初中数学课堂的生命意蕴

徐艳娟

[摘 要] 追求数学学习过程和谐、学习结果有效的数学课堂，因为彰显了尊重学生、尊重生命的特点，因而可以称为具有生命意蕴的课堂. 理论与实践研究表明，数学课堂上的生命意蕴，可以让初中生更好地构建数学知识，形成数学学科核心素养.

[关键词] 初中数学；数学课堂；生命意蕴；核心素养

抽象是数学的本质特征之一，因为数学的抽象，所以数学课堂也就显得比较抽象，这对于初中阶段的学生来说，是一个不小的挑战. 多年前，叶澜教授提出“让课堂充满生命的活力”，从此“生命”就以感性的形态进入了中小学教师的视野. 课程改革以来，初中数学课堂进行了以教学方式改革为主要形式的阶段，自主、合作、探究式的教学方式，已经成为当下初中数学课堂上的常见方式，相对于传统的接受式学习而言，学生在数学课堂上的活动形式多了，活动内容丰富了，数学知识的构建过程也因此变得更加丰富多彩. 当前，核心素养成为引导数学教学发展的新思想，如何在传统教学思路以及已有探究成果的基础上，为核心素养的培育寻找到更有保证的教学方式，也就成为普通教师努力的方向. 对这个问题，笔者的观点是：着力于数学学科内容的生命意蕴，让学生在核心素养指引下的数学学习中感受数学的魅力，是最为现实且有效的途径. 于是，结合这个观点以及自己的课堂实践，笔者进行了一些思考.

富有生命意蕴的初中数学课堂

的内涵

富有生命意蕴的初中数学课堂，是相对于传统的纯粹知识讲授与习题训练的课堂而言的. 反思传统的不足，不意味着我们对传统的反对，与此相反的是，数学尤其是基础教育中的数学，在课程改革中一直走在理论与实践探究的前面，某种程度上讲，数学教学正引领着基础教育发展的走向. 而在此基础上，给原本严肃的数学课堂赋予生命意蕴的理由，在于初中阶段的学生在数学学习中，其应当受到生命意蕴的保证，这从学生的学习角度来说是有意义的，因为学生的学习原本就不只是智力因素在起作用——很多人认为数学就是反映学生智力的，因此数学学习就是纯粹的逻辑推理，同时非智力因素所起的作用也非常重要——只有学生有了积极的学习动机，对数学有了充足的兴趣，才会让学生的数学学习产生真正的内驱力. 从这个角度赋予初中数学课堂生命意蕴的内涵，笔者以为可以从这样的两个方面进行描述：

第一，初中数学课堂的生命意蕴是知行情意结合的产物. 纵观数学知识产生与发展的过程，其也不是纯粹抽象的逻辑推理的产物. 譬如初中阶段有名的“勾股定理”，其在毕达哥拉斯以及中国《周髀算经》的“勾三股四弦五”的探究故事中，显得是那样的和谐与完美，因此在这一内容的教学中，教师常常喜欢用毕氏的故事来打开学生探究直角三角形三边数量关系的大门. 而只要稍有这一知识教学经验的数学教师，通过对自身教学经验的比较，也就能够发现本课异于其他课堂的地方了. 我国的教育心理学早就有从知行情意的角度分析课堂的传统，这实际上是在追求以有效的教学行为（行），并在情感动力（情）与意志（意）的驱动之下，构建知识（知）的和谐统一行为. 即使从核心素养的角度来看，核心素养所强调的“必备品格”与“关键能力”，其实与知行情意也是具有相当大的重叠部分的.

第二，富有生命意蕴的课堂能够激发学生数学学习的强大动力. 随着教学年限的变长，笔者越来越发现一点，那就是学生在初中阶段数学学习的结果，很大程度上是取决于学生的学习动力与习惯的. 由于种种客观原因，当前学生的学习动机不是很强，尤其是体现在数学这门需要思维支撑的学科上时，没有一定的学习动力，数学要学好几乎是不可能的. 当我们赋予数学课堂以生命的意蕴，以让学生在数学学习中具有某种享受时，学生的数学学习也就不那么吃力了. 如上所举的“勾股定理”的例子，可以有多种引入方式，比如说可以直接呈现毕达哥拉斯探究的过程，也可以将毕氏的故事改编成一个数学探究的过程，先让学生思考如果自己遇到那样的地砖构造，会有什么样的问题，又会进行什么样的探究；然后再告诉学生毕氏是怎么想的，怎么做的，又得到了什么结果等. 事实证明，这样的比较，常常能够让学生发现一个大数学家的探究过程的魅力，从而对数学学习产生一种亲近感，进而产生数学学习的动力. 在笔者看来，这样的课堂上，生命意蕴就是浓郁的.

生命意蕴这个概念，有效地体现了学生在数学学习中的情感体验，策应了数学知识构建的过程，即使数学教师难免带有理性的性格，但也不应当排除生命意蕴之于学生数学学习的价值，故在实践中须努力践行.

在具体数学知识构建中感受生

命意蕴

作为一个对传统数学教学认知的概念，笔者以为还是要通过一定的实例，来说明生命意蕴在数学课堂上是如何体现的. 这里需要说明的是，由于笔者对此也处于初步探究的阶段，因此所举的例子可能还存在一些不足之处，但这样其实又具有了抛砖引玉的价值，因而笔者也可以大胆地进行陈述了.

笔者在教“角平分线性质”这一内容的时候，对该内容的教学进行了这样的设计：

首先，帮学生建立角平分的表象. 这是笔者在教学中积累的一个经验，很多中等生和学困生对角平分线缺乏必要的直觉性认识，很多时候难以将角平分线上的点到角的两边的距离相等变成应用中的良好直觉. 于是笔者给学生呈现了这样的一个图形：生活中一根竖在水平地面的电线杆，有两根线分别固定在其两边相等距离的地方. 首先问了学生一个简单的问题：拉这个线的作用是什么？学生通常能够回答是为了电线杆更加稳定. 在肯定学生的基础上帮学生强化表象. 由于学生普遍认识到拉线的作用，于是笔者大力表扬，这样学生大脑中已有的表象就得到了强化.

其次，利用数学抽象建立角平分线图景. 待表象清晰并得到强化之后，笔者再让学生将电线杆抽象成一根射线，并让学生思考这根线在两边的线所组成的角当中所处的地位，结果学生迅速猜想到其是角平分线.

再次，建立角平分线上的点到两边距离的表象. 待学生的角平分线表象清晰之后，笔者拿出此前准备好的模型——一根模拟的电线杆与两根对称的斜拉线. 学生此时是非常兴奋的，在学生动力十足的基础上，笔者从“电线杆”的底部拉出两条红色的细线，并引向两边且与两边垂直，然后在与学生互动的过程中认识到此时就得到了两个“距离”. 教师顺势提出问题：这两个距离的大小关系如何呢？

最后，在学生的猜想与证明中明确角平分线的性质. 在上一步的基础上，学生立即猜想到这两个距离是相等的，但这个相等此时更多的是基于对称的猜想，其又如何证明呢？这个问题完全可以交给学生自己去完成，事实证明学生也是能够自主完成的. 而当学生的猜想得到证明之后，学生对角平分线的这一性质的认识是极为深刻的.

在上述教学过程中，由于数学实验的参加和生活元素的引入，學生的思维是活跃的，在此过程中教师再加以幽默的语言，那学生的学习就可以进入一个非常享受的状态. 事实上，笔者在教学中就得到了学生积极的反馈，有学生说：角平分线上的点到两边的距离肯定是相等的啊！有学生说：我们可以从对称的角度来理解这个性质……这样的语言是以往课堂上难以看到的，而在这个课堂上，都是学生自发说出来的. 学生做出这些判断时，表情轻松、语言流畅，这说明学生的思维是清晰的，学习过程是轻松的，结果当然是有效的. 应当说这样的课堂上，学生的数学学习过程不再沉重，与教师的交流也非常自如，尤其是在用生活语言描述数学学习结果的时候，学生所表现出来的学习状态具有一种非常和谐的意蕴，笔者以为这就彰显了生命课堂的特征.

初数课堂生命意蕴的核心素养

新思考

关注学生的核心素养及其培育，关注学生在初中数学课堂上所能收获到的素养. 笔者以为生命意蕴也是通向核心素养的一条康庄大道，因为尊重学生在数学学习中的生命体悟，就是在培育学生的核心素养，追求学生在数学学习的过程中的愉悦的心理感受（这里所说的愉悦不是指整个学习过程都是愉悦的，也包括学习过程中出现了愤悱的心情之后再经努力获得成果，进而形成的愉悦心理），其实都是在培养学生良好的数学学习品格，也是为了学生生成关键的数学能力.

因此，初中数学课堂上体现出现的生命意蕴，实际上是指向核心素养的重要教学途径. 综合地说，生命意蕴的数学课堂，就是追求学生、教师与数学的完美结合，追求数学知识学习与运用过程中的顺畅与享受. 只要学生真正能够享受数学，那核心素养的养成一定不会落空.