对初中数学教学设计的思考

沈磊

[摘 要] 优化教学效果让众多教师千头万绪，有些从教学方法着手，有些从教具创新进行切入，而从教学整体来考虑，理应首先考虑优化教学设计. 本文从教学设计的目标、结构和维度三个角度出发，探讨初中数学教学过程中应注意的问题及应对策略.

[关键词] 初中数学；教学设计；优化手段

要优化初中数学教学效果，教师就应该从优化教学设计入手，明确教学目标，设计清晰的课程教学结构，并设置符合不同知识接受水平者认知能力的教案.

初中数学教学设计的目标

“数学源于现实，也必须寓于现实，并且用于现实. ”数学教学应该根据教学内容，对学生进行数学应用意识的教育与培养. 良好的应用意识是好的数学品质的组成部分. 《初中数学教学大纲》明确要求“学生要能够运用所学知识解决简单的实际问题”“在解决问题中，要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，同时要求学生“会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和日常生活中的数学问题，会使用数学语言表达问题、进行交流，形成应用数学的意识”.

例如，学完解直角三角形后，可设计这样的问题：如图1，足球比赛中球员A传球给同伴B，對方球员C意图抢断传球，问球员C在什么条件下，（1）可能成功断球？（2）肯定成功断球？（3）不可能成功断球？这样的教学就是从现实世界中选取真实材料，反映学习解三角形的价值，体现数学的应用价值.

此外，新课程改革中提出要重视培养学生的问题意识，即学会在生活中发现问题，善于用数学方法解决问题，所以在教学设计中，教师要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情境，提出富有启发性的问题，激起学生的好奇心，激发学生创造思维的火花.

例如，下面是教学“同类项”的部分教学设计.

教师拿出一小袋硬币. ？摇

师：哪位同学能帮我数一下这里一共有多少钱？

学生的手一下子都举了起来，大家争先恐后地希望能帮上老师的忙.

学生1把硬币一个一个地从口袋中拿出来，边拿边数：5角，1.5元，2元……

生1：一共8.3元. （用时3分钟）

还有学生在举手.

学生2把所有的硬币取出来，然后把1角的硬币10个10个地放一堆，把5角的硬币2个2个地放一堆，把1元的硬币1个放一堆.

生2：一共8.3元. （用时2分钟）

学生3把桌上所有的硬币分堆. 一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的. 然后分别数出每一堆的数量.

生3：一共8.3元. （用时1分20秒）

师：请问，如果这里是满满的一罐，你会怎样数？选择哪位同学的数法？

下面很多声音在说会选择第三位同学的数法.

师：为什么？

又有声音在说是因为分类.

师：很好！在数学中，整式也有一种类似的分类，那就是——同类项.

学生明白了：原来合并同类项和数钱是一个道理.

不错，数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的. “数学教育源于现实，寓于现实，应用于现实. ”作为数学教育工作者，我们理应让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识.

初中数学教学设计的结构

优质教学课堂的第一个特征是“清晰的课堂教学结构”，所以，设计教学时教师要搭建好课堂教学的框架和结构. 一节好课犹如一座美丽的建筑，必须有清晰美观的框架和合理有效的结构. 从教学有效性来看，教学过程中的每一个细节都很重要，但更重要的是教学“大节”. 如果课堂教学的整体框架和结构设计合理，即使有个别教学细节处理不当，整节课的教学效果也不会差到哪里去.

虽说“教无定法”，但我们也不能忽视“教学有法”的一面，而这“有法”的一面正是优化课堂教学结构. 优秀教师成功的关键是课堂教学结构的合理和教学艺术的精湛. 对于一般教师来说，学习杰出教师高超的教学艺术确实很难，但学习他们设计合理的课堂教学结构，相对比较容易.

首先，教学设计要有一根围绕学科知识或思想方法的“主线”. 就像电缆，虽然是由许多电线组成的，但其中一定有一根主线，课堂也是如此，每节课看起来似乎都有“千头万绪”，但必须有一根主线贯穿课堂始终，它是整个课堂教学结构的中心轴.

其次，教学设计要有一个整体框架. 系统论告诉我们，整体大于各孤立部分的总和，总体功能不是各个组合要素的简单相加，而是一种新的特定的功能. 因此，课堂教学设计不可只重视局部的“精雕细刻”，更要从整体的教学目标出发.

注意各要素的相互关系和相互契合. 通俗地讲，就是各要素之间要有对应关系. 例如，在教学目标、内容、方法上，教师可以有发挥的余地，但它们之间的契合关系必须得到保证，即用什么内容，通过什么方法按照什么顺序达成什么目标，这之间要有一定的清晰的对应关系.

最后，要通过课堂教学的目标结构、内容结构、社会性结构、过程结构、行为结构和空间结构，形成一个网络状的有机支撑系统，形成完整的信息反馈“闭合回路”.

下面，我们通过“勾股定理”这节课来具体阐述课堂教学结构问题.

首先，主线是什么？有的教师认为“主线”就是定理的探索发现，有的教师认为是定理的证明，有的教师认为是定理的应用，肯定也有教师认为是“探索发现定理—证明定理—应用定理”. 这些似乎都没错，但是，它们贯穿一节课的始终吗？

笔者常常通过向青年教师提出一个问题来启发他们思考“主线”：这节课还可以取一个什么样的课题名称？这时会有教师说是直角三角形中三边的数量关系；也有人说是三角形中直角对三边数量关系的影响；当然也有老师说是三角形中角的关系向三边关系的转化……于是，“主线”慢慢凸显，即三角形中特殊的角（直角）转化为三角形中三边的特殊关系. 无论是在探索发现阶段，还是在定理证明阶段，抑或是在定理运用阶段，这种“转化”是贯穿始终的.endprint

其次，课堂教学的整体框架是什么样的？“探索发现定理—证明定理—应用定理”是这节课的主要教学流程，但它不是整体框架. 整体框架不是线性的，它是立体的，它需要把一堂课的主要元素都镶嵌在教学流程相应的“顶点”，尤其需要教师引导，结合课堂管理的策略设计，才能使其丰满成型.

最后是目标结构、内容结构、社会性结构、过程结构、行为结构和空间结构对整体框架的补充和充实，即从这六个方面的对应组合关系去思考如何完善“勾股定理”这节课的课堂教学结构.

初中数学教学设计的维度

教学设计要“普度众生”，所以它不能成为少数学生甚至教师一个人的“秀”台，而要成为全体学生，至少是百分之九十以上学生的公共舞台. 所以，笔者非常认同“小组展示”的环节，它能使课堂成为每一个人的课堂，它能使课堂更民主.

要使教学设计“普度众生”，教师除了要有人文情怀外，更要懂得“大众思维”. 我们常会发现，在学术领域最顶尖的人并不一定是个好教师，因为他们的思维方式有别于常人，所以他们往往不能体会别人在思维攀登过程中的苦衷，而教学的艺术恰恰就隐藏在这里.

教学设计要“普度众生”，就要做到把事情往最坏处着想，要考虑到那些“最糟糕的思维”并分析其原因，并进行教学可能性的多种预设. 记得有一次，笔者上了一堂课，内容是“二次根式”的复习. 进行教学设计时，因为知道自己面对的是一所生源薄弱学校的学生，笔者做了充分的思想准备，并尽可能地想象每一道题可能会出现的错误，以便课上帮助学生改正. 但巡视时，学生出现的错误情形还是令笔者非常惊讶. 他们几乎把所有可能出现的错误都“排列组合”了出来：

可见，无论教师怎样想，也想象不出所有学生的“相异构想”，更何况许多教师根本就没有“想学生之所想”的意识，总是“一厢情愿”地、“一根筋”似的讲出正确的解题思路和正确答案，却不知究竟有几人能够理解教师念的“经”.

所以，课堂上，教师不能只见到一两个学生思维在闪光就立即“接招”，置其他学生于不顾. 教师要看看大多数学生的目光和表情，甚至要统计一下练习的正确率，以及时了解所有学生的真实学习情况，并针对实际情况做出即时的教学设计，为的是“普度”更多的学生.

教学设计要“普度众生”，还要注意“留白艺术”. 有的教师非常重视课堂的“大容量、高难度、快节奏”，讲课时像是教师在给自己上复习课，而不像是在为学生的学习服务. 这些教师在内心深处都认为“法乎其上，得乎其中”，遗憾的是，教学中没有这条规律. 恰恰相反，“法乎其上，得乎其‘下”常常缠绕着我们，这就是很多教师常常抱怨学生学不会的原因.

“普度众生”不是普度“中等生”. 许多教师常常根据以往的教学经验，针对中等学业程度的学生进行教学设计，这样的设计思路很普遍，看起來也很“中庸”，然而，教学不是一门中庸的艺术，而是一门循序渐进的科学.

当然，“普度众生”也不是向最低水平看齐，而是要从最低点起飞，然后爬升，最后达到课程标准的要求，而且要让所有的学生都达到课程标准或标准之上的要求.

有人也许会问，教学设计注意“普度众生”会不会掩埋精英？不会！只要把精英学生也拉到“普度众生”的团队中来，让他们和教师一起帮助别人，那么他们的思维会在帮助别人的过程中得到更清晰的整理和优化，他们的数学表达能力也会得到更好的锻炼. 许多研究者发现，在学习过程中帮助别人的人其实收获最大.endprint