课时学历案的设计与教学

刘梅兰

【摘   要】核心问题、学习评价、学习任务是小学数学学历案的三个主体部分。教师可以依据学习目标设计问题，问题是学习目标的简约化、儿童化。在问题的基础上撰写学习评价，学习评价的设计要有层次性，完成评价任务的方式可以多元化。学习任务的设计要遵循“学”的逻辑，要提供丰富的学习素材，呈现的方式也应多样。

【关键词】学历案;学习目标;核心问题;学习评价;学习任务

随着数学课程改革的逐步推进，教育者越来越关注学生的学习，关注学习是否真正发生。然而，现实的数学课堂中，常发生低效的学习，一个很重要的原因是教案通常是从教师立场进行设计的，注重“如何教”，忽视“怎样学”。其实，学习是作为主体的学生亲力亲为的过程①，没有经历的学习不是“真学习”。学历案的设计和使用就是为了更好地实现教师的教、学生的学习以及对学生的评价的一致性，引导学生真正经历学习过程，帮助学生走向深度学习，培养学生的核心素养，提升学生的学习力。

下面，将以苏教版五年级下册“因数与倍数”一课为例，来谈学历案中三个主体部分：核心问题、学习评价、学习任务的设计与思考。

一、指向学习目标“叙述”的“核心问题”设计

教学是一种有目的、有计划、有组织的活动。学习目标是我们对学生学习过程和结果的期望。它是课堂中教师、学生活动的出发点和归宿，引领着教学活动的全过程。对小学生而言，学习目标不具有可读性，小学生很难真正成为学习目标的主体。于是，设计学历案时，我们将学习目标叙述为小学生能读懂、可理解的核心问题。

“因数与倍数”单元着重教学自然数之间的因数与倍数关系，求各个非零自然数的因数与倍数、两个自然数的公因数与公倍数。“因数与倍数”这节课是单元起始课，主要是学习因数与倍数的含义，学会找一个数因数和倍数的方法。由于课的容量过大，于是在设计学历案时，只选择“因数与倍数的含义”“学会找一个数的因数的方法”作为学习内容。根据学习目标，笔者设计了以下几个与之相对应的核心问题。

由表1可以看出，核心问题与学习目标相匹配，但存在明显的不同。学习目标的叙述中通常包含：行为主体、行为动词、行为条件和行为标准。下面将以第2个学习目标加以解释和说明。

我们再来看一下与之对应的核心问题：你会找出一个数所有的因数吗？可以看出核心问题是在学习目标的基础上叙述的，它只叙述了学生学习的结果，简明、清晰，有利于学生的阅读和理解，帮助学生明确学习目标和方向。

综观本节课设计的四个核心问题：“1.你认识因数与倍数吗？”“2.你能找出一个数所有的因数吗？”“3.一个数的因数有什么特征？”“4. 一个数的因数个数与它的大小有关吗？”它们预设了整节课学生的学习路径，即先认识因数与倍数，接着学习找一个数所有的因数，再研究一个数因数的特征，最后探索一个数因数的个数与大小的关系。学生阅读核心问题后，对这节课的学习路径十分明确，有利于学生更好地经历学习过程。

总之，学历案中的核心问题是以学习目标为依据进行叙述的，是学习目标的简约化和儿童化，概括了学生的学习路径，促进了学生的深度学习，是学生“真学习”发生的前提。

二、指向学习目标检测的“学习评价”设计

评价是一种基于证据的推理，没有评价的教学是一种无目标的教学。学习评价是为了检测学生的学习目标而设计的检测。学习评价的作用是为了检测学生的学习目标达成情况，看看学生学会了没有，知识掌握到什么程度。教师可以根据学习评价的完成情况调整教学步骤和进程。那么，在学历案的设计过程中，应该怎样撰写学习评价呢？先来看一看“因数与倍数”一课的学习评价。

学习评价的设计要有层次性。从表3可以看出与第1个核心问题“你认识因数与倍数吗？”相对应的学习评价是“你能说说下面各题中谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？”学生根据除法算式或直接给出的两个数说说两个数之间的因数和倍数的关系，完成下面几个层次的任务：1.知道在整数除法算式中也能找到两个数的因数和倍数关系。2.会根据直接给出的两个数说说它们之间的因数和倍数关系。3.知道在非零自然数的范圍内研究因数和倍数。4.体会并非任意两个自然数之间一定存在因数与倍数关系。学习评价中的四小题各有侧重，层层深入，从不同的角度考查学生对“因数”和“倍数”概念的理解是否全面、深刻，有利于教师对下一步教学进行调整。

设计学习评价时，完成任务的方式可以是多元的。以表3中第2个驱动任务所对应的学习评价为例，第1个任务是“找出35、16的所有因数。”要求学生先思考，再填写，教师可以从学生的“写”中获取清晰的评价信息。第2个任务是“说说你是怎样找出一个数的因数的”。要求学生独立思考后在小组里说说找一个数因数的方法，教师可以从学生的“说”中获取清晰的评价信息。第3个任务是“用师生对口令的方式找一找24和8的因数”。对24的因数时，教师先对;对8的因数时，学生先对。教师可以根据学生参与游戏的情况获取清晰的评价信息。

“写一写”“说一说”“做游戏”“画一画”等都是学习评价中完成任务的方式。

综上，我们可以看出，学习评价的设计要依据驱动问题进行。学习评价应富有层次性，深入了解学生的学习情况。学习评价中任务完成的方式要多元化。

三、指向学习过程经历的“学习任务”设计

学历案的特点就在于重视学生学习的过程。因此，学历案的设计采用的是逆向流程。在编写学历案时，教师先思考学习目标并将它转化为驱动问题，其次是设计学习评价来收集学习目标达成情况的信息，最后依据核心问题和学习评价来设计学习任务。学生完成锚基任务的过程就是学生经历完整的知识发生、发展、形成和应用的过程。那么，设计学习任务要注意哪些方面的问题呢？

（一）学习任务的设计要遵循“学”的逻辑

学历案的学习任务的设计要从学生学习的角度出发，按照学的逻辑进行设计。学习任务的设计要依据学生的认知特点和水平，为学生提供自主学习的“脚手架”。例如表4最后一个学习任务中，教师就给出这样的提示：可以举几个例子试试。引导学生根据具体的例子进行辨析。另外，学习任务的设计要层层递进。将知识点设计成层层深入的符合学生认知规律的学习材料。“因数与倍数”学历案中共设计了四个递进的学习任务。第一，摆长方形，写乘法算式，认识因数和倍数。第二，找出36的所有因数，并初步思考如何找出一个数的因数。第三，探索一个数因数的特征。第四，判断一个非零自然数越大，是否它的因数的个数就越多？每一个学习任务都是在前一个学习任务的基础上设计的，学生在完成这四个学习任务的过程中，数学思考逐步走向深入，学习变得主动而富有灵性。

（二）要提供丰富的学习素材

为了帮助学生顺利完成第1个学习任务，笔者给每名学生准备了12个大小相同的小正方形，让每个学生有机会动手操作，在操作和交流中体会到可以“摆1排，每排12个”，可以“摆2排，每排6个”，还可以“摆3排，每排4个”;“摆4排，每排3个”和“摆3排，每排4个”所摆出的长方形完全相同;如果“摆2排，每排5个”还剩下2个，摆成的不是长方形。

（三）学习任务的呈现方式可以多样

比如第3个学习任务：观察我们找到的36、35、16、24、8的因数，你有什么发现？考虑到不能提前将这些数的因数全部列举到学历案上，就用课件呈现学生课堂上找到的5个自然数的因数（见图1）。另外，在呈现“判断：一个非零自然数越大，它的因数的个数就越多。（      ）”这个学习任务时，也用到了课件（见图1）。

课件出示36、35、16、24、8的因数，弥补了这两个学习任务在呈现过程中所受到的时空限制，有利于学生观察、对比发现一个数因数的特征以及一个数因数的个数与这个数大小之间的关系。

编制学历案，首先要依据学习目标设计适合学生阅读的核心问题，接着根据核心问题撰写富有层次的、完成方式多元的学习评价，最后遵循“学”的逻辑，设计呈现方式多样的学习任务，提供丰富的学习材料，促进学生更好地完成学习任务。

参考文献：

[1]崔允漷，夏雪梅.“教—学—评一致性”：意义与含义[J].中小学管理，2013（1）：4-6.

[2]刘娟娟.小学数学学历案：内涵、要素和设计原则[J].南京晓庄学院学报，2018（4）：8-12.

（江苏省南京晓庄学院附属小学 210038）