数形结合在初中数学教学中的应用

梁省凤

摘要：初中数学是一个人深化数学思维逻辑方式的重要环节，更是高等数学研究学习的重要缓冲。数学作为一门重知识、重逻辑思路的学科，相应的数学思维方式的培养和形成需要的是一个较长时间段作用的结果。就我国学生的中学教育情况而言，数学一直是我国教育体系中重要的三大科之一，在学生教育体系学科占比中占据重要地位，初中数学的重要性不言而喻。新时期我国正在推进课堂教育改革，很多先进的思想和教育理念渐渐的被运用到初中数学的课堂教学中，极大的提高了学生们数学课堂的学习积极性。本文就以初中课堂为主要的研究对象，就数形结合在初中数学教学中的应用展开详细论述。

关键词：数形结合；数学方法；初中数学；教学实践改革；应用

前言：

少年强[1]，则国强。科教兴国、人才强国发展战略一直是我国教育的基本方针，想要提高人才的培养质量和数量，教育教学水平的提高才是关键。数学本身具有一定的学科复杂性，其对于一个人的逻辑思考能力和数学理解能力是具有一定要求的，而新时期数学老师的重要任务之一就是通过相应的教学改进，将数学知识被大多数的学生所接受。数形结合是数学学科学习中重要的一种数学方法，讲究的是数字运算与维度图形进行结合，从而加快数学问题的解决，是整个数学问题解决过程 变得明朗易懂。本文就从数形结合入手，结合初中数学中的一些现实实例展开详细论述。

一、新时期加强数形结合在初中数学应用中的现实意义

随着经济社会的不断发展，我国的教育质量和教育水平都显著提升，在深化教育体质改革的过程中取得了不错的成绩。随着社会对“人才培养战略计划”的不断关注，如何提高学生数学探究能力也渐渐的变成了社会的焦点话题。新时期通过将初中数学教学中加入数形结合的数学方法，对提高初中生数学逻辑能力和自主结题能力具有很大的帮助，对学生提高自己的数学核心素养也有很大的积极作用。核心素质是近些年才产生的新兴词汇，是指学生时期发展的几类重要基本素质的综合，具体指学生应该具备的基本素质以及相应的社会能力等方面，对学生的终身发展和适应社会大有裨益，是我国“立德树人”的重要组成部分之一。而数学核心素养的提高需要通过一些数学方法方式来训练，数形结合的方法在数学核心素质培养提升中具有很广泛的运用。

二、数形结合在初中数学教学中的应用

（一）数学问题解决中数形结合的应用。

1.平面面积中数形结合的应用。

初中数学中会涉及到圆、四边形等的面积计算数学问题，并且经常会出现一些周长一定求面积最大、面积一定求周长最大等数学问题。在这类问题的解决中，既需要学生对于面积的一些数学运算透彻的掌握，还要考察学生的数学语言表达能力，也就是对于最终数学答案的描述能力。在这些最最优解的描述中，通过相应的图形说明是十分简洁高效的，符合数学的学科结题特点，同时可以将数学结果详细的表示出来。

像上述的这些数学例子中[2]，通过对于数学问题的一些解题思路的分析，问题的解决过程中不仅仅需要数学运算，还需要相应的图形方面的运算或解释或解释说明，这些都是属于数形结合的范畴的。通过数形结合，可以直观的表现出数学问题研究与解决的整个过程，对于学生数学思维的锻炼和开拓具有很强的现实意义，对学生数学理解能力和数学方法的熟练运用也具有很强的现实意义。

2.空间体积中数形结合的应用。

初中数学中会多多少少的涉及到一些图形的体积运算，体积的运算在数学空间运算中属于三维空间数学问题的解决，是平面问题解决的一种升级和优化。在空间图形体积面积的数学问题中，常见的考察方式是通过计算物体的体积或者某一个横截面的面积，而这些问题的解决均需要图形与数学运算的结合。在计算物体体积中[3]，我们常见处理方法是底面积乘以高，在这个数学问题的解决中，底面積找到之后要在图形中找到高，而在问题解决的描述中可以直接用图形加标注的形式来进行，可以简化数学解释的过程，让整个数学问题变得简单直观。

（二）现实课堂教学中数形结合的应用。

数学问题本身有很多概念比较抽象，可以通过数形结合的方法来让问题变得简单。数形结合这种数学方法最大的优点就是可以做到“抽象问题具体化“，从而方便学生们的理解与掌握，在人脑记忆研究领域也叫做” 知识可视化图形记忆“。知识可视化是一种图形图像方面的构建手段，这种构建手段将知识的构建、传达、表述三个环节有机的融合在一起，最大限度的帮助学生高效的对知识进行重构、记忆、运用等，而数形结合就是将抽象问题进行了”可视化“的简化。通过数形结合，一方面可以提高初中数学的课堂教学效率，将抽象问题具体化，提高了学生们的学习积极性，降低了数学抽象概念的理解门槛。另一方面[4]，数形结合本身是一种数学方法，是解决重要数学问题的重要方法，其本身就对学生数学结题能力有所帮助。

总结：

初中数学学科作为一门重要的科学课程，提高初中数学的课堂教学质量具有很强烈的现实意义和时代意义，对培养学生基本的数学技能有着十分重要的作用，一定要加强数形结合在初中数学教学中的应用，从而保证初中数学的课堂效果。

参考文献：

[1]修玉冰.基于Moodle平台的初中课堂问题式教学的应用研究[D].河北师范大学：河北师范大学，2012.2011.

[2]朱大勇.初中信息技术课程单元板块知识教学中开展研究性学习的实践研究[D].西南师范大学： 西南师范大学，2005.2005.

[3]姜辉.美国对小学数学教师培养的反思与愿景——《没有共同点：美国教育学院对小学教师的数学培养》报告述评[J]. 外国中小学教育，2012，（6），29-34.

[4]李秋红，丁锐，马云鹏.情景模式 有效教学——剖析现代教育技术下的初中数学情景教学有效策略[J].中国教育技术装备，2013，（16）.77-78.