初中数学中数形结合思想的应用实践分析

刘贺荣

摘 要：数形结合思想是解决数学问题的基本思想，在实际的应用中极为广泛，以数形结合思想在初中数学教学课堂中的应用为出发点，对具体的教学策略进行研究，促使学生领悟蕴含在数学知识内容背后的思想方法，使他们终身受益。

关键词：数形结合思想；初中数学；教学策略

初中数学的教学，教师需要着重培养学生思维的条理性和逻辑性，学生在学习的过程中会总结出一种适合自身发展的学习方法，但对于复杂的数学知识系统而言，并不是全部都适用，教师应结合教学目标的要求，对学生灌输数形结合的数学思想，加深学生对知识的掌握和理解，优化学生的学习方法，本文参考数形结合在数学课堂中的应用提出几点合理建议。

一、通过数学概念领悟数形结合思想

数形结合的数学思想在概念的教学中可以作为一种数学思想来教学，将概念作为程序性知识进行教学，运用数形结合的思想，在教师的积极正确引导下，将数量关系和平面或者空间形式相结合，让学生感受概念形成的过程，将数形结合的思想落实到数学教学中，数学概念的教学是一个完整展现数学知识的过程，

教学过程中，教师引导学生发掘蕴含在知识内部的数学思想，由

感性认识升华到理性认识，经过数量和图形相结合后进行的分

析、比较、综合和概括，让学生不仅能掌握数学概念本身，还能领悟概念中的数形结合思想。例如，在“圆与圆的位置关系”的教学课堂中，两个圆之间的位置关系主要有三种，分别是相离、相切和相交，若两个圆的圆心之间的距离记作d，教师可以通过列表格的形式将不同位置关系下，两个圆之间的半径之和与圆心之间的距离的大小关系表示出来，借助表格让学生想象两个圆之间的位置关系，随后在课上制作两个简易的圆形纸板，教师在教学中不断变化两个圆的位置，引导学生仔细观察，将两个圆的位置关系反映到“数”上，借助纸板的“形”使学生直观地观察到“数”的特征，促进时数学概念的理解，从而提升学生数形结合的转化能力和迁移能力，还能培养学生从多角度思考问题的良好习惯。

二、定理教学中展示数形结合思想

初中数学的教学不能只依靠教材中的结论，在引导学生学习数学知识的过程中，向学生灌输的数学思想甚至比学习知识本身更为重要，初中数学教材中有很多定理、公式以及法则，这些数学规律都是历代数学家们经过多次推断以及反复修改推论得出的结果，因此教師在教学课堂中要深入数形结合的思想，带领学生感受定理、公式和法则的推导产生过程，从而更好地理解和记忆数学知识，使学生亲身感悟定理、公式和法则与知识之间的联系，将数形结合的数学思想带入数学教学中，以此激发学生的学习兴趣和热情。例如，在“勾股定理”的教学中，在课堂开始时，教师可以先通过提问题的形式集中学生的注意力，让学生回忆三角形中三条边存在什么样的关系，根据学生的认知程度，学生会说：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，然后引出在直角三角形中，三条边之间存在怎样的关系，让学生大胆猜想，随后通过多媒体设备将提前准备好的教学图形展示给学生，比如赵爽弦图，或者使用网格图，在网格图中放置三个边长各不相同的正方形，用三个正方形的边长围成一个直角三角形，引导学生们观察以及计算三个正方形之间的面积关系，从而推导出勾股定理的公式，在定理的教学中融入数形结合的数学思想，帮助学生更好地理解勾股定理的推导过程，使学生领悟数与形完美统一的数学思想。

三、练习例题突出数形结合思想

数学知识的学习最根本的目的是教会学生善于利用所学知识解决问题，对于同类的数学题目，教师需要向学生灌输的不仅是数学知识，更重要的是数学思想的应用能力，万变不离其宗，只要让学生掌握了数形结合的数学思想，在以后的练习或者考试中，学生遇到类似的题型可以灵活运用数形结合去解决问题。对于例题的练习，其实就是反复应用数学思想方法的过程，数学思想是指导解题的方向灯。因此，教师的教学重点要放到引导学生如何去想以及从哪下手，不能就题论题，吸引学生的注意力集中在学习数学思想方法上，通过对数学题目的解读，将“数”转化为“形”，从而更加直观地发挥数形结合的规范性和严密性。例如，在图形问题的证明题中，题目中涉及图形的延长线以及交点问题，学生单纯地凭借想象很难理解题目的含义，教师在例题的练习过程中，需要先为学生做出榜样，比如以课本中的例题作为范例为学生讲解数形结合思想在练习中的具体应用，随后让学生根据练习册或课后例题进行练习，让学生领会题目中的数形结合思想，把握解题的关键，培养学生将数学题目转化为图形的能力，提高他们对数形结合思想的认识，从而提升解决数学问题的能力。

总而言之，数形结合的思想在初中数学的教学和学习中都有很高的实用性，在初中数学课堂中，培养学生运用数形结合的思想解决数学问题的能力，教师要不断总结教学经验，提升课堂教学效率。

参考文献：

[1]刘福刚.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学周刊，2016（8）.

[2]陈光念.初中数学数形结合解题思想的应用分析[J].求知导刊，2014（6）.