大学文科数学在教学过程中关于“教思考”的一点思考

【摘要】大学文科数学在文科专业的教学目标越来越明确，即培养学生的数学素养。而在教学过程中，如何做到有效的、有目的有计划的教学，需要以“教思考”作为出发点，设计合理的教学过程，教师才能在教学过程中做一个有效的引导者，良好的掌控者，而“教思考”实际考验的是教师的能力。本文试图就“教思考”在教学过程中的作用作探讨，为文科数学的教学提供一定的教学想法。

【关键词】大学文科数学 教数学素养 教思考

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）50-0007-02

一、引言

（一）大学文科数学的教学原因及教学目标

我们知道在当今的科技状态下，数学已经融入到了社会的各个领域，数学不再只是理科生的专利了，对于文科学生，更多的文科专业也在接纳数学、使用数学、研究数学。比如在经济学中，数学和经济就有了很好的融合，产生了如计量经济学、数理金融学等分支的数量经济学科群。数学在文科类专业中的使用不计其数，并且越来越重要，那对于文科生而言，就会有这样的困惑，是不是文科生也需要成为一个数学家呢？实际上并不是。对于文科生学习大学数学，其的目的不是培养数学的研究者，而是要培养他们的数学思想和数学思维，认识数学、了解数学、会用数学，以便能在以后的工作和生活中能利用数学的思想辩证方法看待、理解、解决问题，这也称为数学素养。

（二）教学中的“教思考”

“教思考”是由贵州师范大学吕传汉教授提出的“三教”思想中的一项。“三教”即为教思考，教体验，教表达。它是教学设计的目标，即在教学过程中，要做到引导学生主动去思考问题，在思考的过程中去体验解决问题的过程，掌握课本上所学习的知识点，最后能有效的表达出知识点，并解决相应的数学题目。“教思考”是培养学生的辩证思维能力，而大学文科数学培养的学生不需要由高深的数学能力，需要的正好是能掌握数学的辩证理论思维，能理论结合实际辩证的去看待事物。

二、案例分析

（一）案例内容分析

本文所选用的教材为高等教育出版社出版，杨志民、卢军主编的《大学文科数学》教材，本书一共分为六个章节，分别为：函数与极限、导数及其应用、不定积分、定积分、线性代数简介、概率论与数理统计初步。本文所选用的是函数与极限章节的数列极限的概念来做案例分析。教材中数列极限的概念分为定性概念和定量概念，本文主要讲定性概念教学过程中的思考。

现总结一下教材中对定性概念的教学过程：教材中的引例为：我国战国时期庄周著作《庄子·天下》中所载一命题“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是说，一尺长的棍子，每天截取它的一半，永远取不完。该例过后又通过《九章算术》中的割圆术的讲解，利用圆内接多边形来推算出圆面积和圆周长，修订了圆周率，由此引出了极限的思想。通过对着两个例子的分析，总结规律得到了“什么是数列”。在此基础上，给出几组数列，观察当数列中的n→+∞时xn的变化趋势。至此就根据已讲内容总结归纳出了数列极限的定性概念：如果n无限增大时，数列{xn}的通项xn无限趋近或者等于常数a，则称a为数列{xn}的极限，记作■xn=a或xn→a（n→∞）。此时也称数列{xn}收敛到a。如果n→∞时，数列{xn}不以任何常数为极限，则称数列{xn}发散。

从教材的整个教学过程中可以发现，教学过程一共有三个例子，前面两个例子为我国古代的数学研究瑰宝，由这两个例子引出数列及极限的思想，然后在根据最后一个例子的分析得到了数列极限的定性概念。在整个教学过程中，如果照本宣科的进行教学，学生可能会在极限思想的认识上发生问题。因为教学的对象是文科生，在高中阶段只学习过数列而没有学过极限，而且学的效果也不是很好。

（二）探讨“教思考”在案例中的运用

通过前面的分析知道，“教思考”实际上考验的是任课老师对教材的理解分析、教学实力以及对课堂和学生的把握，需要教师有自己的想法、思考和认识。在教材分析中知道数列极限的定性概念就是用它变化的状态和程度所相关的语言来表述，说明它是什么，即学生需要清楚并掌握数列它的定性概念。这一小节的教学过程可以分为以下四步：

1.由于学生在高中阶段时就已学过数列，所以在课上一开始就可以先复习数列，此时可以充分调动学生，让学生回忆相关的数列知识点。此举动是为了让学生通过回忆，老师给出相应的数列的例题来引出问题，当n→+∞时，数列会有什么样的变化？

2.在由此给出“一尺之锤，日取其半，万世不竭”这一例，让学生思考一下，根据等比数列的性质写出该数列的通项公式，让同学们思考一下，当天数（即n）不断增大时，木棍的长度（即an）趋近于什么数呢？

3.接下来讲解《九章算术》中割圆术。该部分由任课老师主要讲解。因为对于文科学生而言，要通过自己的思考有效的学懂割圆术还是有一定难度的，所以本部分主要由老师讲解，通过和学生互动的方式调动学生对割圆术的兴趣，使学生在该过程中清楚什么是割圆术，并且了解到一定的极限思想。

4.最后，通过对前面三个例题的回顾，引导学生总结归纳出数列极限的定性概念。在这里可以通过黑板上原有的例1，再补充几个极限收敛，等于零和发散的数列，让学生根据这些数列的规律来进行总结得出概念。

在该教学过程中，任课教师除了要做一个良好引导者外，还要能把握全局。因为大部分的时间都是在让学生自由思考、发言，由于文科生的特性，发散思维很强，如果不能掌控课堂局面，可能整个课堂会乱成一团散沙。所以在这样开放性的课堂上面，看似是学生在自由发言学习，其实一切还是要在老师掌控中。

三、在教学过程中关于教学以及“教思考”的一点思考

（一）关于教学过程中的思考

大学文科数学不只是理工科数学的压缩和简化，而是切合文科的需求设计编排的，由于文科生的数学基础普遍较差，所以内容通俗易懂，但是更切合文科专业的需求，不光是数学的教学内容，对数学文化、数学思想、数学精神都有涉及。前面已经提到，文科专业的学生学习数学是为了培养他们的数学素养，因为文科学生参加工作后，具体的数学定理和公式可能较少使用，而更能让他们受益的，往往是在学习这些数学知识过程中培養的数学素养。这些数学素养包括，从数学的角度看问题的出发点，把实际问题简化和量化的习惯，有条理的理性思维，逻辑推理的意识和能力，周到的运筹帷幄等等。所以，在数学教学的过程中有意识的强调数学知识中蕴含的数学思想、精神，把数学文化融入数学教学，主动的在提高学生的数学素养上下功夫，完全是必要的。

从目标出发，作为任课教师，不仅需要掌握大学文科数学的教学内容，还需要提升自己的数学素养。在教学过程中，掌握学生的数学水平，合理的把握课程的知识深度，才能妥善的实施教学。教学的方式也可以多样化，不在只是单一的“黑板+粉笔”，多媒体的加入使得教学内容更加直观生动的呈现在学生面前，对学生也有更大的吸引力。同样，在班级中，还可以分学习小组，让每一组称为一个整体，小组思考、讨论，这样可以让每个学生都参与到学习中。

（二）“教思考”在教学过程中的理解

作为任课教师，教学生学会辩证的思考问题，首先要学会辩证的处理教材，思考教材的各个知识点与学生学习生活之间的联系，辩证有效地处理教材与教师、教材与学生的关系。其次教师对教学内容安排的教学过程是否具有开拓学生辩证思维发展的效果，取决于教师能否利用辩证思维理论引领学生去探索知识点之间的必然联系或非必然联系。最后在教学过程中，学生学习思维的辩证活动，既是教师教学过程的最高境界，也是学生学习活动的最高境界。

大学文科数学的教学既是一门科学，也是一门艺术，是一项系统性的工程。所有的教学改革和教学思想，都是为了提高大学文科数学的教学质量和效果，提升学生的数学素养。所以我们必须从文科专业的实际出发，坚持借鉴与创新相结合，才能保证课程的教学质量和效果，使得它在提高学生数学文化素质上发挥应有的作用。

参考文献：

[1]杨志民、卢军.大学文科数学[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]冯娟.大学文科数学教学的认识和思考[J].邢台学院学报，2007（12）.

作者简介：

肖丽（1986-），女，贵州遵义人，硕士，研究方向：数学教育。