永磁同步电机永磁磁链特定相位封锁PWM测量法

2019-03-26刘金海庄宏祥

微电机 2019年12期

刘金海，庄宏祥

(闽南师范大学物理与信息工程学院电气工程系，福建漳州 363000)

0 引言

永磁同步电机永磁磁链传统测量方法[1-2]具有中间环节少、直接、准确性高等优点，但测量平台的建立需额外增加同额定转速的拖动电机及其匹配驱动器、机械联轴等较为麻烦，且当被测电机额定转速、轴直径等结构尺寸不同时，测量平台需较大改动，通用性较差。为改进传统测量方法，文献[3]提出虚拟开路法，该方法具有无需额外的拖动电机及机械联轴等优点，不足是其用于计算永磁同步电机永磁磁链的交轴电压是通过逆变器矢量控制获取，存在逆变器死区时间非线性问题，虽然可以通过死区补偿抑制影响，但无法根本上避免逆变器死区时间非线性的影响。通过多参数辨识获取永磁同步电机永磁磁链参数的相关研究[4-5]同样存在逆变器死区时间非线性问题。为改进已有研究不足，本文提出一种快捷测量永磁同步电机永磁磁链的新方法，即特定相位封锁PWM测量法(下文简称新方法)，由于新方法无需额外的拖动电机及机械联轴，且不存在逆变器死区时间非线性问题，可从根本上避免逆变器死区时间非线性对永磁磁链参数测量的影响。

新方法通过对被测电机稳态特定相位点下的PWM驱动信号进行封锁，使被测电机开路并且惯性制动，使用示波器单次触发模式下测量电机开路且惯性制动下的电压波形，并依据模型分析和计算，进而得到永磁同步电机永磁磁链参数的实验测量结果。通过对某型电机实施测量实验，实验结果验证了本文所提出的新方法是可行有效的。

1 模型分析

由已有研究文献可知[6]，如果所用的坐标变换版本不同，永磁同步电机在转子同步坐标系下的数学模型表达式将有所区别，这将影响永磁同步电机永磁磁链、开路电压与电角频率之间的计算模型关系。从定子三相坐标系下的永磁同步电机数学模型出发[6]，利用扩展型坐标变换式(1)，可推导得到永磁同步电机转子同步坐标系下的磁链模型方程式(2)、电压模型方程式(3)。

(1)

(2)

(3)

式中,θe为电位置角,ψd、ψq、ψ0分别为定子d轴、q轴和零序磁链，Ld、Lq、L0分别为定子d轴、q轴和零序电感，id、iq、i0分别为定子d轴、q轴和零序电流，ψm为转子永磁磁链，ud、uq分别为定子d轴、q轴电压，Rs为定子电枢电阻，ωe为电角频率，p前缀表示对时间微分。

(4)

对电压模型方程进行归一化处理将影响永磁磁链、开路电压与电角频率之间的计算关系。那么，磁链模型方程式(2)、电压模型方程式(3)转变为

(5)

(6)

开路下定子电流为零，磁链模型方程式(2)转变为

(7)

则开路下，定子三相坐标下磁链方程为

(8)

式(1)、式(7)代入式(8)得

(9)

如果是等功率坐标变换下归一化处理，开路下定子三相坐标下磁链方程则为

(10)

对开路下定子三相坐标下磁链方程式(9)求微分，得开路相电压即相反电势

(11)

如果是等功率坐标变换下归一化处理，同理可得

(12)

综上所述，可得结论：

(1)无归一化处理前提条件下，永磁同步电机永磁磁链等于开路相电压幅值除以电角频率。

(2)等功率坐标变换归一化处理前提条件下，永磁同步电机永磁磁链等于二分之三开根号乘以开路相电压幅值除以电角频率。

2 测量方法原理

由上文结论可知，如果能同时测得永磁同步电机开路相电压和电角频率，就可以通过式(11)或式(12)计算得到永磁同步电机永磁磁链，对于没中心线引出的永磁同步电机只可以测到开路线电压，由开路线电压换算得到开路相电压，那么可以计算得到永磁同步电机永磁磁链。

永磁同步电机永磁磁链参数传统实验测量原理图如1所示，永磁同步电机作为被测电机在一台拖动电机的拖动下，处于开路发电状态，调节与拖动电机配套的驱动器，使拖动电机和被测电机加速到被测电机的额定转速值并保持稳态，用示波器测量被测电机的稳态反电动势，进而计算永磁磁链。传统测量法中间干扰环节少，测量结果准确可靠，但需要与被测电机匹配的拖动电机及其驱动器，且需要对两台电机对轴、固定底座、联轴等工作，较繁琐，不利于工程应用推广。为此，有必要对传统法进行改进，如果有办法去掉拖动电机，可方便永磁同步电机永磁磁链参数的实验测量。

图1 永磁磁链传统实验测量原理图

对传统法改进的关键是如何使被测电机“既定子开路又转子自转”。“开路”目的是使反电动势全部从端电压开路输出，不产生阻抗压降，减少中间干扰环节，这也是传统法的思路精髓所在。被测电机若停转则反电动势为零，测量无从谈起，被测电机“自转”才可以既去掉拖动电机又产生反电动势。然而被测电机“自转”意味着不能由外转矩拖动，只能靠被测电机自身电磁转矩转动，但电机要有电流才可能有电磁转矩，而这又意味被测电机不能“开路”，如果从这个角度分析，使被测电机“既定子开路又转子自转”看似是个矛盾的命题。解决问题的关键是要打破稳态测量的思维定势，使被测电机先加速到额定转速后开路惯性制动，如此被测电机即可满足“既定子开路又转子自转”的状态。

在对传统法改进的基础上，本文提出特定相位封锁PWM法，用于实验测量永磁同步电机的永磁磁链参数。新方法实验原理图如2所示，图中驱动器一般是被测电机配套已有的，因此无需额外增加，示波器的作用是测量被测电机的线电压。封锁被测电机驱动器PWM之前，线电压是PWM波，因此无法通过线电压信号测量通道单独触发示波器去捕捉PWM封锁瞬间的波形，那么需要由驱动器增加一路逻辑电平触发信号给示波器。

图2 特定相位封锁PWM法实验原理图

新方法步骤流程如图3所示。驱动器使被测电机平稳加速到额定转速并稳态运行，寻找合适的相位时间点，从PWM封锁时间点算起，应在适当小的相位偏移内开路线电压波峰可视，则电角频率跌落很小可忽略不计，若相位偏移太小则不易判定开路线电压波峰。应合理设置示波器的触发功能，使其工作在单次边沿触发状态。

图3 特定相位封锁PWM法步骤流程

下面从理论上分析封锁PWM信号的相位时间点，由式(11)得电机反电动势线电压：

(13)

那么反电动势线电压峰值及相位点：

(14)

那么图3步骤3寻找合适的相位时间点，应针对具体所测开路线电压序号，对照式(14)的开路线电压峰值相位点，并在峰值相位点的基础上有适当小的相位超前偏移，偏移量以足够判定峰值出现为宜，即为封锁PWM的相位时间点。在此相位时间点，命令图2驱动器封锁其三相逆变器(图4)的6路PWM信号，使6个开关管处于在关断状态，并同时输出触发信号使示波器记录波形。图4中封锁PWM信号，使6个开关管全关断，开关管集成了反并联二极管，由于电机开路线电压幅值小于逆变器母线电压，则6个二极管都反向截止，即逆变器桥臂正向截止且反向截止，那么被测电机定子三相实际上处于开路状态，开路线电压可测量。

图4 三相逆变器与电机连接示意图

3 实验与分析

根据上述实验方法原理进行实验。用于实验的被测电机驱动器如图5所示，CPU板以德州仪器公司的DSP芯片TMS320F2808为核心设计，其功率板以三菱公司的功率模块PS21867为核心设计。用于实验的被测电机如图6所示，其参数如表1所示。实验波形结果如图7和图8所示。

图5 用于实验的被测电机驱动器

图6 被测电机

表1 电机参数

图7为适合读数的线电压实验波形，使反电动势线电压在示波器屏幕中出现一点多个周期，PWM封锁相位点相对于波峰的超前偏移适当，将图中所测反电动势线电压峰值代入式(14)计算(其中额定电角频率为400π)，得永磁磁链实验测量值为74.8mWb，对比表1的设计值75.0mWb，二者差值小，说明新方法是可行有效的。以上所测得结果是非归一化处理下的永磁磁链，若是等功率变换归一化处理，可将测量结果74.8mWb代入式(4)计算得。

图7 线电压实验波形A

图8为多周期线电压实验波形，可见PWM封锁前，线电压表现为PWM波，逆变器PWM信号封锁后电机惯性制动，反电动势线电压幅值和频率随电机惯性制动衰减致零。图8测量波形显示封锁前PWM波幅值(即逆变器母线电压)明显大于封锁后反电动势线电压幅值，这即是为什么图4中封锁PWM后能确保6个反并联二极管截止，从而使电机处于开路状态，即封锁后PWM后的反电动势线电压没有逆变器死区时间非线性问题。