如何让学生掌握正确的解题程序

黄河清

[摘   要]数学解题有很多解题的范式，这些范式是人们长期研究、實践、总结出来的且行之有效的符合某一种关系模式的集合.正确的解题程序就是一种范式，掌握正确的解题程序，对有效形成解题能力是十分重要的，需要让学生认真学习掌握.

[关键词]解题程序;高中数学;问题导学;学习策略

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）08-0001-03

怎样提高学生的数学解题能力？除了要让学生熟练掌握有关知识外，引导他们掌握正确的解题决策模式至关重要.知识基础与解题能力恰如屋基与高楼、树根与大树的关系，而解题决策模式则反映了数学解题思维的基本规律.不少学生觉得数学题“难解”.难在哪里？最重要的原因就是面对问题时无“路”可走.因此，要让学生加强对解题规律的学习，引导他们掌握正确的解题模式，使他们具有清晰的解题思路，有“法”可依.这是有效提高学生解题能力的关键.

著名数学家波利亚在《怎样解题》一书中将解题过程分为四个步骤：（1）审题.A.理解题意; B.明确条件和要求; C.尽可能画出直观图或示意图.（2）寻找解法.A.辨别题目类型; B.联系可能用到的知识、方法; C.找出已知与未知间的关系.（3）写出解法.A.用正确、合理而简明的式子或文字表达出来;B.检验.（4）小结.A.寻找更佳解法;B.归纳解题规律.怎样让学生理解和在解题过程中去实施这些策略？笔者认为要抓好下面几项工作.

一、审清题意，明确目标

审题，就是要读懂题目的含义，明确已知什么，结论需要什么，还缺哪些条件.明确了目标，才能进行广泛联想、合情猜测、推理判断等，进而解决问题.如果没有这些明确清晰的思路，解题就会处于一种盲目的状态，影响解题的进一步实施.那么，审题应该抓住哪些关键呢？

1.认真读题——思考所给条件“是什么？”

数学命题是以最简洁的表达方式来阐述问题的，命题中的每一句话、每一个关键字眼都隐含着对解题的暗示.因此，认真读题十分重要.怎样把题目条件的内涵“读”出来，这是审题的重要任务.最主要的解决方法就是思考题目条件到底“是什么？”，这是引发思维的关键.

成功解题的思维活动是一个有明确的计划（策略）、自觉的实施、必要的检验等活动的综合体.波利亚对解题过程基本结构的阐述，体现了数学解题的基本规律，需要学生很好地去感悟、理解和实践，这是提高学生解题能力的必由之路.

以上都是数学解题的基本规律，只要学生勤于思考、认真感悟、勇于实践并持之以恒，学生就能不断感悟数学解题的奥秘，不断提高解题能力.

（责任编辑 黄桂坚）