有多少个长方形

陶云娥

数学思维训练课上，老师给同学们出了一道“智趣”题：数一数，图1中一共有（）个长方形。

淘淘想：如果是数图2中一共有多少个长方形就简单了。可以先数出一横排□□□□□中，单个的小长方形有5个，一排一共有5+4+3+2+1=15（个）长方形。一列（竖列）中单个的小长方形也有5个，一列共有1 5个，所以图2中一共有15×15=225（个）长方形。

淘淘又想：与图2相比，图1的四周各多了一些小长方形，增加的长方形都在正中间的横排与竖列中。图1中间的横排中，从左往右数（如图3）多出7个长方形；从右往左数（如图4），除了一整排的一个大长方形与已数的重复外，多出6个长方形，一共多了7+6=13（个）。同样道理，图1中间的竖列中，也一共多了13個长方形，所以图1中一共有225+13×2=251（个）长方形。

淘淘第一个完成，老师表扬了他。

小朋友，你是怎样数的呢？下面一道题，你能在2分钟内找到答案吗？赶紧试试吧。

数一数：图5中一共有（）个长方形。