初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

张学虎 魏倩

【摘要】近年来，随着中国科学的进步和社会的发展，教育水平也得到了一定程度的提高.数形结合作为初中数学的重要内容，对数学教学有着十分重要的作用，不仅可以使学生的解题能力得到有效提高，同时也可以在很大程度上使学生的逻辑思维能力得到有效提高.因此，教师应在数学课堂开发过程中整合数字和形状的结合，以帮助学生提高数学成绩.

【关键词】初中数学;数形结合;教学研究

一、数形结合思想的作用

（一）概念的理解和记忆

对初中生来说，数学概念相对抽象.正确理解数学概念不仅可以帮助学生更好地建立知识框架，而且可以使学生在很大程度上掌握数学方法.学生可以通过数形结合思想将抽象的概念分解，更加直观地了解概念下隐藏的本质，从而帮助学生更好地领悟和接纳数学概念[1].教师可以发挥直观图形的优势，将抽象的数学概念利用图像的形式展现出来，从而使学生可以更加直观地了解信息，将复杂、抽象、难于理解的概念通过图形的形式展示给学生，简单化数学概念中的理论成分，使学生可以掌握概念的核心和重点，帮助学生更好地理解和应用.

（二）提高解题能力

利用数形结合思想方法来解答数学问题，不仅可以在有效的时间内完成题目，而且也在很大程度上避免错题的现象.作为数学思想的一项重要内容，数形结合可以打破空间和想象的局限，使学生将其利用图画的形式展开，从而使学生利用科学、合理的方法计算，引导学生找到题目的关键性问题，清晰化学生的解题思路，使学生的解题速度和准确度得到有效加强.

（三）培养数学思维能力

数形结合思想方法的主要内容，是利用图像的形式来帮助学生解决复杂的数学问题，其方法不仅可以使学生的数学理解更上一层楼，而且在很大程度上丰富了学生的解题方法和思路.在利用数形结合学习的过程中，学生的发散性思维得到了发展和进步.对同一问题展开了多种角度的思考模式，拓宽了学生的解题思路.教师将数形结合作为教学的任务，渗透到日常的工作当中，可以使学生的数学思维能力得到训练，使学生可以在今后的数学学习中善用思维、善于动脑，从而提高思维能力.

二、案例分析

（一）不等式中的应用

一元一次不等式、不等式组都是初中数学的重要内容，教师可以通过建立数轴来讲解.作为数字和形状组合的具体表现，数轴具有不可低估的含义.在教授不等式的过程中，教师可以在同一个数轴上绘制不同的不等式.表达的实数和数轴上的某个点匹配并具有对应关系，从而形成不等式组的知识框架.也就是说，数字和形状之间存在着不可分割的关系.利用直观和形象的几何意义解答不等式组的问题不仅用时少，还可以保证效率.另外，在开展一元二次不等式的学习过程中，教师可以通过数轴的形式简化其中的数学原理，将以前学过的二次函数、二次不等式等旧知识渗透到新知识的学习当中，分析二者之间的存在关系，利用二者之间的相互变化展开教学.教师可以通过数轴上的横坐标向学生讲解一元二次方程的解的数量关系.不等式原本抽象的概念，很容易使学生产生认知偏差，然而利用数形结合的方法能够使学生更好地理解.

（二）数学概念的应用

初中生由于思想和理解能力处于发展的早期阶段，而数学概念作为一种理性的认知，具有抽象的特点，很容易使学生产生理解的偏差.例如，圆与圆之间的位置关系，平面直角坐标系和数轴.在实际的教学过程中，教师不仅要让学生理解概念的本质，还要让学生使用数字和形状的组合来探索概念中的原理[1].例如，在教授圆圈和圆圈位置内容的过程中，如果教师只口述此内容，那么学生很容易一头雾水，然而，利用图形的形式展现给学生，不仅可以使学生形成思维迁移的能力，还可以在很大程度上帮助学生利用多角度来思考问题.

（三）统计学的应用

教师在开展统计学的过程中，可以将数形结合思想渗透其中，將数字转化为图像的形式，使学生可以更加直观地感受统计学的概念.例如，要考虑一年之内，某个人吃饭支出占总支出的比例，那么可以利用扇形图进行展示;如果可以展示一个人的工资水平一年之内的变化，那么可以用折线图显示[2].通过数字和形状组合的渗透，不仅可以简化多个数字的平均数和中位数的概念，而且可以帮助学生理性地应用数字和形状相结合的思想.

三、结束语

总之，数字和形状相结合的方法作为一种有效的数学和思维方法，对学生的数学学习具有不可或缺的作用，因此教师应该高度重视.在实施数学课堂的过程中，基于课程目标，学生的实际发展和学习情境是立足点.从而制定合理的计划，将数字和形状的概念融入日常教学过程，帮助学生改变枯燥的数学知识，从而更好地掌握数学的解题方法，提高成绩.

【参考文献】

[1]王颖.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].数理化解题研究，2015（19）：36.

[2]翁丽华.初中数学中数形结合思想的教学研究与案例分析[J].新课程导学，2016（11）：79.