初中数学教学中数形结合思想的应用

李燕

【摘 要】 数形结合思想是是数学中最常用的教学思想之一，通过研究数量与图形之间的关系，将抽象的数学理论知识转化为生动形象的几何图形，从而有利于学生探究和分析数学知识。本文主要分析数形结合思想在初中数学教学中的具体应用，并结合具体的教学案例及内容，总结出相关的教学对策及方法，希望能够起到一些借鉴的作用。

【关键词】 初中数学；数形结合；思想；应用研究

一、前言

在初中数学教学中，数形结合思想的应用非常广泛和普遍，它给课程教学带来了更多的活力和可能性。首先，初中数学课程的学习难度较大，而且涉及到的课程内容也比较广、理论性也比较强，我们应用数形结合思想有助于降低课程学习难度，从而提升学生的学习自信心和积极性。其次，数形结合思想是一种科学有效的数学思想，它将复杂的数学理论和概念转化为生动形象的图形，增强了数学知识的直观性和可理解性，使学生能够快速和更好地理解和掌握知识，从而提高学习的效率和质量。可见，初中数学教学中数形结合思想的应用具有一定的意义和作用。但是，数形结合思想的运用对老师的教学方式及技能提出了更高的要求。当前，我们需要冲破传统教学观念的束缚，重视教学方式的创新和合理性，从而更好地运用数形结合思想。那么接下来本文从教学的方式、内容等方面出发，对数形结合思想的具体应用进行分析和研究，并结合笔者的一些想法和意见，总结出相关的应用对策及方法。

二、如何在初中数学教学中应用数形结合思想

数形结合思想的应用赋予了数学课程教学更多的可能性，它将枯燥无味的数学理论知识变得生动形象，有效地降低了学习的难度。学生通过应用数形结合思想，大脑思维能力得到了一定的提升，同时也增强了自身的学习信心。本文结合数形结合思想的教学优势，就如何应用数形结合思想做如下分析，具体内容分为以下几个部分：

（一）根据实际教学内容合理应用数形结合思想

数形结合思想的运用应该结合具体的课程内容，找准思想应用的切入点，从而实现思想与课程内容的无缝衔接。首先，我们需要抓住课程的重点教学内容，明确教学目标及重点。然后，学会思考如何运用数形结合思想来理解相关概念及理论，分析数形结合思想是否可以应用等。通过分析教学内容中是否存在数与形的关系，从而科学合理地应用数形结合思想，以充分发挥数形结合思想的教学效用。

比如，在学习“绝对值”等课程内容时，学生可以利用数轴来理解绝对值的概念及定义。首先，老师指导学生画出数轴。然后，在数轴上标注原点及相关数值的位置。学生借助数轴的直观性，可以快速理解和认知绝对值的有关概念及定义，如下图所示：

上图中A，B两点与原点的距离都是5个单位长度，所以-5和5的绝对值就是5。同时，我们也发现一个正数的绝对值是其本身；负数的绝对值是它的相反数等特点。通过数形结合的思想，学生利用图像可以直观的了解到绝对值的含义及特点，从而深入地把握和理解数学知识的内容。

（二）运用数形结合思想深入展开课程问题

在以往的学习过程中，学生很容易忽视对问题的深入讨论，只学习到表面的知识，并没有领会知识的本质内容。因此，在学习数学内容时，我们通过运用数形结合思想有助于拓展课程的教学问题，让学生更加深入地探究和分析知识，从而提高学生对课程知识的理解程度。

例如，在学习“二次函数”等内容时，学生往往只懂得运用函数图像来处理实际的数量关系问题。但是，很少运用数量关系来理解函数图像的性质。这时老师需要帮助学生应用数形结合的思想，学会利用数量关系来分析图像的性质及特点。如学生可以利用二次函数的系数、常数项来探究图像的开口大小、方向等内容，同时也可以利用二次项系数及一次项系数来确定二次函数图像的位置。可见，在应用数形结合思想时，我们不仅可以利用图像来分析数量之间的关系，还可以运用数量关系来处理实际的图像问题。所以，我们需要学会开展自己的思维，灵活运用数形结合思想，把握数形之间的关系及关联。

（三）学会借助先进的教学工具开展教学内容

随着时代的进步和发展，学校已经引入了非常多先进的教学设备及工具。比如多媒体教学设备的使用，让课程教学更加生动有趣，同时也给课程教学带来了许多便利。在数形结合思想应用过程中，我们可以借助多媒体教学设备来开展相关的课程教学内容，例如我们可以利用动画来模拟一些数学模型。

（四）重视数学教学内容与生活实际的联系

因为初中数学知识的理论性和概念性比较强，所以加大了学生的理解和学习难度。如果我们借助一些学生的生活实際案例，分析生活中存在哪些数形结合的思想，并将其引入到课程教学中，一定可以激发学生的学习兴趣和积极性。

比如在学习“二次函数”时，老师可以挖掘日常生活中的二次函数知识融入到课程的教学中，并设置相关的课程问题，以让学生思考和研究解决的方案。如在日常生活中，学生们比较喜欢篮球及羽毛球运动，那么老师学会抓住数形结合的切入点，找到这些运动项目与数形结合思想的联系，并引导学生学会分析这些物体运动与二次函数图像的关联关系。

综上所述，数形结合思想的应用有助于提高数学课程的教学效率，丰富了数学课程的教学内容，激发了学生的学习热情和积极性。因此，初中数学教学中数形结合思想的应用具有一定的实践意义。

【参考文献】

[1] 胡英英. 关于初中数学教学中数形结合思想的应用研究[J]. 教育，2016，24（12）.

[2] 吴侨敏. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 中学教学参考，2016，16（23）：7-8.