价值、数学思想。在这个过程中笔者引导、观察，对学生积极学习的情感态度进行表扬，对学生的失败给予分析，使其树立信心。

二、“探究活动”栏目能加深“三基”教学理解

“探究活动”栏目能够充分让学生亲身经历数学规律的探索过程，有助于学生真正理解数学知识的本质，掌握必要的基础知识和基本技能[2]。学生只有在获得丰富的感性认知后，才能获得更为丰富、有意义的思考，而这些感性认识和理性思考必将促进学生对数学“三基”的理解。

【案例2】浙教版义务教育数学教材八年级下册第122 页的5.2.2 节中的“探究活动”

如图1所示：线段DE和EF是△ABC的中位线，请同学们探究如下问题，线段DE、EF和三角形两边所围成的四边形的形状与△ABC的形状有什么关系？

图1

在实际教学中，笔者首先设计如下三个问题：

（1）围成的四边形是否必定是平行四边形?

（2）在什么条件下，围成的四边形是菱形?

（3）在什么条件下，围成的四边形是矩形?

完成上述三个问题的探索后，你还能发现其他什么结论吗?请与同伴们合作交流。

万丈高楼平地起，在教学中，要想让学生对平行四边形、菱形、矩形的基本概念有正确的理解，教师必须逐字逐句进行分析讲解，指出要义，最后通过探索的实践练习，加深学生对基本概念的理解、记忆及运用。因此，笔者先组织学生分组讨论，交流发现的结果，最后笔者归纳总结，帮助学生理解、掌握本节课的知识，使其形成新的思想。

三、“探究活动”栏目能渗透数学思想，提高学生数学 素质

数学思想是数学教学的灵魂，“探究活动”栏目努力让学生积极参与到各种有意义的数学活动中来，通过独立思考、合作交流，逐步感悟分类、等量代换、数形结合、归纳、演绎、类比、转化、配方、换元、消元、方程（不等式）思想、函数思想、建模等数学思想[3]。因此，在实际教学中，教师要充分利用探究栏目，渗透数学思想方法。

【案例3】浙教版义务教育数学教材八年级上册第166 页的5.2.2 节中的“探究活动”

招聘会上甲、乙两公司都在招聘销售人员。甲公司给出的工资待遇是：每月2500 元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；乙公司给出的工资待遇是：每月2000 元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。对于这次应聘，我将如何选择？

在教学过程中，笔者首先设置几个问题：你选择公司的标准是什么？你怎么判断出哪家工资待遇更好呢？你想到了什么方法？对于你想到的方法，你准备怎么实施你的方案？然后，笔者让学生以小组为单位，根据“问题解决的基本步骤”为思路进行合作探究。学生有猜测、列算式、建立数学模型等计划；制订计划后，小组讨论、合作交流；在执行计划环节中，学生有采用函数、图像、方程、不等式等数学模型来解决问题。最后，笔者分析各种方案的优劣，总结归纳出以下解决方案。

设员工的月销售额为x元。

那么，甲公司的工资待遇为y甲=2500+0.02x，乙公司的工资待遇为y乙=2000+0.04x。

（1）当y甲=y乙时，则2500+0.02x=2000+0.04x，解得：x=20000。

所以，月销售额为20000 元时，选择甲、乙中的任意一家都可；

（2）当y甲＞y乙时，则2500+0.02x＞2000+0.04x，解得：x＜20000。

所以，月销售额少于20000 元时，选择甲公司；

（3）当y甲＜y乙时，则2500+0.02x＜2000+0.04x，解得：x＞20000。

所以，月销售额大于20000 元时，选择乙公司。

有趣的问题、足够时间和空间的讨论、恰到好处的启发、幽默的语言都能激发学生的探索欲望。在教学过程中，师生经历讨论、点拨与归纳，明确了解决问题的思路。

四、“探究活动”栏目能培养学生数学思维品质

思维品质，实质上是人的思维的个性特征，反映了每个个体智力或思维水平的差异。为了培养学生的思维品质，课堂教学应该把知识结果的传递和掌握转变为对学习过程和意义的理解。“探究活动”栏目，就是提供这样机会的一个重要载体。

【案例4】浙教版义务教育数学教材九年级上册第151 页的4.6 节中的“探究活动”

在教学探究活动过程中，笔者给学生展示生活中的标准纸张A4 纸，发现其长和宽的比为297:210=1.41429，而=1.41421，然后让学生一次又一次地对开准备好的标准纸并叠起来，结果发现：最大矩形的左下顶点为原点，宽和长所在的直线分别为x轴，y轴，这些顶点都在直线y=x上。

图2

学生通过亲身经历和体验，不仅获得了数学知识和技能，而且激发了学习数学的兴趣。数学学习是依靠科学的研究方法理解数学本质，在培养学生思维品质的同时，提升了学生的数学素养。

结 语

课程标准提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。为了更好地体现新课程标准的要求，促进学生数学学习活动的有效实施，“探究活动”栏目得到教材编写者的高度重视。“探究活动”栏目让学生经历观察、分析、尝试、讨论、综合等过程，发现一般规律，引导学生学会解决问题的策略、思想和方法，为学生提供了更大的学习和发展空间，实现了不同的学生在数学上得到不同发展的目标。本文对“探究活动”栏目在教育教学中的功能发挥的点滴总结，旨在抛砖引玉，还待有识之士的进一步开发和研究，这对于数学教育工作者来说任重道远。