初中数学数形结合方法的应用及教学分析

冯海金

摘 要：文章对初中数学数形结合方法的应用进行了分析和探究。数形结合是数学学习中的一种重要方法，能提高学生数学学习、解题的效率，发展学生的能力。初中数学教师应该做到运用数形结合的方法以形助教；激发学生数形结合的兴趣；培养学生数形结合的意识；引导学生自主使用数形结合法学习教学知识。

关键词：初中数学；数形结合；教学分析

一、运用数形结合的方法以形助教

以形助教是指教师用图形把抽象、复杂的数学题干和条件生动地表现出来，这能帮助学生理解和分析数学问题，梳理解题思路，提高解题的速度和准确率，是初中数学教学中常用的方法。数形结合的方法常用于方程、函数、平面几何等的教学中，如在人教版八年级下册的“一次函数”教学中。函数概念、函数问题的题干和条件都比较抽象，难以被学生理解，使学生在解题时感到困惑。如“电信公司推出两种话费方案，A方案每月基本话费是30元，超过120分钟，则每分钟收0.4元。B方案的每月基本话费是50元，超过200分钟，则每分钟收费0.4元，应该如何选择？”这种选择最优方案的问题比较常见，学生往往会通过列一元一次不等式或方程来解题。教师可以分别画出两个方案的函数图像，找出交点坐标，这样两个方案通话时间对应的话费关系就能鲜明地展示出来，帮助学生快速分析、解决问题。

二、激发学生数形结合的兴趣

数形结合的思想和方法贯穿于整个初中数学学习中，因此教师在日常教学中要融入数形结合的思想方法，这不但能提高教学解题的效率，而且还能凸显数形结合这一方法的优越性，激发学生的兴趣。初中生能初步理解、运用数学基础理论知识和作图工具，因此，教师可以在日常教学中，指导学生用作图来理解公式，解决难题。如已知平行四边形两条边分别为10和15，夹角为60度，求面积。教师在讲解时，可以画出一个平行四边形，并标注相应的数值，学生根据直角三角形的相关原理就很容易得出平行四边形的高，并进一步求出它的面积。教师可以引导学生运用数形结合的方法解决初中数学中的方程问题、函数问题、浓度问题、路程问题等，提高学生的解题效率。

三、培养学生数形结合的意识

数形结合是初中数学教学中的一种重要方法，能有效提高学生的数学学习效率和能力，因此教师要培养学生数形结合的意识。教师在日常的教学、解题中，引导学生 “以形助数”“以数解形”，用“数形结合”的方式思考分析问题，理解、记忆、运用数学规律。在教学过程中要把数量关系和图形紧密结合起来，通过“数”与“形”的相互转化，理解抽象的数量关系和图形的关系。通过这种方式的反复练习，会使学生在数学学习、解题的过程中，逐渐灵活自如地运用数形结合的方法分析题干和条件。

四、引导学生自主使用数形结合法

初中阶段的数学有很多概念和公式，这些概念和公式对学生解题的效率和准确性有重要影响，因此，教师要求学生记忆这些公式。但是对学生来说，这些公式过于抽象復杂，给他们理解和记忆公式带来了困难，耗费了学生大量的时间和精力。死记硬背公式降低了学生的数学学习效率和兴趣，因此教师应该把概念、公式与符号图形结合起来，使其变得直观形象，方便学生理解和记忆。数形结合的方法不仅可促进学生对数学理论知识的理解和记忆，还可使学生意识到数形结合方法的重要性，从而在数学学习中自主使用数形结合法。如学生在学“三角函数”时，需要记住不同三角函数的相关公式、转换规律，这些知识繁多、复杂，容易混淆，不利于学生的理解、记忆和运用。针对这种情况，教师可以运用数形结合法来帮助学生记忆，让学生在记忆时画出相应的图形，根据图形回忆，而不是死记硬背，这种方法可大大提高学生的学习效率。

数形结合这一方法更加直观形象，能有效帮助学生理解掌握数学规律、题干和条件等。教师在教学中应用数形结合的方法，不仅能提高教学效率，还能潜移默化地培养学生使用数形结合方法的意识，从而提高其数学能力。

参考文献：

[1]姜凤华.浅谈初中数学数形结合教学模式的应用策略[J].中国校外教育，2015（31）：109.

[2]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175.