初中数学教学设计实践研究

王章永 何静煊

摘 要：中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，能够深刻影响到学科教学，学生学习品质，促进学科学习的学习能力。笔者以一堂复习课《二次函数图象中的面积问题》的教学设计为例，进一步探索在核心素养的背景下如何进行初中数学教学设计。

关键词：初中数学;设计;实践;研究

一、教学设计探究的提出

2016年9月，《中国学生发展核心素养》正式发布。发展学生的核心素养，需要从学科教学活动中体现出来。至于如何渗透这些核心素养？执教者感觉不易把握，难以操作。首要问题是教学设计不合理，方法单一，导致学生处于被动学习状态，求知欲望不强。重新调整课堂教学设计策略，构建高效课堂显得尤为重要。笔者以一堂复习课《二次函数图象中的面积问题》的教学设计为例，进一步探索在核心素养的背景下如何进行初中数学教学设计。

二、教学设计案例探究

教学设计是实现数学课程目标，实施数学教学的主要手段，教学内容得依靠教师的精心设计，以一种适合学生易于理解和接受的方式点燃学生求知的欲望，发展学生的核心素养。

引例1：在初中阶段的学习中，我们发现，已经认识的一次函数，反比例函数，二次函数的图像中经常会出现三角形，请你以为例，在下图平面直角坐标系中分别设计一道与三角形面积有关的问题，并尝试解决。

这个环节通过学生自己在函数图像上设计面积有关的题目，并解答。这种开放性的教学设计，让优秀生有学习的兴趣和欲望，又能够帮助学困生建构起知识间的内在联系;意在学情调研，达到以学定教，先入为主的目的。同时也是让学生在知识教学的过程中学会学习，具体来说就是掌握获取知识的方法，积累数学活动经验，行成数学思维模式，养成自主学习的能力和问题解决的能力，达到渗透学生自主学习，实践创新的核心素养。

引例2：如图，已知二次函数的图象与坐标轴分别交于点A、B、C.

（1）请你在如图1中设计出与面积有关的较为简单的问题，并解决你设计的问题.

（2）你能完成老师设计的问题吗？

①如图2：如果点D坐标为（2，3），如何求出△ACD的面积.

②如图3：如果点F坐标为（1，3）、E（3，2），是否能够求出△AFE的面积？若能，请求△AFE;若不能，请说明理由。

本环节从引例1的特殊情况过度到引例2的一般情况，其本质上就是从特殊到一般的数学抽象的过程，这一个过渡可以培养学生的数学抽象素养。

开放的教学设计可以培养学生的数学建模，数学推理等基本数学素养，更进一步拓展学生的思维空间撞击思想的火花;老师的问题设计能够抓住本节课的重点和难点，在设计上看似“形”散而“神”并不散，能够渗透数学推理，直观想象，数学运算等素养。

问题1：如图，已知二次函数的图象与坐标轴分别交于点A、B、C，.

（1）如图4：你能设计与△ABC面积相关的问题吗？并尝试解决.

（2）如图5：抛物线上是否存在点P，使△BCP的面积得7？为什么？因此，还可以设计怎样的问题？

本环节再次设计了一个面积开放性问题，这种质疑的教学设计，使学生课堂气氛活跃，积极思考，提出更多相关问题，使教学围绕本节课重难点环环相扣，知识点的层层推进，学生的认知节节高攀，进一步培养学生数学抽象，逻辑推理，数学建模，想象和运算的数学素养。

问题2：△BCP面积的最大值取决于什么元素？你有怎样的发现？因此可以引申设计出怎样的最值问题？

这个环节的设计是在学生掌握知识点和方法的“最近发展区”加以点拨，更进一步实现最有效的思维生长，提升探究能力，让学生数学思维的宽度，深度得以升华，学生的数学建模，直观想象，数学推理能力等素养再次默默渗透。

问题3：如图6，已知二次函数的图象与坐标轴分别交于点A、B、C.还可以设计出类似的与四边形的面积有关的问题吗？.

思考：連接BC，点M是图象上一点，连接BM、CM，△BCM的面积记作S，则S取何值时，相应的点M有且只有3个？

本环节的设计，意在尊重主体认知规律，尊重学生个体差异，使不同的学生在同一知识点的基础上也有不同的思维进展，达到一题多解，一题多变，多题归一，目的是渗透数学建模，关注学生是否会学习，是否有创新精神等素养。

总之，进行初中数学教学设计，需要教师进一步转变教学观念，革新教学行为，精心设计教学活动，把“减负提质”真正落实在教学设计中。

本文系重庆市教育学会2018年度重点课题（《优化教学设计减轻初中学生数学过重课业负担的实践探索》【批准号XH2018A31】）的研究成果。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）

[2]程华.由一则案例看数学思想方法教学.《中学数学参考》2012.12：13