解读循环语句 识别两类模型

王修汤

同学们在学习中经常会遇到有规律的重复计算，或在生活中对某个事件进行重复操作，这时候我们就要用循环语句来表示算法.那么循环语句的含义是什么？义如何书写呢？

一、解读

先看一个简单的例子：

例1 写出求1+3+5+…+99所得结果的一个伪代码.分析 由于是重复相加，并且数字1，3，5，…，99是有规律的一列数，逐渐循环递增，每次增幅为2，所以可以用For循环语句来实现计算.

第一步：选择一个变量S表示和，并赋给初值0；

第二步：开始进入For循环语句，首先设，为循环变量，分别设定其初值、步长、终值.这里初值为1，步长为2（步长是指循环变起始的个体编号m，然后按照逐次加k的原则确定后续要抽的编号，当N能被n整除时，取k=N/n；当N除以n的余数为r时，取k=（N-r）/n；④抽样，将编号为m，m+k，m+2k，...，（n-1）k2k，…，m+（n-l）k的个体抽出.

简单随机抽样、分层抽样、系统抽样是最常见的三种抽样方法.当总体中个体个数量，每次增加的值.若步长为1，可以省略不写，若为其他值，则不可省略），终值为99；

第三步：写循环表达式S←S+I（也称循环体）；

第四步：用“End For“控制其是否开始一次新的循环；

第五步：输出结果.

其算法的伪代码如下：

第三步循环体“S←S+I”的理解如下：

当I=l时，S←S+I是S←S+l，并把O+l赋值给S，第一次循环结束时S为1，此时S记录了第一个数的值，遇到“End”开始第二次循环；

当I←3时，S—S+I是S←S+3，并把较少时采用简单随机抽样，它是其他两种抽样的基础；当总体中个体个数较多时采用系统抽样，需要将样本分成均匀的几部分，在第一部分中采用简单随机抽样，当总体由差异明显的几部分组成时采用分层抽样，而各层中通常采用简单随机抽样或系统抽样.三种抽样方法都保证了每个个体被抽取到的可能性相等，1+3赋值给S，第二次循环结束时S为1+3-4，此时S记录了前两个數的和，遇到“End”开始第三次循环；

当，一5时，S←S+I是S←5+5，并把（1+3）+5赋值给S，第三次循环结束S为1+3+5=9，此时S记录的是前三个数的和，遇到“End”开始第四次循环；

直到1= 99时才真正“End”，此时退出循环，输出结果，

这个算法我们还可以用While语句格式书写如下：

这时循环体为“S←S+/，I←/+2”，每次开始执行循环体前，都要判断表达式“I<101”是否为真.如果表达式为真，则执行循环体部分，这样重复执行，一直到表达式“I<101”为假时，就跳过循环体部分，结束循环，输出结果.

二、识别

For循环语句和While循环语句是算法中两类重要的模型，初次学习有时会混淆这两种语句，下面我们通过实例再来识别一下这两种模型.

例2 把一个数S乘以2，再加上1，称为一次操作，试用循环语句写出以下算法.

（1）当S=l时，求把S经过100次操作后所得的数；

（2）当S=l时，求把S经过77次操作后所得数大于2100的最小自然数n.第（1）题是已经知道了要经过100次操作，相当于知道了终值是100，所以我们用For循环语句来书写.

第（2）题是要求运算结果要大于2¹⁰⁰，但不知道要操作多少次，故选择While循环语句比较合适.

三、运用

初次学习For循环语句和While循环语句，一定还会出现各种各样的错误，尤其是给初值赋值时，有时会搞错了初始值，或者在设计循环体时，颠倒了执行顺序.例3 分别用While语句和For语句给出求1+1/2+1/3+…+1/100的值的算法.

错解While语句和For语句分别如下：

错因剖析 在While语句程序里面I←1，S←1，控制循环的条件为，I≤100，按此算法最后结果应为1+1+1/2+1/3…+1/100，而不是题目要求的1+1/2+1/3+…+1/100，改正的方法是将S←1改为s←0；在For语句里S←1，I的终值是100，按此算法最后结果是1+1/2+1/3+…+1/100+1/101，也不是题目要求的1+1/2+1/3+…+1/100，改正的方法是将，的终值改为99.

正解 While语句和For语句分别如下：

评注 一个程序编写完成之后，最好在草稿纸上试“运行”一下，看编写的程序是否满足题意，不行，就要找出问题所在，然后进行调整修改.endprint