让数学教学回归本位—浅议从精彩“教”到有效“学”

张 瑛

（江苏省南通市启秀小学，江苏南通 226000）

引 言

现实中的数学课堂教学虽然更多地引入了动手实践、自主探索、合作交流等新的学习方式，但理念和行动总是会有距离，还是常常会出现“教”盖过“学”的现象，从精彩“教”到有效“学”的行动追求依然是任重而道远。

一、关注学生，是从精彩“教”到有效“学”的关键

[案例1]一位教师在教学苏教版数学四年级下册中《三角形三边关系》时，要求学生小组合作，从10cm、6cm、5cm、4cm长的小棒中每次任意选三根，试着围三角形，并且把每次选用的三根小棒的长度记录下来。

学生在操作中很快发现，选择10cm、6cm、5cm长的3根或6cm、5cm、4cm长的3根小棒可以围成三角形，而选择10cm、6cm、4cm长的3根或10cm、5cm、4cm长的3根小棒则不能围成三角形。教师很快提问：为什么会出现不能围成三角形的情况？这显然是个难点，学生在下面分组讨论了近十分钟，还是没能提炼出教师预期的结论。于是，教师匆匆之间用课件演示的方式告诉学生：三角形两条边长度的和大于第三边。

[思考]在这个案例中，教师虽然精心制作了教学课件，有意识地运用了动手操作、自主探索、合作交流的教学方式，但显然并没有让听者感受到数学课堂的精彩，更没有让学生有效地学。原因在于：学生自主探索时，教师只是形式化地参与，没有真正将自己置身其中，适时介入，及时发现、了解学生在探索过程中的困惑所在，以至于不知如何利用学生的困惑引导学生发现。由此可见，无论是哪一种形式的教学，作为教学活动的组织者、引导者与合作者，教师必须时刻做到心里有“本”，眼中有“生”。

（一）关注学生的基础

学生的数学学习是自主建构的过程[1]。这种探索、发现、提炼的建构过程，并不是在一无所有的基础上进行的。学生的生活经验、已有知识构成了其自主建构的基础，只有关注学生的基础，才能使教学举重若轻。

（二）关注学生的差异

世界上没有两片完全相同的叶子，也不存在两个完全相同的人。教学中，学生间的差异是一种合理的真实存在。教师所要做的就是了解这种差异，并且因势利导地去引导学生根据自身特点开展学习，促进学生在各自原有的基础上得到尽可能大的发展。

（三）关注学生的心声

美国功勋教师德·鲍拉认为：“教重在于‘听’。”教学中倾听学生的心声，了解学生思维的真实状态，一定能生成精彩的课堂。反之，则可能丢失难得的教学机会。

[案例2]一位教师在完成了“11～20各数的认识”的教学之后，做了这样一个教学设计：要求学生不出声，用不同的方式表示“20”这个数。毫无疑问，这是一个极具创意的活动设想。学生的表现也是热烈而富有个性，有的跺了二十下脚，有的点了二十下头，还有的两人合作伸出四只手。这时，有学生上前击了两下掌，教者略有迟疑，让他再做一次，他还是两击掌，局面有些出乎教者的意外，他一时不知如何应对，便匆匆打发学生下去了。显然，教师觉得孩子错了。

[思考]孩子错了吗？试想如果这时教者因势利导，让学生解释一下两击掌的含义，也许会在为学生创设难能可贵的学习情境的同时，收到事半功倍的教学效果——二十里面有二十个一，但二十也可以理解为二个十呀。这位学生的两击掌是多么富有创意和智慧啊！他以简练而有效的动作表达了对“20”这个数的理解，其意义和价值应该远远大于先前的二十下跺脚或点头[2]。因为这一简单的动作正是他深刻理解和自主创新的表现。但这睿智的火花，却因为事出突然，始料不及，而让教者轻易地放过了。它及时提醒我们：关注学生思维发展的轨迹，对课堂教学进行反思是极其必要的。

二、精彩“教”，是数学教学的必要基础

（一）精彩“教”是为了有效“学”

有效的教学离不开教师的组织、引导。精彩“教”是小学数学教学的基石。这是由小学数学课程的特点和学习者的实际情况决定的。因而，数学课堂教学从精彩“教”到有效“学”的本质回归，并不应该否定精彩“教”的必要性。相反，它更加追求以学生为主体的教学方式和教学实践的探索。

（二）什么才是精彩“教”

衡量教得是否精彩的唯一标准应该是教师是否有效地引导了学生的学习。教师“教”得精彩要以学生有效“学”作为标准进行验证。

[案例3]最近观摩了一节数学课《长方体和正方体的认识》，可以说是真正“教”得精彩。教师让学生动手切土豆。切第一刀，认识“面”；切第二刀，认识“棱”；切第三刀，认识“顶点”。继而通过屏幕演示，将土豆切成一个长方体。

[思考]德国哲学家海德格尔在《论教师》中曾经说过：“教比学难得多。”教难于学，是因为“教”所要求的是“让”学生“学”。这里的“让”应该理解为“引导、激发”。在这个教学片段中，教师通过精彩的教学设计，切物成形，让学生在动手操作中感受长方体的形成，进而发现其面、棱、顶点的基本特征，可以说为学生的学提供了有效的媒介。

（三）怎样才能精彩“教”

（1）精彩的数学课堂应该具备这样三个典型特征：以学定教、先学后教、以学为主。强调从学生的实际出发，引导学生在自主学习中发现问题，在合作交流中解决问题，突出学生学习的主体地位。

（2）精彩地“教”，功夫在课前。教师应该对所教学的数学内容从知识层面、思维层面、文化层面深入理解和把握，并且从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面建构教学目标，做到既要关注显性的学习内容，也要善于开发知识的隐性价值。

（3）精彩地“教”落实在课堂。教师要有信心和决心把课堂的时间和空间还给学生，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的过程。现在提倡的“限时讲授”正是为了将这一点落到实处。限时讲，教师才能讲得精、讲得当。

三、有效“学”，是数学教学的根本目标

怎样才能有效“学”？学生是富有个性的主体，因此学生的学习过程也应当生动活泼、积极主动。

（一）自主探索

蒙特梭利认为：儿童是天生的探索者、发现者。教师的职责就是陪伴，成为其发现路上的合作者。

（二）合作交流

学习的本质就是交流。教学过程中有必要建立学习小组，让学生在小组内或小组间进行互动交流。合作学习要遵守这样几个规则：适当分组、明确任务、分工合作。

（三）踊跃展示

数学教学不仅是为了使学生掌握基础知识和基本能力，培养其抽象思维和推理能力、创新意识和实践能力，更要在情感态度和价值观方面促进学生的积极发展。踊跃展示就是指学生在课堂能够规范、大声表达，主动、积极展示。说过程、说观点、说思路，整合起来就是回放一个完整的学习过程。这就要求教师和学校在评价学生的学习时应关注学生学习的状态，建立科学、多元的评价体系和指标。

结 语

中国有句古话：“教学相长。”教学活动是师生生命的互动过程。真正有活力的课堂应该是教师在教学中自我反思、感悟、提升，学生在学习中自主探索、发现、成长。精彩“教”和有效“学”应该是数学课堂的双翼，带着师生共同飞向教育理想的彼岸。