小学数学“度量性”概念优化教学探究

黄晓娟

摘  要：在小学数学概念体系中，度量性概念是重要的组成部分，很多小学生在六年的学习过程中，往往不能够深刻地建构度量性概念。度量性概念具有广泛的应用性，对度量性概念的优化教学进行探究具有重要的意义与作用。基于此背景，文章对创设认知冲突，引发学习需求;激活学生经验，丰富感性体验;凸显生活应用，深化内涵理解的优化教学策略进行了探究，希望能够起到一定的借鉴作用。

关键词：度量性概念;优化教学

在数学学习过程中，数学概念是拓展数学思维的关键起点，甚至会影响学生对相关知识以及内容的理解。在小学数学教材中，度量性概念具有极为重要的地位，此方面内容在实际生活中的应用极为广泛，学生可以通过生活及经验高效地掌握这一概念，也能够基于这一概念更充分地理解生活，所以，应当对度量性概念的教学展开更深层面的探究，这一点具有非常重要的现实意义和教育价值。

一、创设认知冲突，引发学习需求

度量性概念具有多元化的数学背景以及典型的生活特色，然而，不管是获得概念还是理解概念，都需要经历一个抽象的过程。传统教学模式下，度量性概念的教学大多以“去头去尾”的教学模式来呈现，这样的教学过程既不会涉及概念的来源，也不会谈及概念的实际应用，只是直接地将这一概念呈现于学生面前，学生既不知道因何而来，也不知道为何而学，更不了解概念的成因。度量性概念主要源自现实的生活，来自生活中的创造，在经历了较长的发展历程之后，才形成了度量性概念。认知冲突的创建，能够使学生深入透彻地理解概念的意义。面对全新问题的处理，之前的度量单位必然难以充分满足实际的解题需求，就需要借助全新的单位对此进行描述，由此便会使对度量概念的学习成为学生发展自我的内心需求。

例如，在教学“平方分米”和“平方米”等面积单位时，可以通过单位之间的差异引导学生认知度量冲突，以平方分米为单位自主测量课桌的面积。在实际测量的过程中，学生会感到难度较大，此时便可引入问题：“借助平方分米这一度量概念，是否可以测量课桌的面积呢？”学生的回答必然是肯定的，鉴于此，教师引入平方米的概念，引导学生再一次以平方米为单位进行测量，此时学生会感到相对轻松。教师继续追问：“为什么同样的课桌所得的测量结果不一致？究竟是何原因导致这一现象的发生？”通过这样的教学，必然能够使学生更准确地把握两个不同面积单位之间的差异，同时也能使学生准确地掌握每种度量单位的适用情况等。

以上案例中，教师基于学生的认知冲突引入“平方米”这一概念是十分自然的，这样，学生就能够体验到“平方米”这一概念产生的必要性，并由此产生学习这一度量性概念的学习需求。

二、激活学生经验，丰富感性体验

针对度量性概念的掌握，具体的习得过程大都依靠活动经验的积累，所以必须要激活学生的活动经验。在实际教学过程中，教师必须关注学生的经验，这样学生才能够在实际活动的过程中获得更丰富的感性认知，才能促使思维的发展并实现对抽象阶段的成功过渡。

1. 激活生活经验，丰富感性体验。在度量性概念教学中，教师要通过创设生活化情境的方式来激活学生的生活经验，以此丰富他们对度量性概念的感性体验。

例如，在教学“角的度量”一课时，笔者首先向学生展示的是三个滑滑梯，每个滑滑梯具有不同的坡度，因此有高矮之分，然后向学生提问：“你最喜欢哪一个？”很多学生都喜欢高的，因为滑下来的速度又快又刺激，这是孩子们固有的经验。于是笔者继续追问：“从中你还能发现什么？”经过了一段时间的思考，学生回答：“这三个滑梯在倾斜度上存在着明显差异。”此时就可以顺势引入角度的大小，然后趁机介绍量角器及其具体的使用方法，并组织学生尝试自主测量滑滑梯的角度。通过这样的教学环节，学生自然可以快速融入新知学习的情境中，并借助已有经验丰富和角度相关的认知，获得更丰富的情感体验。

上述教学环节中，正是因为教师所创设的有效情境充分激活了学生的已知经验，才使学生的认知得到了及时有效的刺激，让学生获得了丰富的情感体验，使课堂教学更完整、更和谐、更高效。

2. 激活活动经验，丰富感性体验。学生对度量性概念的理解大多源自学生的已有认知，特别是那些来自学习和生活中的感悟，如此才能在知识积累的过程中自主完成对概念的构建，成功生成表象。在具体活动过程中，学生所获得的活动经验能够助其深入透彻地理解相关知识，而与此同时，高质量的活动经验往往也取决于活动本身，例如活动的完整性、充分性以及多元性等。

例如，在完成“认识面积单位”的教学之后，如果将活动的目标仅仅设定为了解每一个面积单位的大小，那么学生对于学到的概念并不能形成全面系统的理解。由此可见，度量性概念的构建与具体的教学活动之间存在着必然的关联，学生的体验与感知不可或缺。所谓体验，实际上是对感知的升华，而感知则是体验过程中不可缺少的必要条件。因此，在实际教学过程中，教师应当为学生设计具有多元性的活动，以促进各种感官体验的提升，还要立足于多维的视角，完善度量性概念的教育，这样学生才能够将多个具有个体性的概念进行重构，以确保概念的统一性。

又如，在教学“升与毫升”时，教师可以设计以水为主题的游戏，给学生1毫升水，让他们数一数能够滴几滴水;或者借助吸管吸出10毫升水并将其放置于烧杯中，让学生观察1毫升和10毫升水之间的差异;还可以让学生观察100毫升水在烧杯中的具体位置，再将其置于1升的水杯中，促使学生体会将十杯100毫升的水积累在一起就能够形成1升水。这种具有直观性的游戏和活动，能够帮助学生获得更直接的体验，学生的自主参与以及对过程的亲历，可以帮助学生高效地掌握度量性概念。

三、凸显生活应用，深化内涵理解

在学习度量性概念的过程中帮助学生准确地架构概念表象，可以促使学生立足于新的问题情境，自主唤醒认知意识，有助于促进问题的有效解决。教师要凸显度量性概念在生活中的应用性，以此促进学生对度量性概念内涵的深刻理解。

1. 在生活度量中深化理解。度量性概念最大的应用就是在生活中的度量应用，教师要引导学生在生活度量中深化对度量性概念内涵的深入理解。

例如，在认识长度单位的过程中，可结合测量任务自主认识长度单位，通过实际测量丰富长度单位的表象;学习面积单位时，可将其与学生比较熟悉的事物进行关联，如课桌、操场等，这样就能使学生获得更明确的表现;在了解体积单位的过程中，可激活学生的多感官刺激，自主完成对度量单位的理解及架构;在认识角度和平均数的过程中，可以为学生创设游戏情境，使学生可以一边游戏一边感知角度，了解平均数，同时也可以结合多元的举措使表象更完整。表象的成功建立，可以依托丰富的体验完成对概念表象的感知，还可以基于概念的应用及其在系统中的巩固形成更准确的表象认知。

2. 在生活应用中深化理解。在度量性概念的教学中，教师要善于引导学生在具体的生活应用中深化对其概念内涵的理解。

例如，在完成“公顷”这一概念的学习之后，可结合课前情境完成复习和巩固。如，如何使用公頃这一单位表示玄武湖以及奥体中心的面积，这样就能够再次链接课前情境、学生的生活经验以及公顷单位，并由此建立一一对应的表象。之后还可以结合填空的方式帮助学生巩固认知结构：南京师范大学的面积220（    ），拉萨路小学的面积6359（     ），南京城区的面积76.34（    ）等。通过一组习题的训练，学生能够自主调动恰当的认知，并由此架构平方米及公顷的大致表象，还可以借助网络搜索工具自主验证对这些表象的认知。当学生将南京城区和大学的面积进行比对时，又一次引发质疑：公顷已经是非常大的面积单位了，难道还有更大的面积单位吗？那应该是什么呢？教师可以根据南京城区的面积引发学生更深入的思考，在完成公顷度量这一表象的建立之后认识更大的面积单位——平方千米。

总之，针对度量性概念的教学，因其具有典型的共性特征，所以实际教学有规律可循，又因为度量性概念是抽象的，所以在实际教学的过程中必须巧设认知冲突，这样才能够充分激活学生的已有经验;还要强化应用，最大限度地降低概念本身的抽象性，这样才能够帮助学生高效准确地生成概念的表象，完成对概念体系的架构。