问题驱动 让复习更高效

范丽娟

[摘   要]问题是思维的起点，也是贯穿教学的线索.运用问题驱动进行初中数学复习能收到较好的效果.

[关键词]问题驱动;复习;初中数学

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）08-0009-02

复习是初中数学教学中不可或缺的环节，旨在梳理、巩固学生已有知识，提升学生运用数学知识、规律解决问题的能力.教师意识到这一点，就要打破传统，在原有基础上加以改善，避免知识的罗列与重复呈现，借助问题驱动激发学生兴趣，让其在兴趣驱动下积极思考，以此渗透数学思想方法，使知识条理性、系统化，帮助学生逐步形成解决实际问题的方法、能力.

一、衔接知识，强化理解

《有理数》是初中数学的重点内容，通过一阶段的学习，学生虽然对其有了初步的了解，但是认识比较肤浅，缺乏深入理解，无法掌握其本质.针对这一情况，笔者借助问题链引导，充分发挥学生的主体作用，帮助其加强对知识的横向关联.

在具体实施时，笔者会先引导学生梳理知识，鼓励其归纳总结，在理解的基础上分析，加深对要点知识的理解.这样一来，就能唤醒学生的求知欲望，帮助其快速进入学习状态，为之后的探究奠定基础.在实际教学中，笔者发现学生对于“负数”这一新概念比较陌生，在练习过程中，尤其是混合运算，经常会出现错误.对此，笔者根据内容，精心设计问题链，将各个知识点进行有效衔接，让学生在问题引领下掌握要点，深化理解.首先，笔者呈现几个数：[-2，1.5，-314，0，23，4，134]，之后提问：“有理数是哪几个？请对其进行分类.”这一题比较简单，在解答过程中，学生不仅完整复习了有理数的概念，还进一步加深了对基础知识的理解.之后，笔者再次提问：“各个数之间存在哪些特殊关系？”先让学生独立思考，再让他们进行小组交流，最后进行班级讨论.通过相反数与倒数的对比，鼓励学生辨析，以此加深学生对“相反数”概念的理解，在本质上区分概念.完成这环节之后，笔者展示数轴，让学生将7个数在数轴上表示出来，并且将其排序.在这一过程中，笔者针对学生出现的问题及时引导，渗透数形结合思想，让其在解决问题过程中能灵活运用绝对值比较大小，以此对数轴有更加深刻的了解.最后，在学生初步掌握概念的基础上，笔者让学生适当训练，如求[-（-6）2×423÷25×2.5+27]的值.这样一来，就能给学生提供训练机会，使学生在运算过程中掌握法则，暴露问题，以此提升学生的运算能力.在这一过程中，学生可能会出现各种错误，要理性看待，做有针对性的引导，以此促进学生反思，培养其良好的解题习惯.

通过这样的设计，就能有效运用问题链，对学生展开针对性指导，让其在回顾、总结知识的过程中把握知识间的内在联系，将知识串联成准确、清晰的知识网络，从而达到巩固拓展知识的效果.

二、揭示方法，提高效率

《圆》是苏教版教材九年级上册第二章的教学内容，也是一个考点，以圆为背景的试题往往具有很强的综合性，对学生的综合能力要求较高.因此，在教学中，教师要注重方法指导，借助问题链帮助学生掌握解题技巧，提高学生的解题能力.

在《圆》的教学中，学生要掌握“点与圆”“直线与圆”位置关系等知识，要学会画辅助线解决问题.为此，笔者精心设计，以问题链的形式展开引导，帮助学生充分认识辅助线的作用，以此实现复杂、陌生问题的转化，提高解题有效性.

例如，先展示题目条件：如图1所示，直角三角形ABC中，AC⊥BC，点O、P、D分别为AC、CD、AB的中点.在学生理解题意后，笔者借问引导：如果以O为圆心，OC为半径作圆，试判断点P与圆的位置关系.这一问题比较简单，主要是帮助学生复习点与圆的位置关系，让其了解点到圆心的距离要用圆的半径进行比较，以此判断点与圆的关系.接着，笔者适当增加题目难度：假设直线AB与以O点为圆心的圆相切，试求⊙O的半径.这一题的设计，能帮助学生复习直线与圆的位置关系，让其知道判断直线与圆的位置关系的方法.在这一环节中，考虑到学生个体间存在差异，笔者会先让其独立思考，之后再小组交流，最后班级讨论，得出结论.将圆心到直线的垂直距离与圆半径进行比较，可以判断出直线与圆的关系.通过这两个问题的设计，不仅能引导学生查漏补缺，帮助其完善知识体系，还能渗透方法.在这一过程中，笔者灵活处理“数学知识”“数学方法”以及“数学思想”的关系，在系统复习的基础上深化学生认知，让其在积累层面上更加注重解题方法与技巧的总结，以此提高学习效率.考虑到学生个体间存在差异，在问题设计上，笔者更注重层次性，准确把握学生的“最近发展区”，以此发挥学生的学习能动性，让其在不断思考中获得能力提升.

三、实际运用，发展思维

教师在教学中要以生活化的教学资源为背景，关注学生身边的数学，将课堂与生活链接，创设生活化情境，充分调动学生的学习积极性，鼓励其建构模型，将现实生活中的实际问题转化为数学问题，以此灵活处理.

例如，小芳在帮妈妈做家务时，不小心将家中的圆形玻璃打碎，第二天小芳决定带一块碎片到玻璃商店配置与原来大小一致的圆形玻璃，请问：小芳应该带图2中哪一块玻璃？

对于这一问题，学生十分感兴趣，马上联想到有关圆的知识：如何确定一个圆？这样一来，学生就找到了解题的突破口，意识到可以利用不在同一条直线上的三个点来确定圆，由此明白：只有碎片②符合要求.完成这一题后，笔者趁热打铁，增加难度，在原有基础上提问：“如果你是玻璃商店的员工，你会运用哪些数学知识处理这个问题？请你将解决问题的过程用图示表示出来.”由此，学生便能复习垂径定理，并在这一过程中培养动手操作的能力.之后，笔者再次提问：“玻璃商店的員工对碎片②进行处理， A、B为圆弧上任意两点，CD为线段AB的垂直平分线，其中CD =20 cm，AD=BD=40 cm，请你计算出这个圆形玻璃的半径.这一题难度较大，需要学生添加辅助线，借助“半弦长”“弦心距”“圆半径”的组合形成特殊三角形，以此建构模型，解决问题.在这一环节，笔者会先让学生独立思考，充分发挥其能动性，让其在探究过程中实现数学知识和方法的整合.这样一来，学生就能逐步把握数学知识与规律，并且在实际运用中把握重难点，借助数学知识解决实际问题.

通过这样的设计，就能借助问题激发学生的探究兴趣，让其自主融入课堂，并且逐步加强思考，以此把握知识、技能，能灵活运用所学知识解决问题.在这一过程中，要尤其关注学困生，及时提供帮助，让其解决问题，提升能力.

总之，“问题驱动”是促进初中数学教学的有效途径，不仅能打破传统，激发学生兴趣，还能活跃课堂，充分调动思维，让学生在认知、思考中提炼方法、发现规律，进而形成解决问题的技巧与能力，逐步提升学科核心素养.

（责任编辑 黄桂坚）