用直观图解 打造精彩课堂

姚从昌 吕伟晶

摘 要：运用图片勾起大家学习数学的兴趣，从不同角度，教孩子们学习数学课程，在课堂上观察学生的动态，让学生主要思考，自查自纠，学中乐，对教师来说也是一种很好的教学手段。

关键词：数学教学；直观画图；精彩课堂

《义务教育数学课程标准》指出：“借助几何直观可以把复杂的问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”因此，利用直观教学对学生而言是一种高效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段。我通过研究学生，研读习题，立足教材，巧用直观图解，打造出了一堂精彩的课堂，也充分调动了孩子们的积极性。

一次，课堂教学中出现了一道这样的数学题：

牛奶1.4元一盒，如果商店搞促销活动，买四赠一。买20盒牛奶，至少要带多少钱？

课堂上，学生努力思考，有的同学悟性高一点，做出来快一些。还有一些没有理解透彻不知如何去做。在给同学们充分时间思考后，我让会做的、善于讲解的李××给大家分析，他的思路是：

买四赠一，意味着以五盒牛奶为一组，其中四盒要花标准价钱去买，另外一盒不用花钱。可以先算一组要花多少钱，1.4×4=5.6（元），再算算20盒能分几组，20÷5=4（组），最后再算4组共花多少钱，列式为：5.6×4=22.4（元）。

李××的思路很清晰，也很有条理，等他讲解完后，我让同学们再思考思考。过了一会儿，我问刚才不会的王××学会了吗，她摇摇头，我又问李佳×，她也搖摇头，表示仍然不会，看样子，只靠算式还是不好理解。于是，我将大家的算法用图表示出来。

第一种方法，王××采用的方法。画五个标准的连续的小线段，其中四个表示要花钱，另外一个表示不用花钱，这五个小线段表示为一组，为了区分，不花钱的线段都画在右侧，可以画的重一些。为了更加直观，有的让每一组上下排列着。

她通过这类图示，先算几盒为一小组，4+1=5（盒），又算共分几个小组：

20÷5=4（组），一共4×4=16（盒）需要花钱，最后1.4×16=22.4（元）。轻而易举地得出正确算式及结果。我把她的图通过投影仪展示在黑板上，同学们报以热烈的掌声。

第二种图，画集合图，李××用的这种方法。

分组画图：

第1组

第2组

第3组

第4组

她用涂满黑色的圆圈表示需要花钱的牛奶，里面空白的圆圈表示不需要花钱的牛奶，每5盒牛奶为一组，用集合图圈起来，比起线段图来更容易理解。

算法和画线段图的算法相同。

1.4×4=5.6（元）

4+1=5（个）

20÷5=4（组）

5.6×4=22.4（元）

孩子们兴致越来越高，非要再来一个类似的问题不可，于是我趁热打铁又给同学们出了一道类似的应用题：

文具店里搞活动，本子零买1.5元一个，买5个本子赠送1个本子，姚老师期末考试结束后要给同学们发奖品，需要买50个本子，问姚老师至少要带多少钱才能买来奖品？

我在教室里来回走动，观察孩子的做题情况。同学们已经开始列算式了，但是很快发现：50÷（5+1）=50÷6除不尽了，商是8余数是2，在没有图的情况下8和2的意义不能完全弄清楚，于是结合集合图，很快理解了8是指能分8个组，还余下2个本子，不能参与赠送，需要花标准的价钱去买。

教室里，一双双小手陆续举了起来，我让举手的李××讲解问题，他的图和算式如下：

画图如下：

第1组

第2组

50÷（5+1）

=50÷6

=8（组）……2（本）

第3组，第4组……第8组都相同：

5×1.5×8

=7.5×8

=60（元）

1.5×2=3（元）

第9组

60+3=63（元）

答：姚老师至少要带63元钱。

画图能够帮助我们比较直观地观察题中的信息，把题意理解透彻，列算式就变得很容易了，这也算一种解题的技巧吧。由抽象到直观，再由直观到抽象，最后达到不画图也能理解题意，逐步培养孩子的抽象思维能力和逻辑思维能力，在培养能力的同时，孩子的兴趣自然就产生了，就能打造出精彩的课堂，取得事半功倍的理想效果。

参考文献：

[1]喻明.图解分析应用问题，让数学课堂教学锦上添花[J].数学教学通讯，2016，11（5）.

[2]张秀芝.小学数学图解教学法的应用[J].数学学习与研究，2018，2（20）.

[3]范雷.小学数学“图解法”教学的探究[J].学生之友（小学版）（下），2013，11（15）.