浅谈初中数学教学设计中的过程设计

丁香

[摘  要] 教学设计是初中数学教学的重要环节. 在核心素养及其培育的背景下，教学设计要走向过程设计，即以学生的学习过程为研究对象，进而对其进行预设. 过程设计是教学精细化的产物，与核心素养中的关键能力培养密切相关. 在实际教学中，积累过程设计的策略并提出优化措施，是过程设计研究的重要内容.

[关键词] 初中数学;教学设计;过程设计

教学设计是一线教师非常熟悉的一个词语，其在日常教学的语境中通常表现为教师对自身教学行为的计划. 通常情况下，教学设计包括课堂引入、教授新课、课堂小结、习题巩固、作业布置等环节. 在课程改革当中，教学设计被赋予了更多的含义，比如在课堂引入环节更看重情境创设的作用，在教授新课环节更强调自主、合作、探究等教学方式的具体、综合运用，在课堂小结环节更注重学生的主体性，即让学生充当课堂小结的主体. 在这样的改进中我们需要看到，这样的教学设计思路，更多的仍然是围绕知识展开的，教师在其中仍然充当着无可争议的主导者地位. 尽管我们强调教学关系中教师主导、学生主体的界定，但仍然需要看到的是，这样的教学设计由于忽视了对学生学习过程的关注，因而本质上很难保证学生主体地位的实现. 基于这样的思考，笔者以为，在教学设计环节需要高度重视过程设计，需要真正立足于对学生学习过程的关注与判断，这样才能与当前强调的核心素养相吻合，也才能更好地实现核心素养的培育.

本文以初中数学为例，谈谈如何科学、高效地实现教学设计中的过程设计.

初中数学教学设计中过程设计的重要性

过程设计体现着教师对学生建构数学知识有效性的重视. 过程设计不仅关注学生建构知识过程中学习重点的把握与学习难点的突破，更关注学生的认知策略（学习策略）在学习过程中的应用. 对这两者的同时关注，体现着教师对知识把握与学习品质形成的同样重视. 显然，从核心素养的视角来看，这两者恰恰与核心素养所强调的关键能力一致. 更进一步，初中数学教学设计中过程设计的重要性还应当从以下两个方面来建立认识.

1. 数学知识的建构是由学习过程来支撑的

与某些学科不同，数学知识的掌握是无法依靠机械记忆来进行的，其由具体的学习过程来支撑;数学知识的运用更是依靠具体的问题解决过程来实现的，学生的数学学习能力与运用能力只有在具体的过程中才能实现.

以“平行四边形的判定”教学为例，学习了平行四边形之后，学生知道了平行四边形的对边相等、对角相等，那反过来判定一个四边形是否是平行四边形时，又如何让学生顺利地得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对角分别相等的四边形是平行四边形、对角线互相平分的四边形是平行四边形等判定定理呢？显然，这需要过程的设计，即让学生利用三角形的全等来证明给定条件下的四边形是平行四边形. 而根据笔者的教学经验，学生在此过程中，思维的难点在于全等三角形的构建与对应，只要突破这一点，就能很快地得到平行四边形的三个判定定理. 因此，此知识教学设计的过程设计重点是，根据学生的学习反应来构建全等三角形.

2. 数学学习品质的提升需要由具体的学习过程来保证

数学学习品质是初中数学教学中最需要重视的内容之一. 作为立足于此前数学学习且面向未来数学学习的初中数学，其具有承上启下的作用，在此阶段形成良好的学习品质，有助于学生数学学习的可持续发展. 数学学习品质的形成非一朝一夕，其需要在具体的过程中加以培养.

学习品质是一个复杂的概念，认知策略与元认知策略是其中的重要的组成部分. 八年级的数学中有两个重要内容：一是三角形全等的判定;二是平行四邊形的判定. 只要涉及判定，大都建立在三角形全等、平行四边形等的概念之上，通过寻找新的定理来判断、确定如何得到全等三角形与平行四边形等. 这不完全是一个概念逆推的过程，其更类似于一个开放性问题. 比如，给出问题“满足什么条件的两个三角形一定是全等三角形”之后，学生的思路除了根据定义出发之外，还可能是怎样的？对于这个问题，最好是教师引导学生自我反思并回答. 事实证明，思考这个问题很有好处，而最直接的就是让学生发现全等三角形的性质对全等三角形判定的作用. 当学生开始思考从全等三角形三边相等、三个角相等中提取哪几个条件可以保证三角形全等时，就意味着学生的学习策略已初步形成.

仅从以上两点就可以发现，初中数学教学设计中的过程设计至关重要.

有效的过程设计的基本策略与基本原则

那么，在初中数学教学中，哪些策略可以支撑有效的过程设计呢？过程设计又应当遵循什么样的原则呢？

1. 策略一：将静态的知识转换为动态的知识发生过程

教师设计教学时，面对的知识都是静态的，三角形全等、平行四边形等知识都是以静态的形式出现在教材上，出现在教师的脑海中. 而到了教学设计的过程设计，教师就需要预设学生的学习过程，将这些静态的知识转换为动态的理解过程.

在“三角形全等的判定”中，这个由静至动的转换思路有两个环节：一，将三角形全等的判定叙述转换为问题描述，即满足什么条件的两个三角形全等. 这个环节是基础性的，与传统教学类似，此处不赘述. 二，将教材的证明过程转换为对学生证明思路的预设. 如证明两个三角形全等时，学生在三边相等、三个角相等这六个条件中提取哪几个条件来证明，实际上是受学生的直觉支配的，这个直觉就是学生基于自己的表象去思考满足什么样的条件才能让三角形全等的直觉，很多时候这个直觉并不受逻辑的支配. 如有不少学生在认为三边相等肯定能让三角形全等的基础上，会去掉一条边，引入一个角，于是得到“边边角”的判定思路，而且稍不留神，此思路便会被认定为有效. 当教师预设到学生的这一思路时，那在过程设计中，就应提前准备好引导学生证实与证伪的素材，以保证学生在学习过程中的思维是顺畅的.

此过程须遵循的原则是“有效预设静动转换”. 静是静态的知识，动是动态的过程，静动转换的目的是让学生在动态的学习过程中构建静态的知识. 从静态的知识出发，思考学生可能的思维过程，进而设计一定的学习情境与过程. 这个过程可以“宽”一些，即多考虑学生思维的可能性，以满足不同层次学生的需求. 如此，静动转换就有可能实现！

2. 策略二：站在学生的角度思考数学知识的演绎逻辑

这一点实际上是对上一点的细化与补充. 过程设计实际上设计的是学生的学习过程，而在真正的学生学习之前进行设计，只可能是教师根据自身的教学经验进行的预设. 这里需要强调的是，教师除了依赖教学经验而外，还应站在学生的角度思考数学知识向前演绎的逻辑.

譬如在“平行四边形的判定”教学中，其判定定理之一是“对角线互相平分的四边形是平行四边形”. 笔者在预设的时候，想到学生会根据这样的表述去预设一个四边形，然后确定其对角线是互相平分的;而根据此前的教学经验，学生在此时对全等三角形工具的使用水平各不相同，尤其是“学困生”，他们基本不会想到运用全等三角形这一工具，此时就需要教师在此环节做好预案（如通过多媒体凸显全等的两个三角形等）. 总之，站在学生的角度思考过程设计，往往会让教学设计与学生实际之间的契合度更高.

此过程须遵循的原则是：尽可能地向学生的逻辑靠近. 虽然学习是学生的事，但基于经验积累与理论研究，对一个知识的演绎，教师多少能把握到其脉搏，而这个脉搏扣得越准，教学的效度就越高. 从这个角度讲，研究经验积累与理论学习以及两者之间的联系，是教师进行有效过程设计的重要支撑.

数学教学过程设计需要注意的基本问题

将教学研究的目光穿过教学设计而抵达过程设计，是数学教学的应然之举，也是核心素养背景下的教学需要. 在这个过程中，需要注意如下几个基本问题：一，要建立真正的学生视角，这就意味着教师要真正地从关注知识向关注学生转变，向关注学生的学习过程转变. 二，要重视教师的教学活动对学生学习活动的支撑. 关注过程设计直接指向学生的学习过程，但这个过程需要教师的教学活动来支撑，这个支撑主要是隐性的方式，其体现在教师的教学设计中，体现在教学过程中，其对学生的学习而言，则体现在难点突破与重点强调之处. 三，要重視对过程设计的总结与评价. 重视过程设计是一个相对新颖也更为精细的工作，对学习过程预设得准不准，情境设计得是否合理，学生的思维过程进行得是否顺利，这些都是过程设计所需要关注的内容. 完成教学之后，教师还需要回顾学生的学习过程，反思其中的不足，进一步总结更为优化的措施……

总的来说，在初中数学教学中，重视过程设计有助于学生的学习走向高效，有助于教师更好地把握学生的学习过程，从而更好地实现以学定教. 因此，其应当成为初中数学教学及其研究的重要方向.