初中数学数形结合的教学探讨实践探究

符瑞

摘 要：初中数学中的数形结合思想是一个重要的数学思想，数形结合思想能够帮助初中生更好地理解抽象问题，帮助学生更好地理解和记忆数学公式和概念，使学生养成用多个角度思考数学问题的习惯。文章从初中数学数形结合教学这一方面展开讨论，对初中数学数形结合的概念和数形结合教学的重要性和必要性进行阐释，并且详细分析了初中数学课堂上数形结合的实际例子。

关键词：初中数学;数形结合;解题思路

一、初中数学数形结合的概念和数形结合教学的重要性与必要性

初中数学中的数形结合就是初中生在实际情况中解决数学问题时对抽象的数学题目进行几何意义上的转换，将数与形结合起来思考问题。初中数学常常需要学生思考问题的时候运用数形结合的数学思维来解决问题，因此授课教师在课堂上运用数形结合思想进行教学是至关重要的，数形结合教学可以使学生充分认识到初中数学思想的重要性，拓展学生的数学性思维，并且给学生提供另外一种思考问题的角度。除此之外，数形结合思想由于在数学领域是一个基础且重要的思想，利用数形结合进行授课可以使学生对数学有一定的了解，从而激发他们对数学探索的兴趣。

在学生以后的高中课程抑或是大学数学课程的学习中，数形结合思想都是必不可少的重要的解题思路，授课教师在初中这一个过渡阶段对学生进行数形结合思想的介绍和锻炼，可以使学生在以后学习数学的过程中更加轻松快捷。更重要的是，从授课教师的角度来思考的话，利用数形结合思想教学可以锻炼教师的教学能力，有助于教师以后更加熟练地引进其他数学思想。初中数学新课标中明确指出了数学教材中的数形结合思想是最基础的数学思想，授课教师要在日常教学中对学生渗透数形结合思想的重要性，由此可见，授课教师进行数形结合教学不仅是重要的而且还是必要的。

二、如何在实际解题过程中运用数形结合方法

在学习初中数学的过程中，学生在做数学题目时常常会碰到有关坐标系和数轴的问题，有些题目一开始会给出一些文字信息或者坐标信息，但不会给出具体的坐标系和具体的定点的位置，因此这就需要学生自己动手画图，将数与形结合起来。下面我们将分别讨论坐标系和数轴的相关问题。

第一是有关坐标系的问题。有些问题是这样子的：给出一个初始点是原点的向量，终点是点A（2，1），再给出一个初始点是（-2，2），终点是点B（3，6）的向量，问这两个向量的位置关系是平行还是相交，这个时候画坐标系并且把两个向量在图中表示出来，然后两个向量的位置关系便一目了然。具体如图1所示。

因此，在涉及两个线段或直线或向量的位置关系的时候，如果单单只是看题目，并且在抽象意义中理解该问题并开始解题，有时候会比较麻烦并且还浪费时间，有的时候还很容易出错，但是如果学生在解题的过程中使用数形结合的思维方法对题目进行理解并攻克，那么整个解题过程就会大量节省时间，并且还会大大降低出错率，因为图形的表述比文字的表述更加清晰，而且更加一目了然，在最后检查答案的环节如果学生运用之前画的图来进行检查的话，会很容易发现错误在哪里，这样就可以大大提高数学答题的准确率。

第二是关于数轴的问题，初中生在做数学题的过程中常常会碰到这样的一类题目：假如x大于零，y小于零，并且x小于-y，那么x+y结果是正数还是负数？

这个问题的解题思路就是把文字信息转化成图像，如果把这个问题当作距离问题来看待的话，学生先要在纸上画一个数轴，然后将x和y的大概位置在数轴上标注下来，将x+y转化成距离问题，因此这个问题的答案很容易便出来了，具体如图2所示。

如果不画图，仅仅是根据文字信息用自己的思维能力来求正确答案的话，很多學生会出错。总而言之，在数学解题过程中，运用数形结合的思考方式是至关重要的，教师在授课过程中也要多引导学生运用数形结合思维进行解题。

具体可以这样做：授课教师在讲授新概念和定义的时候，可以在知识讲解的过程中穿插几道例题，并用数形结合思想为学生进行示范，这样就可以让他们在实际过程中使用数形结合思想解题了。因此，授课过程中教师讲解的例题也是非常重要的，授课教师要精心准备上课过程中要用到的数学例题，切忌随便找几道不具有代表性的例题放到课堂中进行讲解。

除了上述讲到的有关坐标系和数轴两个方面的问题需要在解题过程中用到数形结合思想，还有其他方面也需要用到这个重要的思想。

第一，在遇到有关一次函数和二次函数的问题时，学生如果在解决这个问题上出现了较大的困难，可以尝试画图来解决问题，运用数形结合的方法将题目中的已知条件在坐标系中表示出来，这样学生就可以从另一个角度来想这个问题，然后从图中找到解决问题的关键和突破点。实际情况表明，数学中有很多题目往往是画了图之后才更容易从中找到解决方法。

第二，几何图形的相关题目也在数学教材中占了很大的一部分，学生在上课过程中往往都需要掌握几何图形的面积和周长等，这个时候画图并且使用数形结合思想进行解题是非常关键的。除此之外，很多几何题目要求学生掌握勾股定理，在运用勾股定理进行解题的时候，学生往往就是在用数形结合思想。

总而言之，由于初中数学课堂上数形结合的重要性，授课教师要为学生充分介绍数形结合思想，让学生对数学思想中的数形结合思想有一定的了解。除此之外，授课教师还可以在课堂上多讲解一些数形结合的例题，这样就会加深学生对数学例题的印象，并且使他们学会如何在实际应用中利用数形结合思想进行解题。因此，授课教师要利用初中的授课教材，对学生的思维能力进行更好的培养，从而让学生重视数形结合的数学思维，让学生在实践应用过程中提高自己的数学意识和学习数学的能力。

三、结语

初中阶段是学生从简单的小学知识向高中知识过渡的一个重要阶段，这个阶段的数学知识虽然并不复杂，但也是非常基础的，因此，授课教师的授课方式和授课思维对学生来说非常重要。数形结合思想作为初中阶段的重要思想，可以为学生高中阶段和大学阶段的数学打好稳定的基础，授课教师应该在授课过程中对学生采用数形结合的教学方式教学，从而潜移默化地激励他们在解题时学会独立使用数形结合思想。

参考文献：

[1]曹长雨.试论如何在初中数学教学中渗透数学思想方法[J].读写算（教育教学研究），2013（30）：142.

[2]陈仲杰.试论初中数学教学中数形结合方法的应用[J].考试周刊，2016（61）.

[3]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].石家庄：河北师范大学，2014.