APP下载

关于丢番图方程x3+8=43y2的整数解

2019-02-06张洪潘宏

数学学习与研究 2019年24期

张洪 潘宏

【摘要】本文利用递归数列、同余式性质、Pell方程的解的性质证明了丢番图方程x3+8=43y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(14,±8).

【关键词】丢番图方程;递归数列;同余式;整数解

【参考文献】

[1]Ljunggren W.Satze Uber Ubestimmte,Gleichungen[J].Skr Norske Vid Akad Oslo I,1942(9):1-55.

[2]柯召,孙琦.关于不定方程x3±8=Dy2和x3±8=3Dy2[J].四川大学学报,1981(4):1-5.

[3]曹玉书.关于不定方程x3±8=3Dy2[J].黑龍江大学学报(自然科学版),1991(1):18-21.

[4]罗明.关于不定方程x3±8=7y2[J].重庆师范学院学报(自然科学版),1995(3):29-31.

[5]段辉明.关于不定方程x3+1=86y2[J].高师理科学刊,2007(2):3-5.

[6]曹珍富.丢番图方程引论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2012.

[7]柯召,孙琦.谈谈不定方程[M].北京:高等教育出版社,1987.