动手操作 展现指尖“智慧”

张 莹

(江苏省南京市双塘小学，江苏南京 210001)

引 言

吴正宪老师曾说过：“孩子们的手尖上跳跃着的是智慧，任何高明的教师都不能代替孩子的操作。孩子们只有亲自参加活动，在动手操作中不断积累感性材料，才能有效地促进孩子们的思维。[1]”随着新课改的不断推进，动手实践、自主探索和合作交流成了学生学习的主要方式。动手实践作为一种重要的活动形式，可以让学生摆脱传统教学的束缚，增进学生主动求知的热情，参与知识的形成和发展的全过程，形成良好的认知结构，提升思维的灵活性、深刻性，为后续发展奠定坚实的基础。

一、立足生长处动手操作

数学知识有很强的系统性，前后的知识有着非常密切的联系，呈螺旋上升的状态，后续的知识往往是前面知识的拓展和延伸。在课堂教学的过程中，教师应从教学内容的特点出发，挖掘新旧知识的联系点，在新知的生长处设计动手操作活动，手脑并用，加深学生对所学知识的理解，实现有效迁移，取得事半功倍的教学效果。

例如，教师出示了一道题：王大伯用22根1米长的小棒围一个长方形花圃，怎样围面积最大？按理说，长方形是学生们非常熟悉的一个图形，学生们已经掌握了长方形周长和面积的相关内容，要解答的问题显然是建立在学生已有认知经验基础上展开的。不管怎么围，围成的长方形的周长必定是22米，也就是一条长和一条宽的和为11米。于是教师让学生拿出小棒，进入到操作环节，学生探索出可以拼成以下几种长方形：①长10米，宽1米；②长9米，宽2米；③长8米，宽3米；④长7米，宽4米；⑤长6米，宽5米。显然是最后一种情况，围成的面积最大。教师引导学生比较，发现在周长相等的情况下，宽和长比较接近时，面积最大。学生在动手操作的过程中，实现了对所学知识的理解。

上述案例中，教师联系学生的知识基础和生活经验，在新知的生长处设计动手实践活动，激发了学生的学习热情，让学生发挥主观能动性，投入到动手操作的活动中，加快了新知内化的历程。

二、立足困惑处动手操作

学生的学习是从惑到不惑、从不理解走向理解的过程。在课堂教学的过程中，教师应针对学生的困惑处，设计动手操作活动，顺着学生的思路进行引导和点拨，让学生在动手操作的过程中，提升认知能力，拓展学生的思维能力，为后续学习积累活动的经验。

在教学“轴对称图形”时，在新课前，教师让学生准备了平行四边形和圆形。在教学了轴对称相关图形后，教师出示了练习题：平行四边形和圆形是轴对称图形吗？很多学生在课上已经掌握了长方形和正方形是轴对称图形的知识，所以很多学生认为平行四边形是轴对称图形。学生们说出答案后，并没有得到教师的肯定，学生们心生疑惑：难道不对么？没有理由呀。于是教师让学生拿出课前准备好的平行四边形，动手折一折，看看有什么发现。学生们立即拿出平行四边形，投入到了动手操作中，很快学生们发现了问题，对折后，折痕两边不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。通过动手操作，帮助学生纠正了头脑中的模糊认知，强化了学生对所学知识的理解。

上述案例，教师创造性地使用教材，顺学而导，面对学生的认知困惑，没有将结论直接告知，而是通过引导学生进行动手操作，使学生的认知从感性认识逐步上升到理性，触及知识的本质，掌握知识的来龙去脉，提升学生的学习能力。

三、立足错误处动手操作

数学知识抽象、复杂，对学生的认知能力要求较高。而学生由于年龄小，心智发展还不成熟，仍以形象为主，显然，这就给学生的学习带来了难度，无法深刻地理解所学知识，形成错误。面对学生在学习过程中出现的错误，教师不是谈错色变，而是应引导学生在错误中求知，溯本求源，在错误中探究。教师可以在学生的错误处，引导学生进行动手操作，让学生在操作中，感悟道理，掌握方法，达到辨伪存真的目的，让学生在后续学习的过程中，少走弯路。

在教学长方形和正方形的周长时，教师出示了一道练习：“将一个边长4厘米的正方形，平均分成4个小正方形，分成后的小正方形周长是多少厘米？”练习题目一出示，学生们认为题目很简单，教师在巡视的过程中，发现学生们是这样进行计算的：4×4÷4，显然学生们是先求出正方形的周长，大正方形被分成了4个小正方形，所以用大正方形的周长除以4就得出小正方形的周长。显然，学生们的思维陷入了定势，形成了错误，如果教师直接点出学生的错误，学生还是无法理解。于是教师让学生做一个边长4厘米的正方形，然后将它剪成4个同样大小的正方形，看每个小正方形的周长该怎么计算。学生们经过操作后，发现每个小正方形的边长是2厘米，所以周长应该是2×4=8（厘米）。学生在操作的过程中，找出了错因，寻找到了正确的解题方法，激活了学生的思维能力。

上述案例，教师在面对学生出现的错误时，没有置之不理，也没有批评学生，而是耐心地引导学生进行思考。让学生通过动手操作，掌握知识的本质，完成知识体系的构建，降低后续学习的错误率。

四、立足发散处动手操作

学习是学生主动建构的过程，也是动态生成的过程，教师在课前不可能预设到所有的情况。在这样的过程中，随时都有意外出现，这些意外是学生积极思考得出的结果，无不彰显着学生个性和智慧的光芒。在课堂教学的过程中，教师应精心捕捉学生的闪光之处，让学生一起动手操作，发散学生的思维，延伸学生学习的深度和广度，提升课堂学习效果[2]。

在教学“角的认识”后，教师问学生，一张长方形纸，用剪刀剪去一个角，剩下的图形有几个角？题目出示后，很多学生不假思索地说：“3个。”教师微笑着说：“注意哟，答案不唯一。”学生们听了老师的话后，都觉得不可思议，这怎么可能呢？于是纷纷拿出一张长方形纸，用剪刀剪去一个角，观察剩下的图形共有几个角。学生们通过操作后，发现答案不是唯一的，有的同学认为剩下的图形，剪去一个角，还剩3个角；也有学生发现剪去一个角后，剩下的图形有4个角；更有甚者，说剩下的图形有5个角。于是，教师让上述学生带着自己的“作品”到讲台前进行展示，学生们发现，剪的方式不一样，得出的结论也会不同。在这样的操作中，发散了学生的思维，提升了学生思维的深刻性。

上述案例，教师立足学生的思维发散点，对课堂中的动态生成处，引导学生进行动手操作，灵动学生的思维，拓宽学生的知识面，掌握了数学知识间的联系，完成知识网络的构建。

结 语

总之，动手操作是学生学习数学的有效方式，也是发展学生思维的重要途径。在课堂教学的过程中，教师应根据教学内容的特点，建立数学知识和动手操作的联系点，增强学生的探索意识，强化学生对所学知识的理解，培养学生灵活运用所学知识的能力，为可持续发展奠定坚实的基础。