汽车隔热件结构动力学分析

夏显明，　吴信涛，　张　凯，　薛克敏

(1.安徽科技学院，安徽 凤阳　233100；2.合肥工业大学,安徽 合肥　230009)

随着经济社会发展和人民对美好生活的需求增大，汽车的使用越来越普遍，而汽车驾驶安全性能与乘坐的舒适性能提升是当前行业研究的重点之一[1]。一方面汽车驾驶的安全性依靠选用高性能新型材料制造汽车重要零部件来实现；另一方面汽车驾乘舒适性依靠优化设计防振、隔热、隔音零件的结构和确定其合理的安装方式来保证。其中NVH(Noise Vibration Harshness)是汽车舒适性的重要表现[2]。隔热件是使汽车发动机和排气系统与底部电子元器件隔绝的重要组件，NVH特性对汽车性能的稳定以及驾乘人员的舒适性有着重要的影响[3-5]。隔热件属于大型薄板件，结构复杂，刚度低，易受到外界激励作用而产生噪音和震动破坏[6]。当前，国内外学者对隔热件做了大量研究，但一般是针对其成形性能进行研究，而对其结构设计分析及结构的稳定性研究较少[7-9]。因此，针对汽车隔热件，采用有限元法对不同固定方式下进行模态优化分析和谐响应分析。通过分析对比，确定合理的隔热件固定方案，评价结构系统动态特性，提高产品可靠性及稳定性，控制结构辐射噪声，减少产品设计成本和周期，提升价格优势，为企业对隔热件的结构改进及新产品的开发提供参考[10]。

1　隔热件的动力学模型及理论基础

由于汽车、船舶、飞行器等具有各不相同的振动模态，通过有限元法把隔热件结构离散化，建立模态模型，利用数学方法求解出系统特征值和特征向量，进行模态分析。建立的汽车隔热件模态模型一般可以认为是线性振动系统，利用动力学运动方程，进行无阻尼模态分析，可以求解隔热件的模态质量、模态刚度及系统的振型和固有频率，同时求解各阶模态参数[11-13]。动力学运动方程为(1)式

[M](χ″)+[K]{χ}={0}

(1)

汽车隔热件结构振动一般为是简谐振动，是位移随时间变化的正弦函数，结合上面方程可以得到(2)式。

([K]-ω2M)χ={0}

(2)

谐响应分析可以确定汽车隔热件在承受驾乘人员载荷随时间变化的规律，从而进行稳态分析，探测隔热件系统的共振特性。隔热件系统的模态分析结果，可以为设计人员在设计汽车隔热件结构时提供参考，从而避免或减少结构发生共振的机率，优化后汽车隔热件结构可以承受各种简谐规律变化的负载[14-15]。

依据理论力学可知，汽车隔热件的动力学方程可以认为符合(3)式：

[M]{χ″}+[C]{χ′}+[K]{χ}={F(t)}

(3)

上面方程中，位移矢量、速度矢量、加速度矢量、阻尼矩阵、刚度矩阵、质量矩阵、力矢量分别是{χ}、{χ′}、{χ″}、[C]、[K]、[M]、{F(t)}。在汽车隔热件谐响应分析中，只需将(3)式右侧改为F=F0cos(ωt)。

2　三种固定方式的模态分析

选取了相同结构的隔热件分别采用表面三点固定、边角四点固定和侧面四点固定方式(图1)进行分析比较。根据隔热件为薄板复杂异形结构的特点，结合上述建立的动力学模型理论基础，进行振型、振动频率、等效应力、等效应变及谐响应曲线等分析，分析隔热件不固定方式下的动力学特点。

图1　隔热件的不同固定方式

2.1　表面三点固定模态分析

从表1中可以看出,表面三点固定方式的一阶、二阶、三阶、四阶频率值分别为34.15 Hz、69.47 Hz、85.48 Hz、105.73 Hz，差值达71.58 Hz，总体各阶频率较低。隔热件的这种固定方式，四阶整体扭转弯曲频率最高，说明表面三点固定方式抗扭转性能较强，但是其一阶固有频率偏小，当车辆在运行过程中外界激发频率达到一阶频率值接近范围时，使车辆与隔热件的频率产生叠加，振幅大幅度增加，产生明显的共振现象，乘坐人员会有明显的不适感，因此隔热件表面三点固定方式不能满足设计需要(图2)。

表1　表面三点固定固有振动频率与隔热件振型描述

图2　汽车隔热件表面三点固定振型

2.2　边角四点固定模态分析

从表2中可以看出边角固定的一阶、二阶、三阶和四阶的固有频率值分别120.27 Hz、131.25 Hz、151.98 Hz、180.74 Hz，差值达到60.47 Hz，各阶频率较高。隔热件这种固定方式的一阶固有频率最小，而一般车辆行驶过程由于其本身而产生的激励频率值要远小于该固定方式的一阶固有频率值。因此隔热件不会因为共振引起结构的破坏。相比隔热件的三点固定方式，四点固定方式的前四阶固有频率提高幅度较大，其中一阶提高了86.12 Hz，最大振幅相对减小(图3),因此,隔热件整体抗弯抗扭及振动的能力有一定程度的增加。

表2　边角四点固定固有振动频率与隔热件振型描述

图3　隔热件边角四点固定振型

2.3　侧面四点固定模态分析

从表3中可以看出侧面四点固定方式的一阶、二阶、三阶、四阶频率值分别为98.40 Hz、116.34 Hz、162.90 Hz、178.96 Hz，差值达80.56，总体各阶频率较高，而汽车行驶过程中由于自身所产生的激励频率值要远小于侧面四点固定方式的各阶频率值，因此隔热件不会因为共振而导致结构破坏。但是相比边角四点固定方式，隔热件的整体抗扭抗弯及变形振幅都有较大的提高(图4),故汽车在行驶过程中会产生较大的噪音影响驾乘的舒适性。

表3　侧面四点固定件固有振动频率与隔热件振型描述

图4　隔热件侧面四点固定振型

从以上三种隔热件的固定方式的前四阶固有频率及输出振型分析可知，表面三点固定方式的一阶固有频率与汽车正常行驶过程中本身所产生的激励频率很接近，容易形成共振现象，影响驾乘的舒适性。而边角四点固定及侧面四点固定方式前四阶固有频率和汽车行驶过程所产生的激励频率相差较大，对驾乘的舒适性影响不大，这两种方案如果在振动耐久性实验中有较满意的结果，都可被认为是合理的，但由于侧面四点固定方案的整体振动幅度大于前两种方案，在汽车行驶过程中形成较大的噪声，就驾乘的舒适性而言，边角四点方式可以作为优先方案。

3　振型及谐响应曲线分析

隔热件的边角四点固定和侧面四点固定方式哪种方式更优，还需要对两种固定方式的动态响应性能进行对比分析。因此下文对两种固定方式的谐响应总变形图、等效应力云图、等效应变云图、位移响应曲线、应力响应曲线、应变响应曲线进行研究，最终确定最佳隔热件固定方案。

3.1　边角四点固定隔热件振型

根据隔热件在车辆上安装的实际情况，在四个固定螺栓孔处施加一个激励，频率范围为0～300 Hz,单位载荷为1N，共30次。根据假设条件，通过模拟计算分析可以输出响应变形总图、等效应变云图和等效应力云图，如图5所示为边角四点固定隔热件振型。从图5(a)中可以看到，当外界激励施加后，在隔热件的左上角部位出现最大的变形位移，为0.060 5 mm左右，而其它区域的变形位移相对较小。从图5(b)可以观察到在隔热件的中间部分，出现最大等效应力，最大值为3.261 MPa，而等效应变的变化和分布规律与等效应力变化与分布相同。

图5　边角四点固定隔热件振型

在隔热件左上角变形部位最大的区域选择一点作为测试点，计算输出该测试点在外界激励下的位移频率谐响应曲线。从图6(a)中可以看出，当外界激励振幅在0～300 Hz时,整个激励范围内，振动幅值变化较大，也不均匀；当外界激励频率在0～80 Hz范围内，在X、Y、Z三个方向的振动幅值都比较小，说明即使有外界激励存在，隔热件在这个频率区间都不太可能发生共振现象，而在170～300 Hz范围内，也存在着相同的变化规律，说明在这些频率区间内，汽车隔热件边角四点安装方式具有良好的动态特性；而在外界激励频率在80～170 Hz范围内，振动振幅变化较大，其中在激励频率在118 Hz和148 Hz处时，位移响应曲线出现两个峰值，此刻汽车隔热件的位移响应较大。由以上分析可知，在激励频率在118 Hz和148 Hz处时，容易发生共振现象，主振方向为Y。而隔热件边角四点固定方式的一阶和三阶的固有频率为120.27 Hz和151.98 Hz，在这两个频率区域容易被外界激励激发形成共振现象，因此实际隔热件的固有频率要避开这两个峰值才能有效避免共振。

同样，在隔热件中间区域的最大等效应力处选择一测试点，计算在外界激励时输出的应力和应变谐响应曲线，如图6(b)、(c)为对应的响应曲线。从图中可以观察到在118 Hz与148 Hz区域，同样有两个峰值出现在此处，最大峰值为149.58 MPa。而三个方向中X方向的值最大，而其它两方向的数值要远小于X方向。

图6　边角四边固定坐标方向位移频率、应力与应变谐响应曲线

3.2　侧面四点固定隔热件振型

对于隔热件侧面四点固定方式，设置相同的外界激励条件，然后进行谐响应分析，计算输出谐响应总变形图和谐响应等效应力与应变云图(图7)。从总变形中可以看出，最大变形出现在隔热的左上角处，数值为0.108 mm,其它三个角变形也较大，而隔热件中部变形相对较小。隔热件等效应力最大值也出现在左上角为，数值为4.72 MPa，而应变的变化规律与此相同。

图7　侧面四点固定隔热件振型

在侧面四点固定方式的隔热件左上角区域变形最大处选择一测试点，计算可以输出该测试点在外界激励下的位移频率谐响应曲线。从图8(a)中可以看出最大位移峰值出现在频率110 Hz处，和侧面固定隔热件的固有频率116.34 Hz接近，因而隔热件在这个频率区域容易被外界激励激发形成共振现象。因为隔热件定位孔与所选测试点的距离较远，三个方向的位移都较大，方向性不明显。

图8　侧面四点固定坐标方向位移频率、应力与应变谐响应曲线

同样，在隔热件的最大等效应力处选择一测试点，计算在外界激励时输出的应力和应变谐响应曲线，如图8(b)、(c)为对应的响应曲线。从图中可以观察到在110 Hz区域附近，等效应力出现峰值，数值164.95 MPa。而在三个方向有相同的变化规律，没有明显的方向性。对比隔热件的边角四点固定方式，最大应力数值有较大的增加，因此汽车在行驶过程中的共振，隔热件更容易造成破坏。综上所述，隔热件边角四角固定方案比侧面四点固定方案更优。

4　结论

(1)通过对隔热件表面三点固定、边角四点固定和侧面四点固定方式进行了自由模态分析，计算隔热件三种固定方式的前四阶固有频率和振型。由于表面三点固定方式固有频率与车辆正常行驶外界激励的频率接近，因此更容易形成共振现象，因而确定后两种隔热件固定方式为初选方案。而边角四点固定与侧面四点固定的一阶固有频率大于汽车正常行驶时车辆本身所产生的激励频率，分别为120.27 Hz和98.40Hz，因而不容易发生共振现象。

(2)通过对安装孔提供频率范围为0～300 Hz,单位载荷为1 N，共30次的外界激励信号，计算输出边角四点固定和侧面四点固定的响应变形总图、等效应变云图、等效应力云图及位移、应力和应变谐响应曲线。结果显示，边角四点固定方式的一阶和三阶固有频率为120.27 Hz和151.98 Hz，在这两个频率附近容易形成共振现象；侧面固定方式二阶固有频率为116.34 Hz，在此频率附近容易形成共振现象。而从等效应力峰值来看，边角四点固定的峰值为149.58 MPa, 小于侧面四点固定的峰值164.95 MPa，因此隔热件侧面四点固定方式在车辆行驶过程中更易形成共振，隔热件相对而言更易造成破坏。

(3)通过三种隔热件不同安装方式模态分析表明，边角四点方式固定具有较高的一阶固有频率值和较小的振幅位移；谐响应分析表明，隔热件边角四点固定方式振型特征及位移谐响应、应力谐响应和应变谐响应特性优于侧面四点固定方式。综上所述，隔热件边角四点固定方式为最优方案。