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论初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的具体策略

2018-01-19白洁

课程教育研究·上 2017年50期
关键词:渗透策略数学思想初中数学

【摘要】本文首先就数学思想方法的概念进行阐述,并基于人教版初中数学教材的相关内容,论述了初中数学课堂教学过程中,渗透数学思想方法的有效策略。希望能够为从事初中数学教学的教师提供帮助。

【关键词】数学思想 初中数学 渗透策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2017)50-0114-01

在初中阶段数学科目学习的过程中,针对数学思想的渗透是数学教师日常教学工作当中的重点。学生除了需要掌握相关数学理论知识以外,还需要掌握相关数学思想,只有这样,学生的数学水平才能真正意义上得到提升。

一、数学思想方法的概念

所谓“数学思想”指的是从数学知识当中所提炼出来的,具有规律性、本质性的理论。而“数学方法”指的是对数学问题进行处理的手段。数学思想方法就是隐含在数学知识当中,对数学知识进行理解的一种常用逻辑。因此数学思想方法在数学科目的学习当中,占据到了很高的地位,学生只有在理解数学知识的同时掌握相关的数学思想方法,才能在数学学习过程中保持有较高的效率。所以,教师必须要在日常教学过程中,重视对数学思想方法的教学,通过基于对相关数学问题的分析,让学生对重要数学思想方法产生最为基本的认识。

二、举例谈初中数学课堂教学中对数学思想方法的渗透

在初中数学学习过程中,最为常见的数学思想方法便包含有数形结合思想和分类讨论思想。其中数形结合思想能够让原本抽象的数学知识变得直观具体,而分类讨论思想会让学生对问题的思考变得更加具有逻辑性,这对于初中学生综合素质的培养是十分关键的。

(一)将数形结合思想渗透于初中数学课堂教学中

所谓“数形结合思想”,其本质是把抽象的数字使用直观的图像进行表示。通过对图像的呈现,让学生的视觉感官受到冲击,由此引起学生对数学学科的浓厚兴趣。在新课程改革以后,数形结合思想已经在初中数学教学过程中被广泛使用。从大脑发育的角度来进行分析,初中年龄段学生的思维已经具有较强的逻辑性,数形结合思想符合学生在这一阶段的大脑发育特点。因此教师在课堂教学的过程中,科学进行数形结合思想的渗透,能够让学生在课堂学习的过程中保持更加集中的注意力,从而显著提升学生的学习效率。

例如:在针对初中数学“二次函数”的相关知识进行讲授的过程中,教师便可以将数形结合思想引入其中。教师可以设计以下问题。

关于二次函数y=ax2的平移问题研究。首先在平面直角坐标系上绘制出y=ax2的图像。若y=ax2的图像朝着坐标的上方进行位移,若移动了k个单位,那么二次函数y=ax2将会变为y=ax2+k,(k>0)。如果y=ax2的图像朝着纵坐标的右边进行位移,并且位移了h个单位,并同时朝上方移动了k个单位,函数y=ax2就变成了y=a(x+h)2+k(h>0且k>0)。

教师为了保障对y=ax2图像的平移过程学生能够有比较直观的理解,可以使用多媒体技术进行辅助操作,对坐标图的移动采用鼠标进行操作。通过初中学生丰富的想象力,凭借学生对屏幕上的图像进行观察,就能够了解到图像的变化过程,由此引起学生对该章节课程的学习兴趣。伴随着学生学习兴趣的逐步增加,学生将会更加投入地进行该章节知识的研究,由此让学生的逻辑思维能力得到有效的培养。

(二)将分类讨论思想渗透于初中数学课堂教学中

就人教版初中数学教材的内容进行分析,涵盖有大量数学概念、公式、定理、公理等内容。教师为了让学生就这些数学知识理论进行更加深入全面的了解,就必须要针对这些数学知识使用分类讨论的方法,让这些数学知识在学生脑海中形成完善的知识系统网络。这样不仅可以显著提升学生在问题解答过程中的效率,并且还能实现对易混淆数学知识的有效辨析,降低学生在解答数学问题过程中出现错误的可能性。

详细来说,分类讨论思想就是根据知识的属性,对所研究的数学知识内容开展分类,将具有较多相同点或相似点的知识划分成统一类型。通过这种数学思想的渗透,学生在解答数学问题的过程中,思路将变得更加具有逻辑性。

例如:针对方程mx-2x>m+3进行求解。

mx-2x>m+3可以转换成(m-2)x>m+3;

若m>2时,该方程便可以转换成x>■;若m=2时,mx-2x>m+3为无解;若m<2时,则该方程可以转换成x<■。从对该案例的分析中不难發现,分类讨论思想的使用,能够让学生在解答相关数学问题的过程中头脑有清晰的思维。这样能够防止学生在考试过程中因为思维混乱出现错误。

从该案例当中不难发现,教师在针对这一问题进行讲解的过程中,通过具有逻辑性的知识讲授,让学生能够在模仿教师解题的过程中,逐步接受分类讨论思想。

三、结束语

整体来讲,在进行初中数学知识教学的过程中,教师的任务除了要进行知识的传授之外,针对数学思想方法的教学同样是其中一项要点。所以教师在日常教学的过程中,必须要通过一定的技巧向学生进行数学思想方法的渗透,让学生的综合数学素养能够得到显著的提升。

参考文献:

[1]于立敏.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].中国校外教育,2016,(29):23-24.

[2]吴德华.在初中数学教学中应重视数学思想方法的教学[J].农村经济与科技,2011,22(02):102-103.

作者简介:

白洁(1981-),女,汉族,内蒙古乌兰察布市人,中教一级。

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