电动汽车用永磁同步电机电磁振动噪声分析及优化

高 鹏，孙汐彬，谭顺乐，张国山，樊君莉，王晓远

(1.天津大学 电气自动化与信息工程学院，天津 300072；2.西安微电机研究所，西安 710077)

0 引 言

稀土永磁电机具有高功率密度、宽高效率运行区域、转子结构可灵活设计等优点[1]，满足了如今电动汽车领域对驱动电机性能的要求，故被广泛地应用。电动汽车驱动电机对高功率密度和宽调速范围的极致追求与汽车在行驶过程中要求低振动噪声的矛盾日益显著，因此电动汽车用永磁电机的振动噪声问题成为了近年来研究的热点。

前苏联学者舒波夫最早对电机的振动噪声进行了系统的研究，并在文献[2]中提出电机振动噪声主要源于电磁、空气动力和机械3个方面。浙江大学的陈永校、诸自强等人在电机切向振动噪声、径向力波和槽配合等方面也进行了深入的研究，开启了国内学者研究电机振动噪声问题的先河[3]。除此之外，文献[4-8]在极槽配合及分数槽电机的振动噪声方面也做出了深入的研究。

电机在运行过程中产生的噪声大致可分为3类：电磁噪声、空气动力噪声和机械噪声[9-11]，其中电磁噪声占主导地位。电机在共振频率点处电磁力谐波和电机机械结构的相互作用是产生电磁噪声的主要原因。尽管永磁电机齿槽转矩、转矩脉动和电磁力的切向分量也会产生电磁噪声，但在通常情况下，电机径向电磁力的影响要远大于上述3个因素[12]。电机径向电磁力是由气隙磁场的相互作用产生的[13]，电机转子结构的改变将影响电机气隙磁场的分布，从而影响电机的径向电磁力大小，影响电机的振动噪声问题。

基于以上分析，本文以一台65kW电动汽车用永磁同步驱动电机为研究对象，应用解析法推导出永磁同步电机的径向电磁力表达式，分析永磁同步电机各径向电磁力的来源、阶次和频率。在原设计方案的基础上提出了两种转子结构，结合有限元法，对以上采用不同转子结构的3种电机方案进行电磁、模态及振动噪声计算和对比分析。

1 电机电磁分析

1.1 永磁同步电机结构

本文研究的电动汽车用永磁同步电机如图1所示。该电机为一台额定功率65kW的8极48槽内置式永磁同步电机，其基本参数如表1所示。

图1 永磁同步电机截面示意图

表1 样机基本参数

1.2 径向电磁力

根据麦克斯韦应力张量法，得出电机定子齿面单位面积的径向电磁力为

(1)

式中，fr为径向电磁力密度，单位为N/m2；Br、Bt分别为气隙磁密的径向分量和切向分量，单位为T；BRδ、BSδ分别为转子永磁磁密和定子电枢反应磁密的径向分量，单位为T；真空磁导率μ0，大小为4π×10-7H/m。

电机转子永磁体产生的永磁磁动势为

(2)

定子绕组通入三相对称电流时，定子电枢反应磁动势为

(3)

考虑定子开槽时的等效气隙磁导为

(4)

式中，λ0和λkZ分别为平均气隙磁导和kZ阶齿谐波磁导，单位为H-1，Z为定子槽数。

考虑定子开槽影响的电机转子气隙磁密可以由磁动势乘磁导得到：

(5)

(7)

根据此表达式可将电磁力分为10项，其中1-3项是永磁磁场相互作用产生的电磁力；4-6项是电枢反应磁场相互作用产生的电磁力；7-10项是永磁磁场与电枢反应磁场相互作用产生的电磁力。其中各径向电磁力波的来源及其阶数和频率如表2所示。

表2 径向电磁力的来源及阶次和频率

径向电磁力是引起电机电磁振动噪声的主要原因，而径向电磁力是由转子永磁磁场和定子电枢反应磁场相互作用产生的。因此，优化电机的磁路结构，改变电机气隙磁场的分布可以削弱电机的径向电磁力谐波幅值，进而抑制电机的电磁振动噪声。为此，本文对原电机的转子结构提出了两种优化措施，优化后的转子结构如图2所示。

图2 转子结构示意图

如图2所示的两种新型转子结构是在原电机转子结构的基础上进行优化改良得到的，新型转子结构将改变原电机模型的磁路走向，从而改变气隙磁场的分布，进而削弱电机的径向电磁力谐波，达到抑制电机电磁振动噪声的目的。

1.3 电机有限元分析

针对优化方案1、优化方案2和原方案分别进行电磁有限元仿真分析。取接近定子齿面处的圆作为观测路径，求解电机空载情况下的定子齿面附近的径向气隙磁密，得到的仿真结果如图3所示。

图3 电机径向气隙磁密图

对比仿真结果可以看出，转子结构的改变影响了电机的径向气隙磁密。优化后电机的径向气隙磁密有所降低，其中优化方案2的平均气隙磁密最低。

取靠近定子齿面上一点，得到该点额定工况下径向电磁力大小随时间变化的FFT分解结果如图4所示；再取靠近定子齿内表面的圆作为观测路径，得到某一时刻电机额定工况下定子齿面径向电磁力随空间分布的FFT分解结果如图5所示。

图4 电机定子齿面某点径向电磁力的FFT分解

图5 某一时刻电机齿面径向电磁力的FFT分解

由图4、图5的仿真结果可以看出，优化后的电机模型比原模型的各阶次径向电磁力谐波幅值有所降低，而优化方案2的径向电磁力最低。综上所述，优化后电机模型的定子齿面上所受到的径向电磁力波，不论是时间谐波还是空间谐波，其各阶次的电磁力谐波幅值整体上得到了削弱，其中优化方案2电机的各阶次径向电磁力谐波幅值最小，径向电磁力谐波明显被削弱。

2 电机模态分析

对电机进行的模态分析可用于初步判断电机是否有可能发生结构共振，为电机结构设计提供指导。利用有限元仿真软件对电机进行模态仿真分析，得到定子铁心及整机的各阶模态振型及固有频率如图6所示。

图6 模态振型图

由模态仿真结果看出，由于增加了机壳等部件，电机整机的各阶模态固有频率相较于定子铁心得到了明显的提高。样机的固有频率也与径向电磁力的主要频率点有一定差距，因此不会发生严重的共振。

3 电机电磁振动噪声分析

为分析所提出的两种转子结构新方案对永磁同步电机电磁振动的影响，以本文所研究的电机为例，分别对转子优化方案1、优化方案2和原方案的电机建立电磁振动的谐响应分析模型。将前文得到的定子齿部的电磁力作为激励源，仿真求解得到三种电机模型机壳表面的振动加速度频谱曲线如图7所示。由于径向力高次谐波的幅值很小，所以转子结构优化对电机高频振动噪声的削弱作用有限，因此选择研究的频率在5000Hz以内。

图7 电机振动加速度频谱图

由图7的仿真结果可以看出：1)振动加速度在773.3Hz、1546.3Hz、2320Hz、3093.3Hz、3866.7Hz、4640Hz频率附近的值较大，这些频率点分别对应于2、4、6、8、10、12倍基波频率，其径向电磁力谐波幅值较大，因此振动也较明显。而2320Hz频率附近的加速度幅值最大，这是因为电机的2阶模态固有频率为2196Hz，与该频率点比较接近，而使得振动有所增强。2)与前文对径向气隙磁密和径向电磁力的影响相类似，转子优化后的电机振动加速度值被削弱，其中优化方案2的电机振动加速度值最低。这是由于转子优化后影响了电机磁场的分布，使电机的径向电磁力被削弱，从而使得产生的电磁振动明显降低。

在电机振动谐响应仿真分析的基础上，进行电机电磁噪声分析。提取电机结构的外表面，以此为基础建立电机电磁噪声的球形声域模型并在该表面导入速度边界条件，以声域模型的外表面为噪声辐射表面。仿真得到不同错开角度的电机机壳上方某处的噪声声压级(Sound Pressure Level，SPL) 曲线如图8所示。

图8 电机SPL频谱图

由图8仿真结果看出，电机的噪声在773.3Hz、1546.3Hz、2320Hz、3093.3Hz、3866.7Hz、4640Hz频率点附近的幅值较大，这是由于这些频率附近的电磁力谐波较大，从而引起了较大的电磁噪声。此外可以看出相比于原方案，采用转子优化结构的电机噪声值有所降低，其中优化方案2电机的噪声值最低，这与前文所得到的转子优化结构削弱了电机径向气隙磁密、径向电磁力及电磁振动的结论是相符的。

转子结构的优化在削弱电机振动噪声水平的同时也会对电机的电磁性能造成影响。转子结构优化设计方案的选择需要综合考虑其对电机振动噪声水平和电磁性能的影响。对3种转子结构的电机进行电磁仿真分析，各电机模型都在相同电流激励条件下，电流大小为224A，仿真得到各电机负载时的转矩曲线如图9所示。

图9 电机负载转矩曲线

从电磁仿真得到的转矩曲线看出，转子结构后电机的转矩脉动明显降低，且输出的平均转矩相比于原方案时几乎不变，其中优化方案2的转矩脉动最小。

综上所述，转子结构优化后的电机不仅抑制了电机的电磁振动噪声，也降低了电机的转矩脉动，而且输出的平均转矩不变。其中，优化方案2的电磁振动噪声幅值及转矩脉动大小均为最低。因此，在实际应用中，优化方案2的振动噪声及电磁的综合性能最优。

4 结 论

本文应用Maxwell应力张量法推导出永磁同步电机径向电磁力的解析表达式，总结了永磁同步电机径向电磁力的来源及阶次和频率，并进一步提出了两种转子优化方案，分析了新的转子优化结构对电机振动噪声及电磁性能的影响。本文以一台65kW电动汽车用永磁驱动电机为例，基于电磁振动噪声联合仿真平台对样机模型进行电磁、模态、振动和噪声仿真分析，仿真结果表明转子结构优化后的电机其振动噪声明显削弱，输出转矩基本不变且转矩脉动明显降低。其中转子方案2的性能最优。制作样机并进行样机噪声测试，得到实验结果与仿真结果基本吻合。对本文的研究进行总结，可以得到如下结论：

1)电机的径向电磁力是由各谐波磁场的相互作用产生的，而径向电磁力是引起电机电磁振动噪声的主要原因之一。因此，转子结构的改变将影响电机磁场的分布进而影响电机的电磁振动噪声。本文所提出的转子优化方案使电机的径向电磁力减小，抑制了电机的振动噪声。

2)电机产生的径向电磁力及振动噪声的主要频率点都集中在电机偶数倍基波频率附近，这与解析分析的结论相符。

3)在研究转子优化结构对电机振动噪声削弱作用的同时，需要兼顾其对电机电磁性能的影响。本文所提出的转子优化结构在不影响转矩输出的同时，既削弱了振动噪声也降低了转矩脉动。

4)对比原方案、方案1和方案2的仿真结果可以得出，方案2的振动噪声及电磁的综合性能最优。